Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác lớp 8 (có đúng sai, trả lời ngắn)

32 người thi tuần này 4.6 856 lượt thi 20 câu hỏi 45 phút

Bài giảng / Lý thuyết:

Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

🔥 Học sinh cũng đã học

693 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 2

2 K lượt thi 11 câu hỏi

452 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 1

1.8 K lượt thi 11 câu hỏi

233 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 10 (có đáp án)

537 lượt thi 50 câu hỏi

115 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 2

677 lượt thi 11 câu hỏi

167 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 1

729 lượt thi 11 câu hỏi

140 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 8 (có đáp án)

431 lượt thi 50 câu hỏi

103 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 9 (có đáp án) - Đề 2

638 lượt thi 11 câu hỏi

162 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 9 (có đáp án) - Đề 1

697 lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/20

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

(Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất)

Cho tam giác $ABC$ có $AD\;\left( {D \in BC} \right)$ là đường phân giác của tam giác đó. Khi đó:

A. $\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{DC}}.$

B. $\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DC}}{{DB}}.$

C. $\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{BC}}.$

D. $\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DC}}{{BC}}.$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

$Cho tam giác $ABC$ có $AD\;\left( {D \in BC} \right)$ là đường phân giác của tam giác đó. Khi đó: (ảnh 1)$

Vì $AD$ là đường phân giác của $\Delta ABC$ nên $\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{DC}}.$

Câu 2/20

Tìm $x$ trong hình vẽ dưới đây:
$Tìm $x$ trong hình vẽ dưới đây: (ảnh 1)$

A. $x = 62\;{\rm{cm}}.$

B. $x = 72\;{\rm{cm}}.$

C. $x = 70\;{\rm{cm}}.$

D. $x = 60\;{\rm{cm}}.$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Vì $EM$ là tia phân giác của $\widehat {DEF}$ trong $\Delta DEF$ nên $\frac{{ED}}{{EF}} = \frac{{DM}}{{MF}}.$

Suy ra $EF = \frac{{MF \cdot ED}}{{DM}} = \frac{{56 \cdot 45}}{{35}} = 72\;\left( {{\rm{cm}}} \right).$ Vậy $x = 72\;{\rm{cm}}.$

Câu 3/20

Cho $\Delta ABC$ có $E$ là một điểm thuộc cạnh $BC$ thỏa mãn $\frac{{CE}}{{BE}} = \frac{{AC}}{{AB}}.$ Khi đó:

A. $AE$ là đường phân giác của $\Delta ABC.$

B. $AE$ là đường trung trực của $\Delta ABC.$

C. $AE$ là đường cao của $\Delta ABC.$

D. $AE$ là đường trung tuyến của $\Delta ABC.$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

$Cho $\Delta ABC$ có $E$ là một điểm thuộc cạnh $BC$ thỏa mãn $\frac{{CE}}{{BE}} = \frac{{AC}}{{AB}}.$ Khi đó: (ảnh 1)$

$\Delta ABC$ có $\frac{{CE}}{{BE}} = \frac{{AC}}{{AB}}$ nên $AE$ là đường phân giác của $\Delta ABC.$

Câu 4/20

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 4\;{\rm{cm}}{\rm{,}}\;AC = 6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Trên cạnh $BC$ lấy điểm $D$ sao cho $\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{2}{3}.$ Khi đó:

A. $\widehat {DAC} = 60^\circ .$

B. $\widehat {DAC} = 40^\circ .$

C. $\widehat {DAC} = 50^\circ .$

D. $\widehat {DAC} = 45^\circ .$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

$Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 4\;{\rm{cm}}{\rm{,}}\;AC = 6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Trên cạnh $BC$ lấy điểm $D$ sao cho $\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{2}{3}.$ Khi đó: (ảnh 1)$

$\Delta ABC$ có: $\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{DC}}\left( { = \frac{2}{3}} \right)$ nên $AD$ là tia phân giác của $\widehat {BAC}$ trong $\Delta ABC.$

Do đó, $\widehat {DAC} = \frac{1}{2}\widehat {BAC} = \frac{1}{2} \cdot 90^\circ = 45^\circ .$ Vậy $\widehat {DAC} = 45^\circ .$

Câu 5/20

Cho $\Delta ABC$ có $AB = 10\;{\rm{cm}},\;AC = 16\;{\rm{cm}}.$ Đường phân giác của góc $A$ cắt $BC$ tại $D.$ Biết rằng $BD = 8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Tính độ dài cạnh $BC.$

A. $BC = 20\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$

B. $BC = 20,4\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$

C. $BC = 20,8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$

D. $BC = 20,6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$

Lời giải

Đáp án đúng là: C$AD$

$Cho $\Delta ABC$ có $AB = 10\;{\rm{cm}},\;AC = 16\;{\rm{cm}}.$ Đường phân giác của góc $A$ cắt $BC$ tại $D.$ Biết rằng $BD = 8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Tính độ dài cạnh $BC.$ (ảnh 1)$

Vì là đường phân giác của $\Delta ABC$ nên $\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{DC}}.$ Suy ra: $DC = \frac{{AC \cdot BD}}{{AB}} = \frac{{16 \cdot 8}}{{10}} = 12,8\;\left( {{\rm{cm}}} \right).$

Do đó, $BC = CD + DB = 12,8 + 8 = 20,8\;\left( {{\rm{cm}}} \right).$ Vậy $BC = 20,8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$

Câu 6/20

Cho $\Delta OEF$ có $OM\;\left( {M \in EF} \right)$ là tia phân giác của tam giác. Biết rằng: $\frac{{OE}}{{OF}} = \frac{4}{3}.$ Khi đó:

A. $EM = \frac{4}{3}MF.$

B. $EM = \frac{3}{7}MF.$

C. $EM = \frac{3}{4}MF.$

D. Cả A, B, C đều sai.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

$Cho $\Delta OEF$ có $OM\;\left( {M \in EF} \right)$ là tia phân giác của tam giác. Biết rằng: $\frac{{OE}}{{OF}} = \frac{4}{3}.$ Khi đó: (ảnh 1)$

Vì $OM$ là tia phân giác của $\widehat {EOF}$ trong $\Delta OEF$ nên $\frac{{EM}}{{MF}} = \frac{{OE}}{{OF}} = \frac{4}{3}.$ Suy ra $EM = \frac{4}{3}MF.$

Câu 7/20

Cho $\Delta ABC.$ Tia phân giác góc $A$ và tia phân giác góc $B$ của $\Delta ABC$ cắt nhau tại $D.$ Gọi $E$ là giao điểm của $CD$ và $AB.$ Khi đó:

A. $\frac{{EA}}{{BE}} = \frac{{BC}}{{AC}}.$

B. $\frac{{EA}}{{BE}} = \frac{{AC}}{{BC}}.$

C. $\frac{{EA}}{{BE}} = \frac{{AC}}{{AB}}.$

D. $\frac{{EA}}{{BE}} = \frac{{AB}}{{AC}}.$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

$Cho $\Delta ABC.$ Tia phân giác góc $A$ và tia phân giác góc $B$ của $\Delta ABC$ cắt nhau tại $D.$ Gọi $E$ là giao điểm của $CD$ và $AB.$ Khi đó: (ảnh 1)$

Vì $D$ là giao điểm của hai đường phân giác góc $BAC$ và góc $ABC$ của $\Delta ABC$ nên $CD$ là đường phân giác của $\Delta ABC.$ Suy ra $CE$ là tia phân giác của $\widehat {ACB}.$ Do đó, $\frac{{EA}}{{BE}} = \frac{{AC}}{{BC}}.$

Câu 8/20

Cho $\Delta ABC$ có $AE\;\left( {E \in BC} \right)$ là đường phân giác của tam giác. Gọi $I$ là điểm nằm trên cạnh $AB$ sao cho $\frac{{AI}}{{BI}} = \frac{{AC}}{{BC}}.$ Gọi $D$ là giao điểm của $AE$ và $CI.$ Khi đó:

A. $\widehat {ABD} = \frac{2}{3}\widehat {DBC}.$

B. $\widehat {ABD} = \frac{4}{5}\widehat {DBC}.$

C. $\widehat {ABD} = \frac{3}{4}\widehat {DBC}.$

D. $\widehat {ABD} = \widehat {DBC}.$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

$Cho $\Delta ABC$ có $AE\;\left( {E \in BC} \right)$ là đường phân giác của tam giác. Gọi $I$ là điểm nằm trên cạnh $AB$ sao cho $\frac{{AI}}{{BI}} = \frac{{AC}}{{BC}}.$ Gọi $D$ là giao điểm của $AE$ và $CI.$ Khi đó: (ảnh 1)$

có $\frac{{AI}}{{BI}} = \frac{{AC}}{{BC}}$ nên $CI$ là tia phân giác của $\widehat {ACB}.$

Vì $D$ là giao điểm của hai đường phân giác $AE$ và $CI$ của $\Delta ABC$ nên $BD$ là đường phân giác của $\widehat {ABC}$ trong $\Delta ABC.$ Do đó, $\widehat {ABD} = \widehat {DBC}.$$\Delta ABC$

Câu 9/20

Cho hình bình hành $ABCD$ có $AD = 10\;{\rm{cm}},\;DC = 8\;{\rm{cm}}.$ Tia phân giác $\widehat {ABC}$ cắt $AC$ tại $E.$ Tính tỉ số $\frac{{EC}}{{AE}}.$

A. $\frac{2}{3}.$

B. $\frac{3}{4}.$

C. $\frac{3}{5}.$

D. $\frac{4}{5}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Cho hình vẽ:

A. $\widehat {BAC} = 3\widehat {DAC}.$

B. $\widehat {BAC} = 2\widehat {DAC}.$

C. $\widehat {BAC} = \frac{5}{2}\widehat {DAC}.$

D. $\widehat {BAC} = \frac{3}{2}\widehat {DAC}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d)

Cho $\Delta ABC$ có các đường phân giác $AD,\;BE,\;CF\;\left( {D \in BC,\;E \in AC,\;F \in AB} \right).$

a) $\frac{{IA}}{{ID}} = \frac{{BD}}{{BA}}.$

Đúng

Sai

b) $\frac{{AD}}{{ID}} = \frac{{AB + BD}}{{BD}}.$

Đúng

Sai

c) $\frac{{AD}}{{ID}} = \frac{{CA + CD}}{{CD}}.$

Đúng

Sai

d) $\frac{{DI}}{{DA}} = \frac{{AC}}{{AB + BC + CA}}.$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Cho $\Delta ABC$ cân tại $B.$ Kẻ các đường phân giác $AM\;\left( {M \in BC} \right),\;CN\;\left( {N \in AB} \right).$

a) $\frac{{BM}}{{MC}} = \frac{{AB}}{{AC}}.$

Đúng

Sai

b) $\frac{{BN}}{{AN}} = \frac{{AC}}{{BC}}.$

Đúng

Sai

c) $MN\;{\rm{//}}\;AC.$

Đúng

Sai

d) Tứ giác $MNAC$ là hình thang cân.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Cho $\Delta ABC$ vuông cân tại $A.$ Kẻ $BE\;\left( {E \in AC} \right)$ là tia phân giác của $\widehat {ABC}$ và $AH \bot BC\;\left( {H \in BC} \right).$ Goi $I$ là giao điểm của $AH$ và $BE.$

a) $AI > AE.$

Đúng

Sai

b) $\frac{{AB}}{{IA}} = \frac{{BH}}{{HI}}.$

Đúng

Sai

c) $\frac{{BH}}{{IH}} = \frac{{BC}}{{EC}}.$

Đúng

Sai

d) $EC = 3IH.$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Cho $\Delta ABC$ vuông cân tại $A.$ Kẻ $BE\;\left( {E \in AC} \right)$ là tia phân giác của $\widehat {ABC}$ và $AH \bot BC\;\left( {H \in BC} \right).$ Goi $I$ là giao điểm của $AH$ và $BE.$

a) $\frac{{FA}}{{FC}} = \frac{{BA}}{{BC}}.$

Đúng

Sai

b) $\frac{{EB}}{{ED}} = \frac{{FA}}{{FC}}.$

Đúng

Sai

c) $\frac{{OD}}{{ED}} > \frac{{OC}}{{FC}}.$

Đúng

Sai

d) $EF\;{\rm{//}}\;AB\;{\rm{//}}\;CD.$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Nhà bạn Minh ở vị trí $M,$ nhà bạn Dũng ở vị trí $B$ (như hình vẽ), biết rằng tứ giác $ABCD$ là hình vuông và $M$ là trung điểm của $CD.$ Hai bạn đi xe đạp với cùng một vận tốc trên con đường $BM$ để đi đến điểm $E.$ Bạn Minh xuất phát lúc $13$ giờ và hai bạn gặp nhau lúc $13$ giờ $30$ phút tại điểm $E.$

$a) $\frac{{CM}}{{CB}} = \frac{1}{2}.$ b) $BE = 2EM.$ c) Thời gian bạn Dũng đi gấp hai lần thời gian bạn Minh đi khi hai bạn gặp nhau tại điểm $E.$ (ảnh 1)$

a) $\frac{{CM}}{{CB}} = \frac{1}{2}.$

Đúng

Sai

b) $BE = 2EM.$

Đúng

Sai

c) Thời gian bạn Dũng đi gấp hai lần thời gian bạn Minh đi khi hai bạn gặp nhau tại điểm $E.$

Đúng

Sai

d) Bạn Dũng cần xuất phát lúc $12$ giờ thì hai bạn gặp nhau tại điểm $E$ lúc $13$ giờ $30$ phút.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)

Cho $\Delta ABC$ có $AB = 5\;{\rm{cm}},\;AC = 6\;{\rm{cm}},\;BC = 8\;{\rm{cm}}.$ Tia phân giác góc $B$ cắt $AC$ tại $E.$ Độ dài đoạn thẳng $AE$ bằng bao nhiêu ${\rm{cm?}}$ (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Cho $\Delta ABC$ có $AB = AC = 12\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Tia phân giác của góc $B$ cắt đường cao $AH\;\left( {H \in BC} \right)$ của $\Delta ABC$ tại $I.$ Biết rằng $\frac{{AI}}{{AH}} = \frac{3}{5}.$ Tính chu vi $\Delta ABC.$ (Đơn vị: ${\rm{cm}}$).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Cho $\Delta ABC$ có chu vi bằng $148\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Đường phân giác góc $A$ cắt $BC$ tại $D$ sao cho $\frac{{BD}}{{BC}} = \frac{2}{5}.$ Đường phân giác góc $C$ cắt $AB$ tại $E$ sao cho $\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{5}{9}.$ Độ dài cạnh $BC$ bằng bao nhiêu

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Cho $\Delta ABC$ có $\widehat B = 50^\circ $ và $I$ là trung điểm của $BC.$ Tia phân giác của góc $AIB$ và tia phân giác góc $AIC$ cắt các cạnh $AB,\;AC$ lần lượt tại $M,\;N.$ Số đo $\widehat {AMN}$ bằng bao nhiêu độ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Cho $\Delta ABC$ có $AB = 4\;{\rm{cm}},\;AC = 6\;{\rm{cm}}$ và đường phân giác $AD\;\left( {D \in BC} \right).$ Qua $D$ kẻ đường thẳng song song với $AB$ cắt $AC$ tại $E.$ Khi đó, $AC = ...AE.$ Tìm số thích hợp để điền vào “…”.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

(Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất)

Cho tam giác \(ABC\) có \(AD\;\left( {D \in BC} \right)\) là đường phân giác của tam giác đó. Khi đó:

Tìm \(x\) trong hình vẽ dưới đây:
$Tìm \(x\) trong hình vẽ dưới đây: (ảnh 1)$