Cho \(x > 0.\) Một hình vuông có diện tích bằng \({x^2} - 5x - 10\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\) Nếu diện tích của hình vuông đó bằng \(4\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\) thì giá trị \(x\) bằng bao nhiêu?
Cho \(x > 0.\) Một hình vuông có diện tích bằng \({x^2} - 5x - 10\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\) Nếu diện tích của hình vuông đó bằng \(4\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\) thì giá trị \(x\) bằng bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Đáp án: \(7\)
Theo đề bài ta có: \({x^2} - 5x - 10 = 4\)
\({x^2} - 5x - 14 = 0\)
\({x^2} + 2x - 7x - 14 = 0\)
\(x\left( {x + 2} \right) - 7\left( {x + 2} \right) = 0\)
\(\left( {x - 7} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\)
\(x - 7 = 0\) (vì \(x + 2 > 0\) với mọi \(x > 0\))
\(x = 7\) (thỏa mãn).
Vậy \(x = 7\) thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{x}{4} + 2y\) và \(\frac{x}{4} - 2y.\)
B. \(\frac{x}{4} + 2y\) và \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{xy}}{2} + 4{y^2}.\)
C. \(\frac{x}{4} + 2y\) và \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{xy}}{2} + 4{y^2}.\)
D. \(\frac{x}{4} + 2y\) và \(2y - \frac{x}{4}.\)
Lời giải
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\frac{{{x^3}}}{{64}} + 8{y^3} = {\left( {\frac{x}{4}} \right)^3} + {\left( {2y} \right)^3} = \left( {\frac{x}{4} + 2y} \right)\left[ {{{\left( {\frac{x}{4}} \right)}^2} - \frac{x}{4} \cdot 2y + {{\left( {2y} \right)}^2}} \right] = \left( {\frac{x}{4} + 2y} \right)\left( {\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{xy}}{2} + 4{y^2}} \right).\)
Do đó, phân tích đa thức \(\frac{{{x^3}}}{{64}} + 8{y^3}\) thành nhân tử \(x - y?\)ta được hai nhân tử là \(\frac{x}{4} + 2y\) và \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{xy}}{2} + 4{y^2}.\)
Câu 2
A. \(4y\left( {x - y} \right).\)
B. \(2y\left( {x - y} \right).\)
C. \(y\left( {x - y} \right).\)
D. \(2y\left( {x - y} \right).\)
Lời giải
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Diện tích mảnh vườn là: \({x^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\)
Diện tích phần còn lại của mảnh vườn là: \({\left( {x - 2y} \right)^2}\;\left( {{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\)
Diện tích phần trồng hoa là: \({x^2} - {\left( {x - 2y} \right)^2} = \left( {x - x + 2y} \right)\left( {x + x - 2y} \right) = 2y\left( {2x - 2y} \right) = 4y\left( {x - y} \right){\rm{.}}\)
Câu 3
A. \(x\left( {3x - 1} \right).\)
B. \(x\left( {x - 3} \right).\)
C. \(x\left( {1 - 3x} \right).\)
D. \(x\left( {3 - x} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \({x^3} - {y^3}.\)
B. \( - {y^2} - {x^2}.\)
C. \({x^2} - {y^2}.\)
D. \({x^2} + {y^2}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left( {b - a} \right)\left( {m - n - 1} \right).\)
B. \(\left( {a - b} \right)\left( {m - n - 1} \right).\)
C.
D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(x\left( {x - 1} \right).\)
B. \({x^2}\left( {x - 1} \right).\)
C. \(x\left( {x + 1} \right)\left( {1 - x} \right).\)
D. \(x\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo