Cho \(x > 0.\) Một hình vuông có diện tích bằng \({x^2} - 5x - 10\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\) Nếu diện tích của hình vuông đó bằng \(4\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\) thì giá trị \(x\) bằng bao nhiêu?

Biểu thức \(x\left( {x + 5} \right) - 8x\) được viết dưới dạng:

Phân tích đa thức \({x^3} - x\) thành nhân tử ta được:

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 ý khẳng định, yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định)

Cho hai biểu thức \(A = {\left( {a - b} \right)^2} + a{b^2};\;B = {a^2} - {b^2} - {a^2}b.\)

         a) Biểu thức \(A + B\) phân tích thành nhân tử ta được \(A + B = a\left( {a - b} \right)\left( {2 - b} \right).\)

         b) Với \(b = 2\) thì giá trị biểu thức \(A + B\) bằng \(0.\)

         c) Với \(a = b\) thì giá trị biểu thức \(A + B\) bằng \(0.\)

         d) Biểu thức \(A - B\) phân tích thành nhân tử ta được \(A - B = a\left( {a - b} \right).\)

Phân tích đa thức \(\frac{{{x^3}}}{{64}} + 8{y^3}\) thành nhân tử, ta được các nhân tử là:

Tổng các giá trị của \(x\) thỏa mãn \({x^2} + 6x = 0\) là:

Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng \(x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right){\rm{.}}\) Người ta định trồng hoa xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng \(y{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) (như hình vẽ).

Gọi \(S\) là phần diện tích trồng hoa thì phân tích \(S\) thành nhân tử ta được: