Cho a, b, m và n thỏa mãn các đẳng thức: a + b = m và a – b = n. Giá trị của biểu thức A=a3+b3 theo m và n là A. A = m34 B. A = 14m(5n2+ m2) C. A = 14m(3n2+ m2) D. A = 14m(3n2−m2)

Câu hỏi:

20/08/2023 201

Cho a, b, m và n thỏa mãn các đẳng thức: a + b = m và a – b = n. Giá trị của biểu thức $A = a^{3} + b^{3}$ theo m và n là

A. $A = \frac{m^{3}}{4}$

B. $A = \frac{1}{4} {m(5n}^{2} {+ m}^{2})$

C. $A = \frac{1}{4} {m(3n}^{2} {+ m}^{2})$

Đáp án chính xác

D.

A = \frac{1}{4} {m(3n}^{2} - m^{2})

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có:

$\{\begin{matrix} a + b = m \\ a - b = n \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} a = \frac{m + n}{2} \\ b = \frac{m - n}{2} \end{matrix}$

$\Rightarrow a b = \frac{(m + n) (m - n)}{2.2} = \frac{m^{2} - n^{2}}{4}$

Biến đổi biểu thức A, ta được:

$A = a^{3} + b^{3}$

$= (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ '

$= (a + b) [(a^{2} - a b + b^{2}) + a b]$

$= (a + b) [{(a - b)}^{2} + a b]$

Thay a + b = m; a – b = n; $a b = \frac{m^{2} - n^{2}}{4}$ vào A ta có:

$A = m (n^{2} + \frac{m^{2} - n^{2}}{4})$

$= \frac{{4mn}^{2}}{4} + \frac{m^{3}}{4} - \frac{{mn}^{2}}{4}$

$= \frac{{3mn}^{2}}{4} + \frac{m^{3}}{4}$

$= \frac{1}{4} m ({3n}^{2} {+m}^{2})$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Thực hiện phép tính ${(x + y)}^{3} - {(x - 2 y)}^{3}$

A. $9 x^{2} y - 9 {xy}^{2} + 9 y^{3}$

B. $9 x^{2} y - 9 xy + 9 y^{3}$

C. $9 x^{2} y - 9 {xy}^{2} + 9 y$

D.

9 xy - 9 {xy}^{2} + 9 y^{3}

Xem đáp án » 20/08/2023 264

Câu 2:

Rút gọn biểu thức ${(x - y)}^{3} + (x - y) (x^{2} + xy + y^{2}) + 3 (x^{2} y - {xy}^{2})$ ta được

A. $x^{3} - y^{3}$

B. $x^{3} + y^{3}$

C. $2 x^{3} - 2 y^{3}$

D.

2 x^{3} + 2 y^{3}

Xem đáp án » 20/08/2023 249

Câu 3:

Viết biểu thức $8 + {(4 x - 3)}^{3}$ dưới dạng tích

A. $(4 x - 1) (16 x^{2} - 16 x + 1)$

B. $(4 x - 1) (16 x^{2} - 32 x + 1)$

C. $(4 x - 1) (16 x^{2} +32x + 19)$

D.

(4 x - 1) (16 x^{2} - 32 x + 19)

Xem đáp án » 20/08/2023 242

Câu 4:

Cho x + y = 1. Giá trị biểu thức $A = x^{3} + 3 x y + y^{3}$ là

A. – 1

B. 0

C. 1

D. 3xy

Xem đáp án » 20/08/2023 229

Câu 5:

Viết biểu thức $a^{6} - b^{6}$ dưới dạng tích

A. $(a^{2} {+ b}^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4})$

B. $(a - b) (a + b) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4})$

C. $(a - b) (a + b) (a^{2} + a b + b^{2})$

D.

(a - b) (a + b) (a^{4} + a^{2} b^{2} + b^{4})

Xem đáp án » 20/08/2023 196

Câu 6:

Với mọi a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0 thì giá trị của biểu thức $a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3 a b c$ là:

A. 0.

B. 1.

C. −3abc.

D.

a^{3} + b^{3} + c^{3}

Xem đáp án » 20/08/2023 171

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho a, b, m và n thỏa mãn các đẳng thức: a + b = m và a – b = n. Giá trị của biểu thức A=a3+b3 theo m và n là

Thực hiện phép tính (x+y)3−x−2y3

Rút gọn biểu thức x−y3 +x−yx2 +xy+y2+3x2y−xy2 ta được

Viết biểu thức 8+4x−33 dưới dạng tích

Cho x + y = 1. Giá trị biểu thức A=x3+3xy+y3 là

Viết biểu thức a6−b6 dưới dạng tích

Với mọi a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0 thì giá trị của biểu thức a3+b3+c3−3abc là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!