yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định
Cho tam giác \(ABC\) có cạnh \(BC = 6x{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right),\) đường cao \(AH = 3x\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\) với \(x > 0\) và hình vuông \(MNPQ\) có \(MN = 2y{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) với \(y > 0\) (như hình vẽ).
a) Diện tích tam giác \(ABC\) bằng \(9{x^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\)
b) Diện tích hình vuông \(MNPQ\) là \(4{y^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\)
c) Tổng diện tích các tam giác \(AMN,\;BMQ,\;CNP\) là \(\left( {2x - y} \right)\left( {2x + y} \right)\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\)
d) Nếu \(3x - 2y = 1\;\left( {{\rm{cm}}} \right);\;3x + 2y = 17\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\) thì tổng diện tích các tam giác \(AMN,\;BMQ,\;CNP\) là \({\rm{34}}\,\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định
Cho tam giác \(ABC\) có cạnh \(BC = 6x{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right),\) đường cao \(AH = 3x\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\) với \(x > 0\) và hình vuông \(MNPQ\) có \(MN = 2y{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) với \(y > 0\) (như hình vẽ).

a) Diện tích tam giác \(ABC\) bằng \(9{x^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\)
b) Diện tích hình vuông \(MNPQ\) là \(4{y^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\)
c) Tổng diện tích các tam giác \(AMN,\;BMQ,\;CNP\) là \(\left( {2x - y} \right)\left( {2x + y} \right)\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\)
d) Nếu \(3x - 2y = 1\;\left( {{\rm{cm}}} \right);\;3x + 2y = 17\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\) thì tổng diện tích các tam giác \(AMN,\;BMQ,\;CNP\) là \({\rm{34}}\,\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Quảng cáo
Trả lời:

Lời giải
a) Đúng.
Diện tích tam giác \(ABC\) là: \({S_1} = \frac{1}{2} \cdot AH \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 3x \cdot 6x = 9{x^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\)
b) Đúng.
Diện tích hình vuông \(MNPQ\) là: \({S_2} = M{N^2} = \left( {2y} \right) = 4{y^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\)
c) Sai.
Tổng diện tích các tam giác \(AMN,\;BMQ,\;CNP\) là:
\({S_1} - {S_2} = 9{x^2} - 4{y^2} = \left( {3x - 2y} \right)\left( {3x + 2y} \right)\;\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\)
d) Sai.
Với \(3x - 2y = 1\;\left( {{\rm{cm}}} \right);\;3x + 2y = 17\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\) thì tổng các tam giác \(AMN,\;BMQ,\;CNP\) là:
\(1 \cdot 17 = 17\;\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(x\left( {3x - 1} \right).\)
Câu 2
A. \(\frac{x}{4} + 2y\) và \(\frac{x}{4} - 2y.\)
B. \(\frac{x}{4} + 2y\) và \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{xy}}{2} + 4{y^2}.\)
Lời giải
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\frac{{{x^3}}}{{64}} + 8{y^3} = {\left( {\frac{x}{4}} \right)^3} + {\left( {2y} \right)^3} = \left( {\frac{x}{4} + 2y} \right)\left[ {{{\left( {\frac{x}{4}} \right)}^2} - \frac{x}{4} \cdot 2y + {{\left( {2y} \right)}^2}} \right] = \left( {\frac{x}{4} + 2y} \right)\left( {\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{xy}}{2} + 4{y^2}} \right).\)
Do đó, phân tích đa thức \(\frac{{{x^3}}}{{64}} + 8{y^3}\) thành nhân tử \(x - y?\)ta được hai nhân tử là \(\frac{x}{4} + 2y\) và \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{xy}}{2} + 4{y^2}.\)
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \({x^3} - {y^3}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(4y\left( {x - y} \right).\)
D. \(2y\left( {x - y} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \( - 4.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.