20 câu trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 17. Tính chất đường phân giác của tam giác (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

36 người thi tuần này 4.6 258 lượt thi 20 câu hỏi 45 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

110 người thi tuần này

Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 7

542 lượt thi 18 câu hỏi

75 người thi tuần này

Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 6

507 lượt thi 15 câu hỏi

51 người thi tuần này

Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 5

483 lượt thi 18 câu hỏi

40 người thi tuần này

Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 4

472 lượt thi 16 câu hỏi

45 người thi tuần này

Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 3

477 lượt thi 14 câu hỏi

36 người thi tuần này

Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 2

468 lượt thi 17 câu hỏi

75 người thi tuần này

Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 1

507 lượt thi 15 câu hỏi

67 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Cánh Diều (2023-2024) có đáp án - Đề 10

376 lượt thi 14 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/20

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

(Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất)

Cho tam giác $ABC$ có $AD\;\left( {D \in BC} \right)$ là đường phân giác của tam giác đó. Khi đó:

A. $\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{DC}}.$

B. $\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DC}}{{DB}}.$

C. $\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{BC}}.$

D. $\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DC}}{{BC}}.$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

$Cho tam giác $ABC$ có $AD\;\left( {D \in BC} \right)$ là đường phân giác của tam giác đó. Khi đó: (ảnh 1)$

Vì $AD$ là đường phân giác của $\Delta ABC$ nên $\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{DC}}.$

Câu 2/20

Tìm $x$ trong hình vẽ dưới đây:
$Tìm $x$ trong hình vẽ dưới đây: (ảnh 1)$

A. $x = 62\;{\rm{cm}}.$

B. $x = 72\;{\rm{cm}}.$

C. $x = 70\;{\rm{cm}}.$

D. $x = 60\;{\rm{cm}}.$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Vì $EM$ là tia phân giác của $\widehat {DEF}$ trong $\Delta DEF$ nên $\frac{{ED}}{{EF}} = \frac{{DM}}{{MF}}.$

Suy ra $EF = \frac{{MF \cdot ED}}{{DM}} = \frac{{56 \cdot 45}}{{35}} = 72\;\left( {{\rm{cm}}} \right).$ Vậy $x = 72\;{\rm{cm}}.$

Câu 3/20

Cho $\Delta ABC$ có $E$ là một điểm thuộc cạnh $BC$ thỏa mãn $\frac{{CE}}{{BE}} = \frac{{AC}}{{AB}}.$ Khi đó:

A. $AE$ là đường phân giác của $\Delta ABC.$

B. $AE$ là đường trung trực của $\Delta ABC.$

C. $AE$ là đường cao của $\Delta ABC.$

D. $AE$ là đường trung tuyến của $\Delta ABC.$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

$Cho $\Delta ABC$ có $E$ là một điểm thuộc cạnh $BC$ thỏa mãn $\frac{{CE}}{{BE}} = \frac{{AC}}{{AB}}.$ Khi đó: (ảnh 1)$

$\Delta ABC$ có $\frac{{CE}}{{BE}} = \frac{{AC}}{{AB}}$ nên $AE$ là đường phân giác của $\Delta ABC.$

Câu 4/20

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 4\;{\rm{cm}}{\rm{,}}\;AC = 6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Trên cạnh $BC$ lấy điểm $D$ sao cho $\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{2}{3}.$ Khi đó:

A. $\widehat {DAC} = 60^\circ .$

B. $\widehat {DAC} = 40^\circ .$

C. $\widehat {DAC} = 50^\circ .$

D. $\widehat {DAC} = 45^\circ .$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

$Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 4\;{\rm{cm}}{\rm{,}}\;AC = 6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Trên cạnh $BC$ lấy điểm $D$ sao cho $\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{2}{3}.$ Khi đó: (ảnh 1)$

$\Delta ABC$ có: $\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{DC}}\left( { = \frac{2}{3}} \right)$ nên $AD$ là tia phân giác của $\widehat {BAC}$ trong $\Delta ABC.$

Do đó, $\widehat {DAC} = \frac{1}{2}\widehat {BAC} = \frac{1}{2} \cdot 90^\circ = 45^\circ .$ Vậy $\widehat {DAC} = 45^\circ .$

Câu 5/20

Cho $\Delta ABC$ có $AB = 10\;{\rm{cm}},\;AC = 16\;{\rm{cm}}.$ Đường phân giác của góc $A$ cắt $BC$ tại $D.$ Biết rằng $BD = 8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Tính độ dài cạnh $BC.$

A. $BC = 20\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$

B. $BC = 20,4\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$

C. $BC = 20,8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$

D. $BC = 20,6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$

Lời giải

Đáp án đúng là: C$AD$

$Cho $\Delta ABC$ có $AB = 10\;{\rm{cm}},\;AC = 16\;{\rm{cm}}.$ Đường phân giác của góc $A$ cắt $BC$ tại $D.$ Biết rằng $BD = 8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Tính độ dài cạnh $BC.$ (ảnh 1)$

Vì là đường phân giác của $\Delta ABC$ nên $\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{DC}}.$ Suy ra: $DC = \frac{{AC \cdot BD}}{{AB}} = \frac{{16 \cdot 8}}{{10}} = 12,8\;\left( {{\rm{cm}}} \right).$

Do đó, $BC = CD + DB = 12,8 + 8 = 20,8\;\left( {{\rm{cm}}} \right).$ Vậy $BC = 20,8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$

Câu 6/20

Cho $\Delta OEF$ có $OM\;\left( {M \in EF} \right)$ là tia phân giác của tam giác. Biết rằng: $\frac{{OE}}{{OF}} = \frac{4}{3}.$ Khi đó:

A. $EM = \frac{4}{3}MF.$

B. $EM = \frac{3}{7}MF.$

C. $EM = \frac{3}{4}MF.$

D. Cả A, B, C đều sai.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

$Cho $\Delta OEF$ có $OM\;\left( {M \in EF} \right)$ là tia phân giác của tam giác. Biết rằng: $\frac{{OE}}{{OF}} = \frac{4}{3}.$ Khi đó: (ảnh 1)$

Vì $OM$ là tia phân giác của $\widehat {EOF}$ trong $\Delta OEF$ nên $\frac{{EM}}{{MF}} = \frac{{OE}}{{OF}} = \frac{4}{3}.$ Suy ra $EM = \frac{4}{3}MF.$

Câu 7/20

Cho $\Delta ABC.$ Tia phân giác góc $A$ và tia phân giác góc $B$ của $\Delta ABC$ cắt nhau tại $D.$ Gọi $E$ là giao điểm của $CD$ và $AB.$ Khi đó:

A. $\frac{{EA}}{{BE}} = \frac{{BC}}{{AC}}.$

B. $\frac{{EA}}{{BE}} = \frac{{AC}}{{BC}}.$

C. $\frac{{EA}}{{BE}} = \frac{{AC}}{{AB}}.$

D. $\frac{{EA}}{{BE}} = \frac{{AB}}{{AC}}.$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

$Cho $\Delta ABC.$ Tia phân giác góc $A$ và tia phân giác góc $B$ của $\Delta ABC$ cắt nhau tại $D.$ Gọi $E$ là giao điểm của $CD$ và $AB.$ Khi đó: (ảnh 1)$

Vì $D$ là giao điểm của hai đường phân giác góc $BAC$ và góc $ABC$ của $\Delta ABC$ nên $CD$ là đường phân giác của $\Delta ABC.$ Suy ra $CE$ là tia phân giác của $\widehat {ACB}.$ Do đó, $\frac{{EA}}{{BE}} = \frac{{AC}}{{BC}}.$

