20 câu trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

 (Gồm 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn, yêu cầu chọn phương án đúng nhất)

Điền vào “...” biểu thức thích hợp để được đẳng thức đúng: \(x{y^2} + y - xy = ...\left( {x - 1 - xy} \right).\)

Biểu thức \(x\left( {x + 5} \right) - 8x\) được viết dưới dạng:

Phân tích đa thức \({x^3} - x\) thành nhân tử ta được:

Phân tích đa thức \(\frac{{{x^3}}}{{64}} + 8{y^3}\) thành nhân tử, ta được các nhân tử là:

Tổng các giá trị của \(x\) thỏa mãn \({x^2} + 6x = 0\) là:

Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng \(x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right){\rm{.}}\) Người ta định trồng hoa xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng \(y{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) (như hình vẽ).

Gọi \(S\) là phần diện tích trồng hoa thì phân tích \(S\) thành nhân tử ta được:  

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 ý khẳng định, yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định)

Cho hai biểu thức \(A = {\left( {a - b} \right)^2} + a{b^2};\;B = {a^2} - {b^2} - {a^2}b.\)

         a) Biểu thức \(A + B\) phân tích thành nhân tử ta được \(A + B = a\left( {a - b} \right)\left( {2 - b} \right).\)

         b) Với \(b = 2\) thì giá trị biểu thức \(A + B\) bằng \(0.\)

         c) Với \(a = b\) thì giá trị biểu thức \(A + B\) bằng \(0.\)

         d) Biểu thức \(A - B\) phân tích thành nhân tử ta được \(A - B = a\left( {a - b} \right).\)

yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 4x{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right),\;AC = 2x\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\) với \(x > 0\) và hình thoi \(MNPQ\) có hai đường chéo \(NQ = 4y{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right),\;MP = 2y\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\) với \(y > 0\) (như hình vẽ).

         a) Diện tích tam giác \(ABC\) bằng  \(4{x^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\)

         b) Diện tích hình thoi \(MNPQ\) là \({y^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\)

         c) Tổng diện tích các tam giác \(AMN,\;BMQ,\;CNP\) là \(\left( {2x - y} \right)\left( {2x + y} \right)\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\)

         d) Biết rằng \(x - y = 4\left( {{\rm{cm}}} \right);\;x + y = 20\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Tổng diện tích các tam giác \(AMN,\;BMQ,\;CNP\) là \({\rm{320 c}}{{\rm{m}}^2}.\)

yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Cho tam giác \(ABC\) có cạnh \(BC = 6x{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right),\) đường cao \(AH = 3x\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\) với \(x > 0\) và hình vuông \(MNPQ\) có \(MN = 2y{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) với \(y > 0\) (như hình vẽ).

         a) Diện tích tam giác \(ABC\) bằng  \(9{x^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\)

         b) Diện tích hình vuông \(MNPQ\) là \(4{y^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\)

         c) Tổng diện tích các tam giác \(AMN,\;BMQ,\;CNP\) là \(\left( {2x - y} \right)\left( {2x + y} \right)\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\)

         d) Nếu \(3x - 2y = 1\;\left( {{\rm{cm}}} \right);\;3x + 2y = 17\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\) thì tổng diện tích các tam giác \(AMN,\;BMQ,\;CNP\) là \({\rm{34}}\,\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)

yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Cho ba biểu thức \(A = {\left( {x + 2y} \right)^2} - {\left( {x - y} \right)^2};\;B = 8{x^3} + {y^3};\;C = 2xy - 2{x^3} + {y^2} - {x^2}y.\)

Khi phân tích ba biểu thức trên thành nhân tử:

         a) Có ba biểu thức chứa nhân tử \(2x + y.\)

         b) Có một biểu thức chứa nhân tử \(4{x^2} - 2xy + {y^2}.\)

         c) Có hai biểu thức chứa nhân tử \(y - {x^2}.\)

         d) Có một biểu thức chứa nhân tử \(3y.\)

yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Cho \(A = {a^3} - {b^3} + 5ab + 5{a^2} + 5{b^2}.\)

         a) \(A = \left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\left( {a - b + 5} \right).\)

         b) Nếu \(a - b =  - 5\) thì giá trị biểu thức \(A\) bằng \(0.\)

         c) Nếu \(a - b = 10\) thì \(A\cancel{ \vdots }5.\)

         d) Nếu \({a^2} + {b^2} =  - ab\) thì giá trị của biểu thức \(A\) bằng \(1.\)

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi yêu cầu đưa ra đáp án là một con số, tối đa có 4 kí tự, tính cả kí tự dấu  và kí tự dấu phẩy)

Điền vào “…” để được đáp án đúng: \({x^2} + 8x + 12 = \left( {x + 2} \right)\left( {x + ...} \right).\)

Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) =  - 2{x^2} + 8?\)

Cho \(x > 0.\) Một hình vuông có diện tích bằng \({x^2} - 5x - 10\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\) Nếu diện tích của hình vuông đó bằng \(4\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\) thì giá trị \(x\) bằng bao nhiêu?

Cho ba số thực \(x,\;y,\;z\) thỏa mãn \({x^3} + 2x + {z^2}x - 2{x^2}y - 4y - 2y{z^2} = 0.\)

Khi đó, \(x = ...y.\) Tìm số thích hợp để điền vào dấu “…”.