Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 trường THCS Dương Nội (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM

Biểu thức nào không là đa thức?

Kết quả của phép tính \(\left( {x + 2y} \right)\left( {x - 2y} \right)\) là:

Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{x - 3}}{{2x + 6}}\) là:

Kết quả rút gọn phân thức \(\frac{{{x^2} - 3x}}{{{x^2} - 6x + 9}}\) là:

Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là?

PHẦN II. TỰ LUẬN

Thực hiện phép tính

a) \(3{x^2}y \cdot \left( {2{x^2} - y} \right) - 4{x^2} \cdot \left( {{x^2}y - {y^2}} \right)\). \

b) \(\left( {{x^3} + 1} \right):\left( {x + 1} \right)\).

Tìm x biết

a) \(16{x^2} - {(3x - 4)^2} = 0\).

b) \({x^3} - {x^2} - 3 + 3x = 0\).

Cho biểu thức \(A = \left( {\frac{1}{{x + 2}} - \frac{{2x}}{{4 - {x^2}}} + \frac{1}{{x - 2}}} \right) \cdot \frac{{{x^2} - 4x + 4}}{{4x}}\) (với \(x \ne  \pm 2,x \ne 0).\)

a) Rút gọn biểu thức \(A\).

b) Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x =  - 3\).

c) Tìm giá trị nguyên của \(x\) để \(A\) có giá trị nguyên.

Giá 1 kg cam Canh loại I là 50 000 đồng.

a) Viết công thức biểu thị số tiền \[y\] (đồng) thu được khi bán \(x\) kg cam Canh loại I.

Hỏi \[y\] có phải là hàm số bậc nhất của \(x\) hay không?

b) Tính số tiền thu được khi bán \(12\;\,{\rm{kg}}\) cam Canh loại I.

c) Cần bán bao nhiêu kg cam Canh loại I để thu được số tiền 1 500 000 đồng?

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB < AC\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\), kẻ \(MD\) vuông góc với \(AB\) tại \(D,\,\,ME\) vuông góc với \(AC\) tại \(E\).

a) Chứng minh \(AM = DE\).

b) Chứng minh tứ giác \(DMCE\) là hình bình hành.

c) Tam giác vuông \(ABC\) cần thêm điều kiện gì để tứ giác \(ADME\) là hình vuông.

Cho các số \(x,\,\,y\) thoả mãn đẳng thức:

\(5{x^2} + 5{y^2} + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0.\)

Tính giá trị của biểu thức: \(M = {\left( {x + y} \right)^{2021}} + {\left( {x - 2} \right)^{2022}} + {\left( {y + 1} \right)^{2023}}.\)