Cho phân thức \(M\) thỏa mãn \(\frac{{x + 2}}{{x - 3}}:M = \frac{{2x + 4}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right)}}.\) Phân thức \(M\) là
A. \(M = \frac{{2{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}.\)
B. \(M = \frac{{2{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}.\)
C. \(M = 2\left( {x + 1} \right).\)
D. \(M = \frac{{x + 1}}{2}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(M = \frac{{x + 2}}{{x - 3}}:\frac{{2x + 4}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{x + 2}}{{x - 3}} \cdot \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{2\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{2\left( {x - 3} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{x + 1}}{2}.\)
Vây \(M = \frac{{x + 1}}{2}.\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{{2{y^2}}}{{3{x^3}}}.\)
B. \(\frac{{3{x^3}}}{{2{y^2}}}.\)
C. \(\frac{1}{{6x}}.\)
D. \(6x.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\frac{x}{{2y}} \cdot \frac{y}{{3{x^2}}} = \frac{{xy}}{{2y \cdot 3{x^2}}} = \frac{1}{{6x}}.\) Vậy tích của hai phân thức \(\frac{x}{{2y}}\) và \(\frac{y}{{3{x^2}}}\) bằng \(\frac{1}{{6x}}.\)
Câu 2
A. \(\frac{1}{{1\;000}}.\)
B. \(P = \frac{1}{{999}}.\)
C. 999.
D. \(1\;000.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(P = x \cdot \frac{1}{{{x^2} - x}} = \frac{x}{{x\left( {x - 1} \right)}} = \frac{1}{{x - 1}}.\)
Với \(x = 1\;000\) (thỏa mãn) thì \(P = \frac{1}{{1\;000 - 1}} = \frac{1}{{999}}.\) Vậy giá trị của \(P\) tại \(x = 1\;000\) là \(P = \frac{1}{{999}}.\)
Câu 3
A. \(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{{A \cdot C}}{{B \cdot D}}.\)
B. \(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{{A \cdot D}}{{B \cdot C}}.\)
C. \(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{{A \cdot B}}{{D \cdot C}}.\)
D. \(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{{B \cdot D}}{{A \cdot C}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{{8{y^3}}}{{{x^2}}}.\)
B. \(\frac{{{x^2}}}{{8{y^3}}}.\)
C. \(\frac{1}{{2y}}\)
D. \(2y.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(P = 2x.\)
B. \(P = \frac{x}{2}.\)
C. \(P = 2y.\)
D. \(P = \frac{y}{2}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\frac{A}{B} \cdot \frac{C}{D} = \frac{{A \cdot C}}{{B \cdot D}}.\)
B. \(\frac{A}{B} \cdot \frac{C}{D} = \frac{{A \cdot D}}{{B \cdot C}}.\)
C. \(\frac{A}{B} \cdot \frac{C}{D} = \frac{{A \cdot B}}{{D \cdot C}}.\)
D. \(\frac{A}{B} \cdot \frac{C}{D} = \frac{{ - A \cdot C}}{{B \cdot D}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo