Câu hỏi:

22/09/2025 39 Lưu

Cho \(\Delta ABC\) có \(E\) là một điểm thuộc cạnh \(BC\) thỏa mãn \(\frac{{CE}}{{BE}} = \frac{{AC}}{{AB}}.\) Khi đó:

A. \(AE\) là đường phân giác của \(\Delta ABC.\)  

B. \(AE\) là đường trung trực của \(\Delta ABC.\)  

C. \(AE\) là đường cao của \(\Delta ABC.\)  
D. \(AE\) là đường trung tuyến của \(\Delta ABC.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Cho \(\Delta ABC\) có \(E\) là một điểm thuộc cạnh \(BC\) thỏa mãn \(\frac{{CE}}{{BE}} = \frac{{AC}}{{AB}}.\) Khi đó:  (ảnh 1)

\(\Delta ABC\) có \(\frac{{CE}}{{BE}} = \frac{{AC}}{{AB}}\)  nên \(AE\) là đường phân giác của \(\Delta ABC.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(BC = 20\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

B. \(BC = 20,4\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)  
C. \(BC = 20,8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)   
D. \(BC = 20,6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Lời giải

Đáp án đúng là: C\(AD\)

Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = 10\;{\rm{cm}},\;AC = 16\;{\rm{cm}}.\) Đường phân giác của góc \(A\) cắt \(BC\) tại \(D.\) Biết rằng \(BD = 8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Tính độ dài cạnh \(BC.\) (ảnh 1)

Vì  là đường phân giác của \(\Delta ABC\) nên \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{DC}}.\) Suy ra: \(DC = \frac{{AC \cdot BD}}{{AB}} = \frac{{16 \cdot 8}}{{10}} = 12,8\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Do đó, \(BC = CD + DB = 12,8 + 8 = 20,8\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(BC = 20,8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Lời giải

Đáp án: \(2,5\)

Tìm số thích hợp để điền vào “…”. (ảnh 1)

\(\Delta ABC\) có \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) nên \(\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}.\)

\(\Delta ABC\) có \(DE\;{\rm{//}}\;BC\) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{AE}}{{EC}} = \frac{{BD}}{{DC}} = \frac{2}{3}.\) Do đó: \(\frac{{AE}}{{EC + AE}} = \frac{2}{{3 + 2}} = \frac{2}{5}.\)

Suy ra \(\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{2}{5}.\) Do đó, \(AC = 2,5AE.\)

Vậy số thích hợp điền vào “…” là \(2,5.\)

 

Câu 3

A. \(\widehat {DAC} = 60^\circ .\)  

B. \(\widehat {DAC} = 40^\circ .\)
C. \(\widehat {DAC} = 50^\circ .\) 
D. \(\widehat {DAC} = 45^\circ .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{DC}}.\)  

B. \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DC}}{{DB}}.\)  
C. \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{BC}}.\)     
D. \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DC}}{{BC}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(\widehat {ABD} = \frac{2}{3}\widehat {DBC}.\)

B. \(\widehat {ABD} = \frac{4}{5}\widehat {DBC}.\) 
C. \(\widehat {ABD} = \frac{3}{4}\widehat {DBC}.\) 
D. \(\widehat {ABD} = \widehat {DBC}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP