Nhà bạn Minh ở vị trí \(M,\) nhà bạn Dũng ở vị trí \(B\) (như hình vẽ), biết rằng tứ giác \(ABCD\) là hình vuông và \(M\) là trung điểm của \(CD.\) Hai bạn đi xe đạp với cùng một vận tốc trên con đường \(BM\) để đi đến điểm \(E.\) Bạn Minh xuất phát lúc \(13\) giờ và hai bạn gặp nhau lúc \(13\) giờ \(30\) phút tại điểm \(E.\)
Nhà bạn Minh ở vị trí \(M,\) nhà bạn Dũng ở vị trí \(B\) (như hình vẽ), biết rằng tứ giác \(ABCD\) là hình vuông và \(M\) là trung điểm của \(CD.\) Hai bạn đi xe đạp với cùng một vận tốc trên con đường \(BM\) để đi đến điểm \(E.\) Bạn Minh xuất phát lúc \(13\) giờ và hai bạn gặp nhau lúc \(13\) giờ \(30\) phút tại điểm \(E.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Vì tứ giác \(ABCD\) là hình vuông nên \(CB = CD.\)
Vì \(M\) là trung điểm của \(CD\) nên \(\frac{{CM}}{{CD}} = \frac{1}{2}.\) Do đó, \(\frac{{CM}}{{CB}} = \frac{1}{2}.\)
b) Đúng.
Vì tứ giác \(ABCD\) là hình vuông nên \(CA\) là tia phân giác của góc \(BCD.\)
Vì \(CE\) là tia phân giác của \(\widehat {BCM}\) trong \(\Delta BCM\) nên \(\frac{{BE}}{{EM}} = \frac{{BC}}{{CM}} = 2.\) Do đó, \(BE = 2EM.\)
c) Đúng.
Theo đề bài, \(E\) là điểm gặp nhau của hai bạn nên bạn Minh đi theo quãng đường \(ME,\) bạn Dũng đi theo quãng đường \(BE.\) Mà hai bạn đi với vận tốc bằng nhau nên thời gian bạn Dũng đi gấp hai lần thời gian bạn Minh thì hai bạn gặp nhau tại điểm \(E.\)
d) Sai.
Bạn Minh gặp bạn Dũng lúc \(13\) giờ \(30\) phút và xuất phát lúc \(13\) giờ nên thời gian bạn Minh đi quãng đường \(ME\) là \(30\) phút. Do đó, thời gian bạn Dũng đi quãng đường \(BE\) là \(1\) giờ.
Bạn Dũng xuất phát từ lúc: \(13\) giờ \(30\) phút \( - \;1\) giờ \( = 12\) giờ \(30\) phút.
Vậy bạn Dũng cần xuất phát lúc \(12\) giờ \(30\) phút thì hai bạn gặp nhau tại điểm \(E\) lúc \(13\) giờ \(30\) phút.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\widehat {DAC} = 60^\circ .\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
\(\Delta ABC\) có: \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{DC}}\left( { = \frac{2}{3}} \right)\) nên \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) trong \(\Delta ABC.\)
Do đó, \(\widehat {DAC} = \frac{1}{2}\widehat {BAC} = \frac{1}{2} \cdot 90^\circ = 45^\circ .\) Vậy \(\widehat {DAC} = 45^\circ .\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: \(2,3\)
Vì \(BE\) là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) trong \(\Delta ABC\) nên \(\frac{{EA}}{{EC}} = \frac{{AB}}{{CB}} = \frac{5}{8}.\) Suy ra: \(EC = \frac{8}{5}EA.\)
Lại có: \(AE + EC = AC\) nên \(AE + \frac{8}{5}AE = 6,\) suy ra \(\frac{{13}}{5}AE = 6.\) Vậy \(AE \approx 2,3\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Câu 3
A. \(BC = 20\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(x = 62\;{\rm{cm}}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập