Câu hỏi:

20/08/2023 185

Cho $A = 1^{3} + 3^{3} + 5^{3} + 7^{3} + 9^{3} + 11^{3}$ . Khi đó

A. A chia hết cho 12 và 5.

B. A không chia hết cho cả 12 và 5.

C. A chia hết cho 12 nhưng không chia hết cho 5.

D. A chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 12.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: C

$A = 1^{3} + 3^{3} + 5^{3} + 7^{3} + 9^{3} + 11^{3}$

$= (1^{3} + 11^{3}) + (3^{3} + 9^{3}) + (5^{3} + 7^{3})$

$= (1 + 11) (1^{2} - 11 + 11^{2}) + (3 + 9) (3^{2} - 3.9 + 9^{2}) + (5 + 7) (5^{2} - 5.7 + 7^{2})$

$= 12 (1^{2} - 11 + 11^{2}) + 12 (3^{2} - 3.9 + 9^{2}) + 12 (5^{2} - 5.7 + 7^{2})$

Vì mỗi số hạng trong tổng đều chia hết cho 12 nên $A ⋮ 12$

$A = 1^{3} + 3^{3} + 5^{3} + 7^{3} + 9^{3} + 11^{3}$

$= (1^{3} + 9^{3}) + (3^{3} + 7^{3}) + 5^{3} + 11^{3}$

$= (1 + 9) (1^{2} - 9 + 9^{2}) + (3 + 7) (3^{2} - 3.7 + 7^{2}) + 5^{3} + 11^{3}$

$= 10 (1^{2} - 9 + 9^{2}) + 10 (3^{2} - 3.7 + 7^{2}) + 5^{3} + 11^{3}$

Ta có:

$\Rightarrow 10 (1^{2} - 9 + 9^{2}) ⋮ 5; 10 (3^{2} - 3.7 + 7^{2}) ⋮ 5; 5^{3} ⋮ 5$

Mà 11³ không chia hết cho 5 nên A không chia hết cho 5.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Viết biểu thức $a^{6} - b^{6}$ dưới dạng tích

A. $(a^{2} {+ b}^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4})$

B. $(a - b) (a + b) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4})$

C. $(a - b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})$

(a - b) (a + b) (a^{4} + a^{2} b^{2} + b^{4})

Lời giải

Đáp án đúng là: D

$a^{6} - b^{6} = (a^{2} - b^{2}) (a^{4} + a^{2} b^{2} + b^{4})$

$= (a - b) (a + b) (a^{4} {+ a}^{2} b^{2} + b^{4})$

Câu 2

Rút gọn biểu thức ${(x - y)}^{3} + (x - y) (x^{2} + xy + y^{2}) + 3 (x^{2} y - {xy}^{2})$ ta được

A. $x^{3} - y^{3}$

B. $x^{3} + y^{3}$

C. $2 x^{3} - 2 y^{3}$

2 x^{3} + 2 y^{3}

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có

${(x - y)}^{3} + (x - y) (x^{2} + xy + y^{2}) + 3 (x^{2} y - {xy}^{2})$

$= x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + x^{3} - y^{3} + 3 x^{2} y - 3 x y^{2}$

$= 2 x^{3} - 2 y^{3}$

Câu 3

Thực hiện phép tính ${(x + y)}^{3} - {(x - 2 y)}^{3}$

A. $9 x^{2} y - 9 {xy}^{2} + 9 y^{3}$

B. $9 x^{2} y - 9 xy + 9 y^{3}$

C. $9 x^{2} y - 9 {xy}^{2} + 9 y$

9 xy - 9 {xy}^{2} + 9 y^{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Viết biểu thức $8 + {(4 x - 3)}^{3}$ dưới dạng tích

A. $(4 x - 1) (16 x^{2} - 16 x + 1)$

B. $(4 x - 1) (16 x^{2} - 32 x + 1)$

C. $(4 x - 1) (16 x^{2} +32x + 19)$

(4 x - 1) (16 x^{2} - 32 x + 19)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho a, b, m và n thỏa mãn các đẳng thức: a + b = m và a – b = n. Giá trị của biểu thức $A = a^{3} + b^{3}$ theo m và n là

A. $A = \frac{m^{3}}{4}$

B. $A = \frac{1}{4} {m(5n}^{2} {+ m}^{2})$

C. $A = \frac{1}{4} {m(3n}^{2} {+ m}^{2})$

A = \frac{1}{4} {m(3n}^{2} - m^{2})

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Rút gọn biểu thức ${A = x}^{3} + 8 - (x + 2) (x^{2} - 2xy + 4)$ ta được giá trị của A là

A. một số nguyên tố.

B. một số chính phương.

C. một số chia hết cho 3.

D. một số chia hết cho 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho x + y = 1. Giá trị biểu thức $A = x^{3} + 3 x y + y^{3}$ là

A. – 1

B. 0

C. 1

D. 3xy

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử