20 câu trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 17. Tính chất đường phân giác của tam giác (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

 (Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất)

Cho \(\Delta ABC\) có \(E\) là một điểm thuộc cạnh \(BC\) thỏa mãn \(\frac{{CE}}{{BE}} = \frac{{AC}}{{AB}}.\) Khi đó:

Cho \(\Delta OEF\) có \(OM\;\left( {M \in EF} \right)\) là tia phân giác của tam giác. Biết rằng: \(\frac{{OE}}{{OF}} = \frac{4}{3}.\) Khi đó:

Cho hình vẽ:

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d)

Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(B.\) Kẻ các đường phân giác \(AM\;\left( {M \in BC} \right),\;CN\;\left( {N \in AB} \right).\)

         a) \(\frac{{BM}}{{MC}} = \frac{{AB}}{{AC}}.\)

         b) \(\frac{{BN}}{{AN}} = \frac{{AC}}{{BC}}.\)

         c) \(MN\;{\rm{//}}\;AC.\)

         d) Tứ giác \(MNAC\) là hình thang cân.

Cho \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A.\) Kẻ \(BE\;\left( {E \in AC} \right)\) là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) và \(AH \bot BC\;\left( {H \in BC} \right).\) Goi \(I\) là giao điểm của \(AH\) và \(BE.\)

         a) \(AI > AE.\)

         b) \(\frac{{AB}}{{IA}} = \frac{{BH}}{{HI}}.\)

         c) \(\frac{{BH}}{{IH}} = \frac{{BC}}{{EC}}.\)

         d) \(EC = 3IH.\)

Cho hình bình hành \(ABCD\) có đường phân giác của góc \(A\) cắt \(BD\) tại \(E,\) đường phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) tại \(F.\)

         a) \(\frac{{FA}}{{FC}} = \frac{{BA}}{{BC}}.\)

         b) \(\frac{{EB}}{{ED}} = \frac{{FA}}{{FC}}.\)

         c) \(\frac{{OD}}{{ED}} > \frac{{OC}}{{FC}}.\)

         d) \(EF\;{\rm{//}}\;AB\;{\rm{//}}\;CD.\)

Nhà bạn Minh ở vị trí \(M,\) nhà bạn Dũng ở vị trí \(B\) (như hình vẽ), biết rằng tứ giác \(ABCD\) là hình vuông và \(M\) là trung điểm của \(CD.\) Hai bạn đi xe đạp với cùng một vận tốc trên con đường \(BM\) để đi đến điểm \(E.\) Bạn Minh xuất phát lúc \(13\) giờ và hai bạn gặp nhau lúc \(13\) giờ \(30\) phút tại điểm \(E.\)

a) \(\frac{{CM}}{{CB}} = \frac{1}{2}.\)

b) \(BE = 2EM.\)

c) Thời gian bạn Dũng đi gấp hai lần thời gian bạn Minh đi khi hai bạn gặp nhau tại điểm \(E.\)

d) Bạn Dũng cần xuất phát lúc \(12\) giờ thì hai bạn gặp nhau tại điểm \(E\) lúc \(13\) giờ \(30\) phút.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat B = 50^\circ \) và \(I\) là trung điểm của \(BC.\) Tia phân giác của góc \(AIB\) và tia phân giác góc \(AIC\) cắt các cạnh \(AB,\;AC\) lần lượt tại \(M,\;N.\) Số đo \(\widehat {AMN}\) bằng bao nhiêu độ?