Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{{x + y}}{{xy}} - \frac{2}{y}} \right) \cdot \frac{{{x^2}{y^2}}}{{{x^2} - {y^2}}}\) với \(x \ne y \ne 0.\) Tính giá trị của \(P\) khi \(x = - 22;\) \(y = 20.\)
Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{{x + y}}{{xy}} - \frac{2}{y}} \right) \cdot \frac{{{x^2}{y^2}}}{{{x^2} - {y^2}}}\) với \(x \ne y \ne 0.\) Tính giá trị của \(P\) khi \(x = - 22;\) \(y = 20.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: \( - 220\)
Với \(x \ne y;\;\,x \ne - y\) ta có:
\(P = \left( {\frac{{x + y}}{{xy}} - \frac{2}{y}} \right) \cdot \frac{{{x^2}{y^2}}}{{{x^2} - {y^2}}} = \frac{{x + y - 2x}}{{xy}} \cdot \frac{{{x^2}{y^2}}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} = \frac{{ - \left( {x - y} \right){x^2}{y^2}}}{{xy\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} = \frac{{ - xy}}{{x + y}}.\)
Với \(x = - 22;\;\,y = 20\) (thỏa mãn) ta có: \(P = \frac{{ - \left( { - 22} \right) \cdot 20}}{{\left( { - 22} \right) + 20}} = - 220.\)
Vậy với \(x = - 22;\;\,y = 20\) thì \(P = - 220.\)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{{x - 1}}{x}.\)
B. \(\frac{{1 - x}}{x}.\)
C. \(\frac{{ - x}}{{x - 1}}.\)
D. \(\frac{x}{{x + 1}}.\)
Lời giải
a) Sai.
Ta có: \(B = \frac{{x + 2}}{{x - 1}} \cdot \frac{1}{{{x^2} + x + 1}} = \frac{{x + 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} = \frac{{x + 2}}{{{x^3} - 1}}.\) Vậy \(B = \frac{{x + 2}}{{{x^3} - 1}}\) với \(x \ne 2;\;\,x \ne - 2;\;\,x \ne 1.\)
b) Đúng.
Ta có: \(A \cdot B = \left( {{x^3} - 1} \right) \cdot \frac{1}{{{x^2} - 4}} \cdot \frac{{x + 2}}{{{x^3} + 1}} = \frac{{\left( {{x^3} - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {{x^3} - 1} \right)}} = \frac{1}{{x - 2}}.\)
Vậy \(A \cdot B = \frac{1}{{x - 2}}\) với \(x \ne 2;\;\,x \ne - 2;\;\,x \ne 1.\)
c) Sai.
Với \(x = 4\) (thỏa mãn) ta có: \(A \cdot B = \frac{1}{{4 - 2}} = \frac{1}{2}.\) Vậy với \(x = 4\) thì \(A \cdot B = \frac{1}{2}.\)
d) Sai.
Với \(A \cdot B = 1\) thì \(\frac{1}{{x - 2}} = 1\) nên \(x - 2 = 1\) suy ra \(x = 3\) (thỏa mãn). Vậy có một giá trị của \(x\) để \(A \cdot B = 1.\)
Câu 3
A. \(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{{A \cdot C}}{{B \cdot D}}.\)
B. \(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{{A \cdot D}}{{B \cdot C}}.\)
C. \(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{{A \cdot B}}{{D \cdot C}}.\)
D. \(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{{B \cdot D}}{{A \cdot C}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{A}{B} \cdot \frac{C}{D} = \frac{{A \cdot C}}{{B \cdot D}}.\)
B. \(\frac{A}{B} \cdot \frac{C}{D} = \frac{{A \cdot D}}{{B \cdot C}}.\)
C. \(\frac{A}{B} \cdot \frac{C}{D} = \frac{{A \cdot B}}{{D \cdot C}}.\)
D. \(\frac{A}{B} \cdot \frac{C}{D} = \frac{{ - A \cdot C}}{{B \cdot D}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập