Đề thi giữa kì 2 Toán 8 cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 2

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Nếu \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) có \(\widehat A = \widehat D\) và \(\widehat C = \widehat F\) thì

Chọn phát biểu đúng nhất về định lí Pythagore:

Cho \(\Delta ABC\) và \(\Delta MNP\) đồng dạng. Biết \(\widehat A = 90^\circ ,\widehat N = 30^\circ \). Khẳng định nào sai trong các khẳng định dưới đây?

Một ca nô xuôi dòng từ \(A\) đến \(B\) hết \(\frac{4}{3}\) giờ và ngược dòng hết 2 giờ. Biết vận tốc dòng nước là \(3{\rm{ km/h}}\). Gọi vận tốc riêng của ca nô là \(x\) (\(x > 3\), km/h).

Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = 4{\rm{ cm;}}\)\(BC = 8{\rm{ cm;}}\) \(AC = 6{\rm{ cm}}\). Một đường thẳng song song với \(BC\) cắt \(AB\) và \(AC\) theo thứ tự \(M,N\) sao cho \(BM = AN\).

Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Cho biểu thức \(A = \frac{{2x}}{{x + 3}} + \frac{{x + 1}}{{x - 3}} + \frac{{3 - 11x}}{{9 - {x^2}}}\) \(\left( {x \ne 3;x \ne - 3} \right)\). Tính giá trị của \(A\) khi \(x = 5.\)

(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Cho biểu thức \(B = \left( {\frac{{{x^2} - 3}}{{{x^2} - 9}} + \frac{1}{{x - 3}}} \right):\frac{x}{{x + 3}}\) với \(x \ne 3;x \ne - 3\). Hỏi giá trị của \(x\) bằng bao nhiêu để \(B = 3.\)

Cho phương trình \(\left( {{m^2} - 9} \right)x = m - 3\). Hỏi giá trị của \(m\) bằng bao nhiêu để phương trình có vô số nghiệm?

Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có \(AB = AC = 17{\rm{ cm}}\). Kẻ \(BD \bot AC\). Biết \(BD = 15{\rm{ cm}}\), hỏi diện tích \(\Delta BDC\) bằng bao nhiêu centimet vuông? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

(1,0 điểm) Một tổ sản xuất dự định làm một số sản phẩm trong một thời gian nhất định. Tổ dự định mỗi ngày làm \(120\) sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ làm được \(150\) sản phẩm. vì vậy tổ đã làm xong trước thời gian dự định là \(4\) ngày và còn làm thêm được \(10\) sản phẩm. Tính số sản phẩm mà tổ đã dự định làm.

Cho \(\Delta ABC\) vuông ở \(A\), \(AB = 5,4{\rm{ cm}}\), \(AC = 7,2{\rm{ cm}}\).

a) Tính \(BC\).

b) Từ trung điểm \(M\) của \(BC\), vẽ đường thẳng vuông góc với \(BC\), cắt đường thẳng \(AC\) tại \(H\) và cắt đường thẳng \(AB\) tại \(E\). Chứng minh rằng \(\Delta EMB \sim \Delta CAB\).

c) Tính độ dài \(EB,EM\). Chứng minh \(HA.HC = HM.HE\).