Câu hỏi:

22/09/2025 22 Lưu

Cho \(\Delta OEF\) có \(OM\;\left( {M \in EF} \right)\) là tia phân giác của tam giác. Biết rằng: \(\frac{{OE}}{{OF}} = \frac{4}{3}.\) Khi đó:

A. \(EM = \frac{4}{3}MF.\) 

B. \(EM = \frac{3}{7}MF.\) 
C. \(EM = \frac{3}{4}MF.\) 
D. Cả A, B, C đều sai.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Cho \(\Delta OEF\) có \(OM\;\left( {M \in EF} \right)\) là tia phân giác của tam giác. Biết rằng: \(\frac{{OE}}{{OF}} = \frac{4}{3}.\) Khi đó:  (ảnh 1)

Vì \(OM\) là tia phân giác của \(\widehat {EOF}\) trong \(\Delta OEF\) nên \(\frac{{EM}}{{MF}} = \frac{{OE}}{{OF}} = \frac{4}{3}.\) Suy ra \(EM = \frac{4}{3}MF.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(BC = 20\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

B. \(BC = 20,4\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)  
C. \(BC = 20,8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)   
D. \(BC = 20,6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Lời giải

Đáp án đúng là: C\(AD\)

Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = 10\;{\rm{cm}},\;AC = 16\;{\rm{cm}}.\) Đường phân giác của góc \(A\) cắt \(BC\) tại \(D.\) Biết rằng \(BD = 8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Tính độ dài cạnh \(BC.\) (ảnh 1)

Vì  là đường phân giác của \(\Delta ABC\) nên \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{DC}}.\) Suy ra: \(DC = \frac{{AC \cdot BD}}{{AB}} = \frac{{16 \cdot 8}}{{10}} = 12,8\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Do đó, \(BC = CD + DB = 12,8 + 8 = 20,8\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(BC = 20,8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Câu 2

A. \(\widehat {ABD} = \frac{2}{3}\widehat {DBC}.\)

B. \(\widehat {ABD} = \frac{4}{5}\widehat {DBC}.\) 
C. \(\widehat {ABD} = \frac{3}{4}\widehat {DBC}.\) 
D. \(\widehat {ABD} = \widehat {DBC}.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Cho \(\Delta ABC\) có \(AE\;\left( {E \in BC} \right)\) là đường phân giác của tam giác. Gọi \(I\) là điểm nằm trên cạnh \(AB\) sao cho \(\frac{{AI}}{{BI}} = \frac{{AC}}{{BC}}.\) Gọi \(D\) là giao điểm của \(AE\) và \(CI.\) Khi đó:  (ảnh 1)

 có \(\frac{{AI}}{{BI}} = \frac{{AC}}{{BC}}\) nên \(CI\) là tia phân giác của \(\widehat {ACB}.\)

Vì \(D\) là giao điểm của hai đường phân giác \(AE\) và \(CI\) của \(\Delta ABC\) nên \(BD\) là đường phân giác của \(\widehat {ABC}\) trong \(\Delta ABC.\) Do đó, \(\widehat {ABD} = \widehat {DBC}.\)\(\Delta ABC\)

Câu 3

A. \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{DC}}.\)  

B. \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DC}}{{DB}}.\)  
C. \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{BC}}.\)     
D. \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DC}}{{BC}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP