15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương có đáp án

65 người thi tuần này 4.0 1.1 K lượt thi 15 câu hỏi 60 phút

Câu 1

Chọn câu sai?

A. $A^{3} {+ B}^{3} {= (A + B)(A}^{2} - {AB + B}^{2})$

B. $A^{3} {- B}^{3} {= (A - B)(A}^{2} {+AB + B}^{2})$

C. ${(A + B)}^{3} = {(B + A)}^{3}$

{(A-B)}^{3} = {(B-A)}^{3}

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Hằng đẳng thức tổng hai lập phương: $A^{3} {+ B}^{3} {= (A + B)(A}^{2} - {AB + B}^{2})$ nên A đúng;

Hằng đẳng thức hiệu hai lập phương: $A^{3} - B^{3} = (A - {B)(A}^{2} {+ AB + B}^{2})$ nên B đúng;

$A + B = B + A \Rightarrow {(A + B)}^{3} {= (B + A)}^{3}$ nên C đúng;

$A - B \neq B - A \Rightarrow {(A - B)}^{3} \neq {(B - A)}^{3}$ nên D sai.

Câu 2

Viết biểu thức $(x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + 9 y^{2})$ dưới dạng hiệu hai lập phương

A. $x^{3} + {(3 y)}^{3}$

B. $x^{3} + {(9 y)}^{3}$

C. $x^{3} - {(3 y)}^{3}$

x^{3} - {(9y)}^{3}

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

$(x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + 9 y^{2})$

$= (x - 3 y) [x^{2} + x .3 y + {(3 y)}^{2}]$

$= x^{3} - {(3 y)}^{3}$

Câu 3

Điền vào chỗ trống $x^{3} + 512 = (x + 8) (x^{2} - [.....] + 64)$

A. – 8x

B. 8x

C. – 16x

D. 16x

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $x^{3} + 512 = (x + 8) (x^{2} - 8 x + 64)$

$\Rightarrow [......] = 8 x$

Câu 4

Rút gọn biểu thức ${A = x}^{3} + 8 - (x + 2) (x^{2} - 2xy + 4)$ ta được giá trị của A là

A. một số nguyên tố.

B. một số chính phương.

C. một số chia hết cho 3.

D. một số chia hết cho 5.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có:

${A = x}^{3} + 8 - (x + 2) (x^{2} - 2xy + 4)$

$= x^{3} + 12 - (x^{3} + 8)$

$= x^{3} + 12 - x^{3} - 8$

= 4

$A = 4 ⋮ 2$ nên A không phải số nguyên tố.

A = 4 không chia hết cho 3.

A = 4 không chia hết cho 5.

A = 4 = 2² nên A là một số chính phương.

Câu 5

Giá trị của biểu thức $125 + (x - 5) (x^{3} + 5 x + 25)$ với x = − 5 là

A. 125.

B. −125.

C. 250.

D. −250.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

$125 + (x - 5) (x^{3} + 5 x + 25)$

$= 125 + x^{3} - 125$

$= x^{3}$

Thay x = − 5 vào biểu thức, ta có: ${(- 5)}^{3} = - 125$

Câu 6

Viết biểu thức $8 + {(4 x - 3)}^{3}$ dưới dạng tích

A. $(4 x - 1) (16 x^{2} - 16 x + 1)$

B. $(4 x - 1) (16 x^{2} - 32 x + 1)$

C. $(4 x - 1) (16 x^{2} +32x + 19)$

(4 x - 1) (16 x^{2} - 32 x + 19)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Thực hiện phép tính ${(x + y)}^{3} - {(x - 2 y)}^{3}$

A. $9 x^{2} y - 9 {xy}^{2} + 9 y^{3}$

B. $9 x^{2} y - 9 xy + 9 y^{3}$

C. $9 x^{2} y - 9 {xy}^{2} + 9 y$

9 xy - 9 {xy}^{2} + 9 y^{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tìm x biết $(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9) - x (x^{2} - 3) = 21$

A. x = 2

B. x = – 2

C. x = – 4

D. x = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Viết biểu thức $a^{6} - b^{6}$ dưới dạng tích

A. $(a^{2} {+ b}^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4})$

B. $(a - b) (a + b) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4})$

C. $(a - b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})$

(a - b) (a + b) (a^{4} + a^{2} b^{2} + b^{4})

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho x + y = 1. Giá trị biểu thức $A = x^{3} + 3 x y + y^{3}$ là

A. – 1

B. 0

C. 1

D. 3xy

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho $A = 1^{3} + 3^{3} + 5^{3} + 7^{3} + 9^{3} + 11^{3}$ . Khi đó

A. A chia hết cho 12 và 5.

B. A không chia hết cho cả 12 và 5.

C. A chia hết cho 12 nhưng không chia hết cho 5.

D. A chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 12.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Rút gọn biểu thức ${(x - y)}^{3} + (x - y) (x^{2} + xy + y^{2}) + 3 (x^{2} y - {xy}^{2})$ ta được

A. $x^{3} - y^{3}$

B. $x^{3} + y^{3}$

C. $2 x^{3} - 2 y^{3}$

2 x^{3} + 2 y^{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho a, b, m và n thỏa mãn các đẳng thức: a + b = m và a – b = n. Giá trị của biểu thức $A = a^{3} + b^{3}$ theo m và n là

A. $A = \frac{m^{3}}{4}$

B. $A = \frac{1}{4} {m(5n}^{2} {+ m}^{2})$

C. $A = \frac{1}{4} {m(3n}^{2} {+ m}^{2})$

A = \frac{1}{4} {m(3n}^{2} - m^{2})

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho x, y, a và b thỏa mãn các đẳng thức: x – y = a – b (1) và $x^{2} + y^{2} = a^{2} + b^{2} (2)$ . Biểu thức $x^{3} - y^{3} = ?$

A. $(a - b) (a^{2} + b^{2})$

B. $a^{3} - b^{3}$

C. ${(a - b)}^{3}$

{(a - b)}^{2} (a^{2} {+b}^{2})

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Với mọi a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0 thì giá trị của biểu thức $a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3 a b c$ là:

A. 0.

B. 1.

C. −3abc.

a^{3} + b^{3} + c^{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý