20 câu trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 24. Phép nhân và phép chia phân thức đại số (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

(Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất)

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d))

Cho \(A\) là kết quả của phép tính \(\frac{{{x^2}y}}{{x + y}} \cdot \frac{1}{x},\) \(B\) là phân thức nghịch đảo của phân thức \(\frac{{{x^2} + 2xy + {y^2}}}{{{x^2}y}}\) với $x\ne -y\ne 0.$ Khi đó:

          a) \(B = \frac{{{x^2}y}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}.\)

          b) \(A = \frac{{xy}}{{x + y}}.\)

c) \(A:B = \frac{y}{{x + y}}.\)

d) Với \(x - 2y = 0\) thì \(A:B = \frac{1}{2}.\)

Cho hai phân thức \(A\) và \(B\) thỏa mãn:

\(\frac{x}{{{x^2} - 1}}:A = \frac{x}{{x + 1}};\;\,B:\frac{1}{{2x + 2}} = \frac{{x + 1}}{x}\) với \(x \ne 0;\;\,x \ne  - 1;\;\,x \ne 1.\)

a) \(A = \frac{1}{{x - 1}}.\)

b) \(B = \frac{1}{{2x}}.\)

c) \(A:B = \frac{{x - 1}}{{2x}}.\)

d) Với \(x > 1\) thì \(\frac{A}{B}\) có giá trị là số dương.

Hai máy bay cùng bay quãng đường \(900\;\,{\rm{km}}{\rm{.}}\) Biết tốc độ của máy bay thứ hai lớn hơn tốc độ của máy bay thứ nhất là \(200\;\,{\rm{km}}\,{\rm{/}}\,{\rm{h}}{\rm{.}}\) Gọi \(x\;\,\left( {{\rm{km}}\,{\rm{/}}\,{\rm{h}}} \right)\) là tốc độ của máy bay thứ nhất \(\left( {x > 0} \right).\)

a) Thời gian máy bay thứ nhất đã bay là \(\frac{{900}}{x}\) giờ.

b) Thời gian máy bay thứ hai đã bay là \(\frac{{900}}{{x - 200}}\) giờ.

c) Tỉ số thời gian máy bay thứ nhất đã bay và thời gian máy bay thứ hai đã bay là \(\frac{{x - 200}}{x}.\)

d) Với tốc độ bay của máy bay thứ nhất là \(150\;\,{\rm{km}}\,{\rm{/}}\,{\rm{h}}\) thì tỉ số của thời gian máy bay thứ nhất đã bay và thời gian máy bay thứ hai đã bay là \(\frac{3}{5}.\)

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)

Kết quả của phép tính \(\frac{{{x^3} - {y^3}}}{{x + y}}:\frac{{{x^2} + xy + {y^2}}}{{2x + 2y}} \cdot \frac{1}{{x - y}}\) (với \(x \ne - y;\;x \ne y\)) bằng bao nhiêu?

Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{{x + y}}{{xy}} - \frac{2}{y}} \right) \cdot \frac{{{x^2}{y^2}}}{{{x^2} - {y^2}}}\) với \(x \ne y \ne 0.\) Tính giá trị của \(P\) khi \(x = - 22;\) \(y = 20.\)

Cho phân thức \(M\left( x \right)\) thỏa mãn \(M\left( x \right) \cdot \frac{1}{{{x^2} - x}} = \frac{x}{{x - 1}}\) với \(x \ne 1;\;\,x \ne 0.\) Tính giá trị của \(M\left( x \right)\) tại \(x = 15.\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(E = \frac{{x + 2}}{{x - 1}} \cdot \frac{{{x^3} - 1}}{{2 + x}}\) đạt giá trị nguyên.