yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 4x{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right),\;AC = 2x\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\) với \(x > 0\) và hình thoi \(MNPQ\) có hai đường chéo \(NQ = 4y{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right),\;MP = 2y\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\) với \(y > 0\) (như hình vẽ).
a) Diện tích tam giác \(ABC\) bằng \(4{x^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\)
b) Diện tích hình thoi \(MNPQ\) là \({y^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\)
c) Tổng diện tích các tam giác \(AMN,\;BMQ,\;CNP\) là \(\left( {2x - y} \right)\left( {2x + y} \right)\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\)
d) Biết rằng \(x - y = 4\left( {{\rm{cm}}} \right);\;x + y = 20\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Tổng diện tích các tam giác \(AMN,\;BMQ,\;CNP\) là \({\rm{320 c}}{{\rm{m}}^2}.\)
yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 4x{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right),\;AC = 2x\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\) với \(x > 0\) và hình thoi \(MNPQ\) có hai đường chéo \(NQ = 4y{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right),\;MP = 2y\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\) với \(y > 0\) (như hình vẽ).
a) Diện tích tam giác \(ABC\) bằng \(4{x^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\)
b) Diện tích hình thoi \(MNPQ\) là \({y^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\)
c) Tổng diện tích các tam giác \(AMN,\;BMQ,\;CNP\) là \(\left( {2x - y} \right)\left( {2x + y} \right)\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\)
d) Biết rằng \(x - y = 4\left( {{\rm{cm}}} \right);\;x + y = 20\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Tổng diện tích các tam giác \(AMN,\;BMQ,\;CNP\) là \({\rm{320 c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) Đúng.
Diện tích tam giác \(ABC\) là: \({S_1} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 4x \cdot 2x = 4{x^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\)
b) Sai.
Diện tích hình thoi \(MNPQ\) là \({S_2} = \frac{1}{2} \cdot NQ \cdot MP = \frac{1}{2} \cdot 4y \cdot 2y = 4{y^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\)
c) Sai.
Tổng diện tích các tam giác \(AMN,\;BMQ,\;CNP\) là:
\({S_1} - {S_2} = 4{x^2} - 4{y^2} = 4\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)\;\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\)
d) Đúng.
Với \(x - y = 4\left( {\;{\rm{cm}}} \right);\;x + y = 20\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\) thì tổng các tam giác \(AMN,\;BMQ,\;CNP\) là:
\(4 \cdot 4 \cdot 20 = 320\;\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{x}{4} + 2y\) và \(\frac{x}{4} - 2y.\)
B. \(\frac{x}{4} + 2y\) và \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{xy}}{2} + 4{y^2}.\)
C. \(\frac{x}{4} + 2y\) và \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{xy}}{2} + 4{y^2}.\)
D. \(\frac{x}{4} + 2y\) và \(2y - \frac{x}{4}.\)
Lời giải
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\frac{{{x^3}}}{{64}} + 8{y^3} = {\left( {\frac{x}{4}} \right)^3} + {\left( {2y} \right)^3} = \left( {\frac{x}{4} + 2y} \right)\left[ {{{\left( {\frac{x}{4}} \right)}^2} - \frac{x}{4} \cdot 2y + {{\left( {2y} \right)}^2}} \right] = \left( {\frac{x}{4} + 2y} \right)\left( {\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{xy}}{2} + 4{y^2}} \right).\)
Do đó, phân tích đa thức \(\frac{{{x^3}}}{{64}} + 8{y^3}\) thành nhân tử \(x - y?\)ta được hai nhân tử là \(\frac{x}{4} + 2y\) và \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{xy}}{2} + 4{y^2}.\)
Câu 2
A. \(4y\left( {x - y} \right).\)
B. \(2y\left( {x - y} \right).\)
C. \(y\left( {x - y} \right).\)
D. \(2y\left( {x - y} \right).\)
Lời giải
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Diện tích mảnh vườn là: \({x^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\)
Diện tích phần còn lại của mảnh vườn là: \({\left( {x - 2y} \right)^2}\;\left( {{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\)
Diện tích phần trồng hoa là: \({x^2} - {\left( {x - 2y} \right)^2} = \left( {x - x + 2y} \right)\left( {x + x - 2y} \right) = 2y\left( {2x - 2y} \right) = 4y\left( {x - y} \right){\rm{.}}\)
Câu 3
A. \(x\left( {3x - 1} \right).\)
B. \(x\left( {x - 3} \right).\)
C. \(x\left( {1 - 3x} \right).\)
D. \(x\left( {3 - x} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\left( {b - a} \right)\left( {m - n - 1} \right).\)
B. \(\left( {a - b} \right)\left( {m - n - 1} \right).\)
C.
D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \({x^3} - {y^3}.\)
B. \( - {y^2} - {x^2}.\)
C. \({x^2} - {y^2}.\)
D. \({x^2} + {y^2}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(x\left( {x - 1} \right).\)
B. \({x^2}\left( {x - 1} \right).\)
C. \(x\left( {x + 1} \right)\left( {1 - x} \right).\)
D. \(x\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \( - 4.\)
B. \( - 6.\)
C. \(6.\)
D. \(4.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo