Giá trị của biểu thức \(P = x \cdot \frac{1}{{{x^2} - x}}\) (với \(x \ne 1;\;\,x \ne 0\)) tại \(x = 1\;000\) là          

Đáp án đúng là: A

Phân thức nghịch đảo của phân thức \(\frac{x}{{x - 1}}\) là \(\frac{{x - 1}}{x}.\)

Đáp án: \( - 220\)

Với \(x \ne y;\;\,x \ne - y\) ta có:

\(P = \left( {\frac{{x + y}}{{xy}} - \frac{2}{y}} \right) \cdot \frac{{{x^2}{y^2}}}{{{x^2} - {y^2}}} = \frac{{x + y - 2x}}{{xy}} \cdot \frac{{{x^2}{y^2}}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} = \frac{{ - \left( {x - y} \right){x^2}{y^2}}}{{xy\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} = \frac{{ - xy}}{{x + y}}.\)

Với \(x = - 22;\;\,y = 20\) (thỏa mãn) ta có: \(P = \frac{{ - \left( { - 22} \right) \cdot 20}}{{\left( { - 22} \right) + 20}} = - 220.\)

Vậy với \(x = - 22;\;\,y = 20\) thì \(P = - 220.\)