Câu hỏi:

26/08/2025 31 Lưu

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 ý khẳng định, yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định)

Cho hai biểu thức \(A = {\left( {a - b} \right)^2} + a{b^2};\;B = {a^2} - {b^2} - {a^2}b.\)

         a) Biểu thức \(A + B\) phân tích thành nhân tử ta được \(A + B = a\left( {a - b} \right)\left( {2 - b} \right).\)

         b) Với \(b = 2\) thì giá trị biểu thức \(A + B\) bằng \(0.\)

         c) Với \(a = b\) thì giá trị biểu thức \(A + B\) bằng \(0.\)

         d) Biểu thức \(A - B\) phân tích thành nhân tử ta được \(A - B = a\left( {a - b} \right).\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

a) Đúng.

Ta có: \(A + B = {\left( {a - b} \right)^2} + a{b^2} + {a^2} - {b^2} - {a^2}b\)

\(A + B = {\left( {a - b} \right)^2} + \left( {a{b^2} - {a^2}b} \right) + \left( {{a^2} - {b^2}} \right)\)

\(A + B = {\left( {a - b} \right)^2} - ab\left( {a - b} \right) + \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\)

\(A + B = \left( {a - b} \right)\left( {a - b - ab + a + b} \right)\)

\(A + B = \left( {a - b} \right)\left( {2a - ab} \right)\)

\(A + B = a\left( {a - b} \right)\left( {2 - b} \right)\)

b) Đúng.

Với \(b = 2\) ta có: \(A = a\left( {a - b} \right)\left( {2 - 2} \right) = 0.\)

c) Đúng.

Với \(a = b\) ta có: \(A = a\left( {a - a} \right)\left( {2 - b} \right) = 0.\)

d) Sai.

Ta có: \(A - B = {\left( {a - b} \right)^2} + a{b^2} - \left( {{a^2} - {b^2} - {a^2}b} \right)\)

\(A - B = {a^2} - 2ab + {b^2} + a{b^2} - {a^2} + {b^2} + {a^2}b\)

\(A - B = \left( {{a^2} - {a^2}} \right) - 2ab + \left( {{b^2} + {b^2}} \right) + a{b^2} + {a^2}b\)

\(A - B = 2{b^2} - 2ab + a{b^2} + {a^2}b\)

\(A - B = b\left( {2b - 2a + ab + {a^2}} \right)\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(x\left( {3x - 1} \right).\) 

B. \(x\left( {x - 3} \right).\)   
C. \(x\left( {1 - 3x} \right).\)  
D. \(x\left( {3 - x} \right).\)

Lời giải

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(x\left( {x + 5} \right) - 8x = x\left( {x + 5 - 8} \right) = x\left( {x - 3} \right).\)

Câu 2

A. \(\frac{x}{4} + 2y\) và \(\frac{x}{4} - 2y.\)   

B. \(\frac{x}{4} + 2y\) và \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{xy}}{2} + 4{y^2}.\)                       

C. \(\frac{x}{4} + 2y\) và \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{xy}}{2} + 4{y^2}.\)        
D. \(\frac{x}{4} + 2y\) và \(2y - \frac{x}{4}.\)              

Lời giải

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\frac{{{x^3}}}{{64}} + 8{y^3} = {\left( {\frac{x}{4}} \right)^3} + {\left( {2y} \right)^3} = \left( {\frac{x}{4} + 2y} \right)\left[ {{{\left( {\frac{x}{4}} \right)}^2} - \frac{x}{4} \cdot 2y + {{\left( {2y} \right)}^2}} \right] = \left( {\frac{x}{4} + 2y} \right)\left( {\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{xy}}{2} + 4{y^2}} \right).\)

Do đó, phân tích đa thức \(\frac{{{x^3}}}{{64}} + 8{y^3}\) thành nhân tử \(x - y?\)ta được hai nhân tử là \(\frac{x}{4} + 2y\) và \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{xy}}{2} + 4{y^2}.\)

Câu 3

A. \(\left( {b - a} \right)\left( {m - n - 1} \right).\)   
B. \(\left( {a - b} \right)\left( {m - n - 1} \right).\)   
C. abmn+1.       
D. bamn+1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \({x^3} - {y^3}.\)              

B. \( - {y^2} - {x^2}.\) 
C. \({x^2} - {y^2}.\)   
D. \({x^2} + {y^2}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \( - 4.\)   

B. \( - 6.\)      
C. \(6.\)  
D. \(4.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP