Câu hỏi:

26/08/2025 25 Lưu

Cho ba số thực \(x,\;y,\;z\) thỏa mãn \({x^3} + 2x + {z^2}x - 2{x^2}y - 4y - 2y{z^2} = 0.\)

Khi đó, \(x = ...y.\) Tìm số thích hợp để điền vào dấu “…”.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

Đáp án: \(2\)

\({x^3} + 2x + {z^2}x - 2{x^2}y - 4y - 2y{z^2} = 0\)

\(\left( {{x^3} - 2{x^2}y} \right) + \left( {2x - 4y} \right) + \left( {{z^2}x - 2y{z^2}} \right) = 0\)

\({x^2}\left( {x - 2y} \right) + 2\left( {x - 2y} \right) + {z^2}\left( {x - 2y} \right) = 0\)

\(\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + {z^2} + 2} \right) = 0\)

\(x - 2y = 0\) (do \({x^2} + {z^2} + 2 > 0\) với mọi số thực \(x,\;z\))

\(x = 2y\)

Vậy số thích hợp để điền vào dấu “…” là \(2.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(x\left( {3x - 1} \right).\) 

B. \(x\left( {x - 3} \right).\)   
C. \(x\left( {1 - 3x} \right).\)  
D. \(x\left( {3 - x} \right).\)

Lời giải

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(x\left( {x + 5} \right) - 8x = x\left( {x + 5 - 8} \right) = x\left( {x - 3} \right).\)

Câu 2

A. \(\frac{x}{4} + 2y\) và \(\frac{x}{4} - 2y.\)   

B. \(\frac{x}{4} + 2y\) và \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{xy}}{2} + 4{y^2}.\)                       

C. \(\frac{x}{4} + 2y\) và \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{xy}}{2} + 4{y^2}.\)        
D. \(\frac{x}{4} + 2y\) và \(2y - \frac{x}{4}.\)              

Lời giải

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\frac{{{x^3}}}{{64}} + 8{y^3} = {\left( {\frac{x}{4}} \right)^3} + {\left( {2y} \right)^3} = \left( {\frac{x}{4} + 2y} \right)\left[ {{{\left( {\frac{x}{4}} \right)}^2} - \frac{x}{4} \cdot 2y + {{\left( {2y} \right)}^2}} \right] = \left( {\frac{x}{4} + 2y} \right)\left( {\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{xy}}{2} + 4{y^2}} \right).\)

Do đó, phân tích đa thức \(\frac{{{x^3}}}{{64}} + 8{y^3}\) thành nhân tử \(x - y?\)ta được hai nhân tử là \(\frac{x}{4} + 2y\) và \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{xy}}{2} + 4{y^2}.\)

Câu 3

A. \(\left( {b - a} \right)\left( {m - n - 1} \right).\)   
B. \(\left( {a - b} \right)\left( {m - n - 1} \right).\)   
C. abmn+1.       
D. bamn+1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \({x^3} - {y^3}.\)              

B. \( - {y^2} - {x^2}.\) 
C. \({x^2} - {y^2}.\)   
D. \({x^2} + {y^2}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(x\left( {x - 1} \right).\)   

B. \({x^2}\left( {x - 1} \right).\)  
C. \(x\left( {x + 1} \right)\left( {1 - x} \right).\) 
D. \(x\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP