Một xe đạp khởi hành từ điểm A, chạy với vận tốc 15 km/h. Sau đó 6 giờ, một xe hơi đuổi theo với vận tốc 60 km/h. Hỏi xe hơi chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp?

Đáp án đúng là: A

Gọi số cam trong rổ thứ nhất là x (x ∈ ℕ*, 3 < x < 96)

Vì tổng số cam hai rổ là 96 quả cam nên số cam rổ thứ hai là 96 – x (quả).

Khi chuyển 4 quả cam từ rổ thứ nhất sang rổ thứ 2 thì số cam rổ thứ nhất là x – 4 (quả), số cam trong rổ thứ hai là (96 – x + 4) (quả)

Sau khi chuyển số cam trong rổ thứ nhất bằng  $\frac{3}{5}$ số cam trong rổ thứ hai nên ta có phương trình:

 $(x-4)=\frac{3}{5}(96-x+4)$

                               $x-4=\frac{3}{5}(100-x)$

                               $x-4=60-\frac{3}{5}x$

                               $\left(1+\frac{3}{5}x\right)=64$

                               $\frac{8}{5}x=64$

                              x = 40 (TM)

Vậy số cam rổ thứ nhất là 40 quả.

Đáp án đúng là: B

Gọi số học sinh cả lớp là x (x ∈ ℕ*)

Vì học kỳ một số học sinh giỏi chiếm  $\frac{1}{8}$ học sinh cả lớp nên số học sinh giỏi kỳ một là  $\frac{1}{8}x$(học sinh)

Vì học kỳ hai có thêm 3 học sinh giỏi nữa nên số học sinh giỏi kỳ hai là  $\frac{1}{8}x+3$ (học sinh)

Mặt khác số học sinh giỏi kỳ hai bằng  $\frac{1}{5}$ số học sinh cả lớp nên số học sinh giỏi kỳ hai là  $\frac{1}{5}x=\frac{1}{8}x+3$ (học sinh) 

Theo đề bài, ta có phương trình:  $\frac{1}{5}x=\frac{1}{8}x+3$

Giải phương trình: 

 $$\begin{gathered} \frac{1}{5}x=\frac{1}{8}x+3 \\ \frac{1}{5}x-\frac{1}{8}x=3 \\ \left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}\right)x=3 \end{gathered}$$

$\frac{3}{40}x=3$

                              x = 40 (TM)

Vậy số học sinh lớp 8A là 40 học sinh.