Năm ngoái, trên diện tích \(a\;\left( {{\rm{ha}}} \right)\) nhà bác An thu hoạch được \(b\) tấn sắn. Năm nay so với năm ngoái, nhà bác An giảm \(2\;\left( {{\rm{ha}}} \right)\) diện tích trồng sắn nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, sản lượng sắn tăng 5 tấn.

          a) Năng suất sắn của nhà bác An năm ngoái là \(\frac{b}{a}\) (tấn/ ha).

          b) Năng suất sắn của nhà bác An năm nay là \(\frac{{b + 5}}{{a + 2}}\) (tấn/ ha).

          c) Năng suất sắn của nhà bác An năm nay gấp \(\frac{{b + 5}}{{a - 2}}\) lần năm ngoái.

          d) Với \(a = 10;\;\,b = 45\) thì năng suất sắn nhà bác An năm nay gấp \(\frac{{25}}{{18}}\) năm ngoái.

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d))

Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{{x + y}}{{xy}} - \frac{2}{y}} \right) \cdot \frac{{{x^2}{y^2}}}{{{x^2} - {y^2}}}\) với \(x \ne y \ne 0.\) Tính giá trị của \(P\) khi \(x = - 22;\) \(y = 20.\)

Hai máy bay cùng bay quãng đường \(900\;\,{\rm{km}}{\rm{.}}\) Biết tốc độ của máy bay thứ hai lớn hơn tốc độ của máy bay thứ nhất là \(200\;\,{\rm{km}}\,{\rm{/}}\,{\rm{h}}{\rm{.}}\) Gọi \(x\;\,\left( {{\rm{km}}\,{\rm{/}}\,{\rm{h}}} \right)\) là tốc độ của máy bay thứ nhất \(\left( {x > 0} \right).\)

a) Thời gian máy bay thứ nhất đã bay là \(\frac{{900}}{x}\) giờ.

b) Thời gian máy bay thứ hai đã bay là \(\frac{{900}}{{x - 200}}\) giờ.

c) Tỉ số thời gian máy bay thứ nhất đã bay và thời gian máy bay thứ hai đã bay là \(\frac{{x - 200}}{x}.\)

d) Với tốc độ bay của máy bay thứ nhất là \(150\;\,{\rm{km}}\,{\rm{/}}\,{\rm{h}}\) thì tỉ số của thời gian máy bay thứ nhất đã bay và thời gian máy bay thứ hai đã bay là \(\frac{3}{5}.\)

Cho hai phân thức \(A\) và \(B\) thỏa mãn:

\(\frac{x}{{{x^2} - 1}}:A = \frac{x}{{x + 1}};\;\,B:\frac{1}{{2x + 2}} = \frac{{x + 1}}{x}\) với \(x \ne 0;\;\,x \ne  - 1;\;\,x \ne 1.\)

a) \(A = \frac{1}{{x - 1}}.\)

b) \(B = \frac{1}{{2x}}.\)

c) \(A:B = \frac{{x - 1}}{{2x}}.\)

d) Với \(x > 1\) thì \(\frac{A}{B}\) có giá trị là số dương.

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

(Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất)