khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 8
  3. Toán

Câu hỏi:

30/06/2026 39 Lưu

Cho số thực \(x\) thỏa mãn \({x^2} - 4x + 1 = 0.\) Tính giá trị của biểu thức \(B = {x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}.\)

___

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 8 Chương 2 (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

1. 14

Dễ thấy \(x = 0\) không thỏa mãn \({x^2} - 4x + 1 = 0.\)

Chia cả hai vế của đẳng thức \({x^2} - 4x + 1 = 0\) cho số thực \(x\) khác 0 ta được \(x - 4 + \frac{1}{x} = 0.\)

Suy ra \(x + \frac{1}{x} = 4.\)

Ta có \[B = {x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} = {x^2} + 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x} + {\left( {\frac{1}{x}} \right)^2} - 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x} = {\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^2} - 2\]\( = {4^2} - 2 = 16 - 2 = 14.\)

Đáp án: 14.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(\frac{1}{4}{x^2} - 2xy + 4{y^2}.\)      
B. \(\frac{1}{4}{x^2} - xy + 4{y^2}.\)
C. \(\frac{1}{4}{x^2} - 2xy - 4{y^2}.\)        
D. \(\frac{1}{2}{x^2} - xy + 4{y^2}.\)

Lời giải

Chọn A.

\({\left( {\frac{1}{2}x - 2y} \right)^2} = {\left( {\frac{1}{2}x} \right)^2} - 2 \cdot \left( {\frac{1}{2}x} \right) \cdot \left( {2y} \right) + {\left( {2y} \right)^2} = \frac{1}{4}{x^2} - 2xy + 4{y^2}.\)

Câu 2

A. \(26.\)               
B. \(36.\)            
C. \(11.\)             
D. \(46.\)

Lời giải

Chọn A.
\({x^2} + {y^2} = {\left( {x + y} \right)^2} - 2xy = {6^2} - 2 \cdot 5 = 36 - 10 = 26.\)

Câu 3

A. \(54.\)              
B. \( - 54.\)          
C. \(36.\)             
D. \( - 36.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(3\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right).\)         
B. \(3\left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right).\)             
C. \(3\left( {x + 1} \right)\left( {5x - 3} \right).\)       
D. \(3\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho đa thức \(M = {x^2} - 4xy + 4{y^2} - 9.\)
a) Ba hạng tử đầu của đa thức \(M\) tạo thành một hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là \({\left( {x - 2y} \right)^2}.\)
Đúng
Sai
b) \(M = \left( {x - 2y - 9} \right)\left( {x - 2y + 9} \right).\)
Đúng
Sai
c) Nếu chọn các giá trị thỏa mãn \(x - 2y = 3,\) thì \[M = 0.\] 
Đúng
Sai
d) \(x - 2y = 3\) là điều kiện duy nhất để đa thức \(M\) nhận giá trị \(0.\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phân tích đa thức \({x^2} - 2x - {y^2} + 1\) thành nhân tử                                            

A. \(\left( {x - y - 1} \right)\left( {x + y - 1} \right).\) 
B. \(\left( {x - y + 1} \right)\left( {x + y - 1} \right).\)
C. \(\left( {x - y - 1} \right)\left( {x + y + 1} \right).\)       
D. \(\left( {x - y + 1} \right)\left( {x + y + 1} \right).\)                         

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập