Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng \(x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right){\rm{.}}\) Người ta định trồng hoa xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng \(y{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) (như hình vẽ).

Gọi \(S\) là phần diện tích trồng hoa thì phân tích \(S\) thành nhân tử ta được:  

Lời giải

Đáp án: \(2\)

\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) =  - 2{x^2} + 8\)

\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) + 2\left( {{x^2} - 4} \right) = 0\)

\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) + 2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\)

\(\left( {x + 2} \right)\left[ {{x^2} - 2x + 4 + 2\left( {x - 2} \right)} \right] = 0\)

\(\left( {x + 2} \right){x^2} = 0\)

\(x + 2 = 0\)  hoặc \({x^2} = 0\)

\(x =  - 2\)  hoặc \(x = 0\)

Vậy có hai giá trị của \(x\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

\({x^2} + 6x = 0\)

\(x\left( {x + 6} \right) = 0\)

\(x = 0\) hoặc \(x + 6 = 0\)

\(x = 0\) hoặc \(x =  - 6\)

Vậy tổng các giá trị của \(x\) thỏa mãn bài toán là: \(0 + \left( { - 6} \right) =  - 6.\)