Câu hỏi:

30/06/2026 5

Cho số thực \(x\) thỏa mãn \({x^2} - 4x + 1 = 0.\) Tính giá trị của biểu thức \(B = {x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}.\)

___

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 8 Chương 2 (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án:

1. 14

Dễ thấy \(x = 0\) không thỏa mãn \({x^2} - 4x + 1 = 0.\)

Chia cả hai vế của đẳng thức \({x^2} - 4x + 1 = 0\) cho số thực \(x\) khác 0 ta được \(x - 4 + \frac{1}{x} = 0.\)

Suy ra \(x + \frac{1}{x} = 4.\)

Ta có \[B = {x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} = {x^2} + 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x} + {\left( {\frac{1}{x}} \right)^2} - 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x} = {\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^2} - 2\]\( = {4^2} - 2 = 16 - 2 = 14.\)

Đáp án: 14.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Khai triển biểu thức \({\left( {\frac{1}{2}x - 2y} \right)^2}\) thu được kết quả là:

A. \(\frac{1}{4}{x^2} - 2xy + 4{y^2}.\)

B. \(\frac{1}{4}{x^2} - xy + 4{y^2}.\)

C. \(\frac{1}{4}{x^2} - 2xy - 4{y^2}.\)

D. \(\frac{1}{2}{x^2} - xy + 4{y^2}.\)

Lời giải

Chọn A.

\({\left( {\frac{1}{2}x - 2y} \right)^2} = {\left( {\frac{1}{2}x} \right)^2} - 2 \cdot \left( {\frac{1}{2}x} \right) \cdot \left( {2y} \right) + {\left( {2y} \right)^2} = \frac{1}{4}{x^2} - 2xy + 4{y^2}.\)

Câu 2

Cho hai số thực \(x,y\) thỏa mãn \(x + y = 6\) và \(xy = 5.\) Giá trị của biểu thức \({x^2} + {y^2}\) bằng:

A. \(26.\)

B. \(36.\)

C. \(11.\)

D. \(46.\)

Lời giải

Chọn A.
\({x^2} + {y^2} = {\left( {x + y} \right)^2} - 2xy = {6^2} - 2 \cdot 5 = 36 - 10 = 26.\)

Câu 3

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Tính giá trị của biểu thức \(A = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1\) tại \(x = 11\).

_____

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đa thức \(4{x^2} - {\left( {x - 3} \right)^2}\) phân tích thành nhân tử là:

A. \(3\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right).\)

B. \(3\left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right).\)

C. \(3\left( {x + 1} \right)\left( {5x - 3} \right).\)

D. \(3\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phân tích đa thức \({x^4} - 81\) thành nhân tử một cách triệt để, ta được kết quả là:

A. \(\left( {{x^2} - 9} \right)\left( {{x^2} + 9} \right).\)

B. \({\left( {x - 3} \right)^2}\left( {{x^2} + 9} \right).\)

C. \(\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} + 9} \right).\)

D. \(\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 9} \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hệ số của hạng tử chứa \(x{y^2}\) trong khai triển \({\left( {2x - 3y} \right)^3}\) là:

A. \(54.\)

B. \( - 54.\)

C. \(36.\)

D. \( - 36.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho biểu thức \(A = {\left( {x - 2} \right)^3} + 6{\left( {x - 2} \right)^2} + 12\left( {x - 2} \right) + 8.\)

a) Biểu thức \(A\) có thể được viết lại dưới dạng lập phương của một tổng.

Đúng

Sai

b) \(A = {x^3} - 8.\)

Đúng

Sai

c) Giá trị của biểu thức \(A\) tại \(x = - 2\) là \(8.\)

Đúng

Sai

d) \(x = - 2\) là một nghiệm của đa thức \(B\left( x \right) = {\left( {x - 2} \right)^3} + 6{\left( {x - 2} \right)^2} + 12\left( {x - 2} \right) + 16\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Cho số thực \(x\) thỏa mãn \({x^2} - 4x + 1 = 0.\) Tính giá trị của biểu thức \(B = {x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}.\) ___

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Khai triển biểu thức \({\left( {\frac{1}{2}x - 2y} \right)^2}\) thu được kết quả là:

Cho hai số thực \(x,y\) thỏa mãn \(x + y = 6\) và \(xy = 5.\) Giá trị của biểu thức \({x^2} + {y^2}\) bằng:

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết. Tính giá trị của biểu thức \(A = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1\) tại \(x = 11\). _____

Đa thức \(4{x^2} - {\left( {x - 3} \right)^2}\) phân tích thành nhân tử là:

Phân tích đa thức \({x^4} - 81\) thành nhân tử một cách triệt để, ta được kết quả là:

Hệ số của hạng tử chứa \(x{y^2}\) trong khai triển \({\left( {2x - 3y} \right)^3}\) là:

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Cho biểu thức \(A = {\left( {x - 2} \right)^3} + 6{\left( {x - 2} \right)^2} + 12\left( {x - 2} \right) + 8.\)

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho số thực \(x\) thỏa mãn \({x^2} - 4x + 1 = 0.\) Tính giá trị của biểu thức \(B = {x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}.\)

___

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Khai triển biểu thức \({\left( {\frac{1}{2}x - 2y} \right)^2}\) thu được kết quả là:

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Tính giá trị của biểu thức \(A = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1\) tại \(x = 11\).

_____

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho biểu thức \(A = {\left( {x - 2} \right)^3} + 6{\left( {x - 2} \right)^2} + 12\left( {x - 2} \right) + 8.\)