Câu 8/20

Cho $\Delta ABC$ có $AE\;\left( {E \in BC} \right)$ là đường phân giác của tam giác. Gọi $I$ là điểm nằm trên cạnh $AB$ sao cho $\frac{{AI}}{{BI}} = \frac{{AC}}{{BC}}.$ Gọi $D$ là giao điểm của $AE$ và $CI.$ Khi đó:

A. $\widehat {ABD} = \frac{2}{3}\widehat {DBC}.$

B. $\widehat {ABD} = \frac{4}{5}\widehat {DBC}.$

C. $\widehat {ABD} = \frac{3}{4}\widehat {DBC}.$

D. $\widehat {ABD} = \widehat {DBC}.$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

$Cho $\Delta ABC$ có $AE\;\left( {E \in BC} \right)$ là đường phân giác của tam giác. Gọi $I$ là điểm nằm trên cạnh $AB$ sao cho $\frac{{AI}}{{BI}} = \frac{{AC}}{{BC}}.$ Gọi $D$ là giao điểm của $AE$ và $CI.$ Khi đó: (ảnh 1)$

có $\frac{{AI}}{{BI}} = \frac{{AC}}{{BC}}$ nên $CI$ là tia phân giác của $\widehat {ACB}.$

Vì $D$ là giao điểm của hai đường phân giác $AE$ và $CI$ của $\Delta ABC$ nên $BD$ là đường phân giác của $\widehat {ABC}$ trong $\Delta ABC.$ Do đó, $\widehat {ABD} = \widehat {DBC}.$$\Delta ABC$

Câu 9/20

Cho hình bình hành $ABCD$ có $AD = 10\;{\rm{cm}},\;DC = 8\;{\rm{cm}}.$ Tia phân giác $\widehat {ABC}$ cắt $AC$ tại $E.$ Tính tỉ số $\frac{{EC}}{{AE}}.$

A. $\frac{2}{3}.$

B. $\frac{3}{4}.$

C. $\frac{3}{5}.$

D. $\frac{4}{5}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Cho hình vẽ:

A. $\widehat {BAC} = 3\widehat {DAC}.$

B. $\widehat {BAC} = 2\widehat {DAC}.$

C. $\widehat {BAC} = \frac{5}{2}\widehat {DAC}.$

D. $\widehat {BAC} = \frac{3}{2}\widehat {DAC}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d)

Cho $\Delta ABC$ có các đường phân giác $AD,\;BE,\;CF\;\left( {D \in BC,\;E \in AC,\;F \in AB} \right).$

         a) $\frac{{IA}}{{ID}} = \frac{{BD}}{{BA}}.$

         b) $\frac{{AD}}{{ID}} = \frac{{AB + BD}}{{BD}}.$

         c) $\frac{{AD}}{{ID}} = \frac{{CA + CD}}{{CD}}.$

         d) $\frac{{DI}}{{DA}} = \frac{{AC}}{{AB + BC + CA}}.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Cho $\Delta ABC$ cân tại $B.$ Kẻ các đường phân giác $AM\;\left( {M \in BC} \right),\;CN\;\left( {N \in AB} \right).$

         a) $\frac{{BM}}{{MC}} = \frac{{AB}}{{AC}}.$

         b) $\frac{{BN}}{{AN}} = \frac{{AC}}{{BC}}.$

         c) $MN\;{\rm{//}}\;AC.$

         d) Tứ giác $MNAC$ là hình thang cân.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Cho $\Delta ABC$ vuông cân tại $A.$ Kẻ $BE\;\left( {E \in AC} \right)$ là tia phân giác của $\widehat {ABC}$ và $AH \bot BC\;\left( {H \in BC} \right).$ Goi $I$ là giao điểm của $AH$ và $BE.$

         a) $AI > AE.$

         b) $\frac{{AB}}{{IA}} = \frac{{BH}}{{HI}}.$

         c) $\frac{{BH}}{{IH}} = \frac{{BC}}{{EC}}.$

         d) $EC = 3IH.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Cho $\Delta ABC$ vuông cân tại $A.$ Kẻ $BE\;\left( {E \in AC} \right)$ là tia phân giác của $\widehat {ABC}$ và $AH \bot BC\;\left( {H \in BC} \right).$ Goi $I$ là giao điểm của $AH$ và $BE.$

         a) $\frac{{FA}}{{FC}} = \frac{{BA}}{{BC}}.$

         b) $\frac{{EB}}{{ED}} = \frac{{FA}}{{FC}}.$

         c) $\frac{{OD}}{{ED}} > \frac{{OC}}{{FC}}.$

         d) $EF\;{\rm{//}}\;AB\;{\rm{//}}\;CD.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Nhà bạn Minh ở vị trí $M,$ nhà bạn Dũng ở vị trí $B$ (như hình vẽ), biết rằng tứ giác $ABCD$ là hình vuông và $M$ là trung điểm của $CD.$ Hai bạn đi xe đạp với cùng một vận tốc trên con đường $BM$ để đi đến điểm $E.$ Bạn Minh xuất phát lúc $13$ giờ và hai bạn gặp nhau lúc $13$ giờ $30$ phút tại điểm $E.$

$a) $\frac{{CM}}{{CB}} = \frac{1}{2}.$ b) $BE = 2EM.$ c) Thời gian bạn Dũng đi gấp hai lần thời gian bạn Minh đi khi hai bạn gặp nhau tại điểm $E.$ (ảnh 1)$

a) $\frac{{CM}}{{CB}} = \frac{1}{2}.$

b) $BE = 2EM.$

c) Thời gian bạn Dũng đi gấp hai lần thời gian bạn Minh đi khi hai bạn gặp nhau tại điểm $E.$

d) Bạn Dũng cần xuất phát lúc $12$ giờ thì hai bạn gặp nhau tại điểm $E$ lúc $13$ giờ $30$ phút.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)

Cho $\Delta ABC$ có $AB = 5\;{\rm{cm}},\;AC = 6\;{\rm{cm}},\;BC = 8\;{\rm{cm}}.$ Tia phân giác góc $B$ cắt $AC$ tại $E.$ Độ dài đoạn thẳng $AE$ bằng bao nhiêu ${\rm{cm?}}$ (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Cho $\Delta ABC$ có $AB = AC = 12\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Tia phân giác của góc $B$ cắt đường cao $AH\;\left( {H \in BC} \right)$ của $\Delta ABC$ tại $I.$ Biết rằng $\frac{{AI}}{{AH}} = \frac{3}{5}.$ Tính chu vi $\Delta ABC.$ (Đơn vị: ${\rm{cm}}$).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Cho $\Delta ABC$ có chu vi bằng $148\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Đường phân giác góc $A$ cắt $BC$ tại $D$ sao cho $\frac{{BD}}{{BC}} = \frac{2}{5}.$ Đường phân giác góc $C$ cắt $AB$ tại $E$ sao cho $\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{5}{9}.$ Độ dài cạnh $BC$ bằng bao nhiêu

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Cho $\Delta ABC$ có $\widehat B = 50^\circ $ và $I$ là trung điểm của $BC.$ Tia phân giác của góc $AIB$ và tia phân giác góc $AIC$ cắt các cạnh $AB,\;AC$ lần lượt tại $M,\;N.$ Số đo $\widehat {AMN}$ bằng bao nhiêu độ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Cho $\Delta ABC$ có $AB = 4\;{\rm{cm}},\;AC = 6\;{\rm{cm}}$ và đường phân giác $AD\;\left( {D \in BC} \right).$ Qua $D$ kẻ đường thẳng song song với $AB$ cắt $AC$ tại $E.$ Khi đó, $AC = ...AE.$ Tìm số thích hợp để điền vào “…”.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý