Cho $\Delta ABC.$ Tia phân giác góc $A$ và tia phân giác góc $B$ của $\Delta ABC$ cắt nhau tại $D.$ Gọi $E$ là giao điểm của $CD$ và $AB.$ Khi đó:

A. $\frac{{EA}}{{BE}} = \frac{{BC}}{{AC}}.$

B. $\frac{{EA}}{{BE}} = \frac{{AC}}{{BC}}.$

C. $\frac{{EA}}{{BE}} = \frac{{AC}}{{AB}}.$

D. $\frac{{EA}}{{BE}} = \frac{{AB}}{{AC}}.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác lớp 8 (có đáp án) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

$Cho $\Delta ABC.$ Tia phân giác góc $A$ và tia phân giác góc $B$ của $\Delta ABC$ cắt nhau tại $D.$ Gọi $E$ là giao điểm của $CD$ và $AB.$ Khi đó: (ảnh 1)$

Vì $D$ là giao điểm của hai đường phân giác góc $BAC$ và góc $ABC$ của $\Delta ABC$ nên $CD$ là đường phân giác của $\Delta ABC.$ Suy ra $CE$ là tia phân giác của $\widehat {ACB}.$ Do đó, $\frac{{EA}}{{BE}} = \frac{{AC}}{{BC}}.$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 4\;{\rm{cm}}{\rm{,}}\;AC = 6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Trên cạnh $BC$ lấy điểm $D$ sao cho $\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{2}{3}.$ Khi đó:

A. $\widehat {DAC} = 60^\circ .$

B. $\widehat {DAC} = 40^\circ .$

C. $\widehat {DAC} = 50^\circ .$

D. $\widehat {DAC} = 45^\circ .$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

$Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 4\;{\rm{cm}}{\rm{,}}\;AC = 6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Trên cạnh $BC$ lấy điểm $D$ sao cho $\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{2}{3}.$ Khi đó: (ảnh 1)$

$\Delta ABC$ có: $\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{DC}}\left( { = \frac{2}{3}} \right)$ nên $AD$ là tia phân giác của $\widehat {BAC}$ trong $\Delta ABC.$

Do đó, $\widehat {DAC} = \frac{1}{2}\widehat {BAC} = \frac{1}{2} \cdot 90^\circ = 45^\circ .$ Vậy $\widehat {DAC} = 45^\circ .$

Câu 2

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)

Cho $\Delta ABC$ có $AB = 5\;{\rm{cm}},\;AC = 6\;{\rm{cm}},\;BC = 8\;{\rm{cm}}.$ Tia phân giác góc $B$ cắt $AC$ tại $E.$ Độ dài đoạn thẳng $AE$ bằng bao nhiêu ${\rm{cm?}}$ (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án: $2,3$

$Cho $\Delta ABC$ có $AB = 5\;{\rm{cm}},\;AC = 6\;{\rm{cm}},\;BC = 8\;{\rm{cm}}.$ Tia phân giác góc $B$ cắt $AC$ tại $E.$ Độ dài đoạn thẳng $AE$ bằng bao nhiêu ${\rm{cm?}}$ (ảnh 1)$

Vì $BE$ là tia phân giác của $\widehat {ABC}$ trong $\Delta ABC$ nên $\frac{{EA}}{{EC}} = \frac{{AB}}{{CB}} = \frac{5}{8}.$ Suy ra: $EC = \frac{8}{5}EA.$

Lại có: $AE + EC = AC$ nên $AE + \frac{8}{5}AE = 6,$ suy ra $\frac{{13}}{5}AE = 6.$ Vậy $AE \approx 2,3\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$

Câu 3

Cho $\Delta ABC$ có $AB = 10\;{\rm{cm}},\;AC = 16\;{\rm{cm}}.$ Đường phân giác của góc $A$ cắt $BC$ tại $D.$ Biết rằng $BD = 8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Tính độ dài cạnh $BC.$

A. $BC = 20\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$

B. $BC = 20,4\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$

C. $BC = 20,8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$

D. $BC = 20,6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$

Lời giải