Cho hình vẽ:

Đáp án đúng là: C\(AD\)

Vì  là đường phân giác của \(\Delta ABC\) nên \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{DC}}.\) Suy ra: \(DC = \frac{{AC \cdot BD}}{{AB}} = \frac{{16 \cdot 8}}{{10}} = 12,8\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Do đó, \(BC = CD + DB = 12,8 + 8 = 20,8\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(BC = 20,8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Đáp án đúng là: D

\(\Delta ABC\) có: \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{DC}}\left( { = \frac{2}{3}} \right)\) nên \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) trong \(\Delta ABC.\)

Do đó, \(\widehat {DAC} = \frac{1}{2}\widehat {BAC} = \frac{1}{2} \cdot 90^\circ  = 45^\circ .\) Vậy \(\widehat {DAC} = 45^\circ .\)