10 Bài tập Giải các bài toán thực tiễn bằng cách lập phương trình (có lời giải)

Đáp án đúng là: B

Gọi số tuổi của con hiện tại là x (tuổi) (x ∈ ℕ)

Suy ra số tuổi của mẹ là x + 24 (tuổi)

Theo bài ra ta có phương trình: 3(x + 2) = x + 24 + 2

3x + 6 = x + 26

2x – 20 = 0

x = 10

Vậy hiện tại tuổi của con là 10 tuổi.

Đáp án đúng là: A

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x (cm) (x > 0)

Suy ra chiều dài hình chữ nhật là x + 3 (cm)

Do chu vi hình chữ nhật là 100cm nên ta có:

2[x + (x + 3)] = 100

2x + 3 = 50

x = 23,5 (TMĐK)

Vậy chiều rộng hình chữ nhật là 23,5 cm.

Đáp án đúng là: B

Gọi số học sinh cả lớp là x (x ∈ ℕ*)

Vì học kỳ một số học sinh giỏi chiếm \[\frac{1}{8}\] học sinh cả lớp nên số học sinh giỏi kỳ một là \[\frac{1}{8}x\](học sinh)

Vì học kỳ hai có thêm 3 học sinh giỏi nữa nên số học sinh giỏi kỳ hai là \[\frac{1}{8}x + 3\] (học sinh)

Mặt khác số học sinh giỏi kỳ hai bằng \[\frac{1}{5}\] số học sinh cả lớp nên số học sinh giỏi kỳ hai là \[\frac{1}{5}x\] (học sinh) 

Theo đề bài, ta có phương trình: \[\frac{1}{5}x = \frac{1}{8}x + 3\]

Giải phương trình: \[\frac{1}{5}x = \frac{1}{8}x + 3\]

                               \[\frac{1}{5}x - \frac{1}{8}x = 3\]

                               \[\left( {\frac{1}{5} - \frac{1}{8}} \right)x = 3\]

                               \[\frac{3}{{40}}x = 3\]

                               x = 40 (TM)

Vậy số học sinh lớp 8A là 40 học sinh.

Đáp án đúng là: B

Gọi t (h) là thời gian từ lúc xe hơi chạy đến lúc đuổi kịp xe đạp (t > 0).

Suy ra t + 6 (h) là thời gian kể từ lúc xe đạp đi đến lúc xe hơi đuổi kịp.

+ Quãng đường xe đạp đi được là s₁ = 15(t + 6) (km).

+ Quãng đường xe hơi đi được là s₂ = 60t (km).

Vì hai xe xuất phát tại điểm A nên khi gặp nhau s₁ = s₂.

Khi đó ta có phương trình:         15(t + 6) = 60t

60t – 15t = 90

t = 2(h) (thỏa mãn)

Vậy xe hơi chạy được 2 giờ thì đuổi kịp xe đạp.

Đáp án đúng là: C

Gọi x (km) là quãng đường AB dài (x > 0)

Thời gian lúc đi là \[\frac{x}{{25}}\] (h)

Thời gian lúc về là \[\frac{x}{{30}}\] (h)

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút = \[\frac{1}{3}\] giờ nên ta có phương trình:

\[\frac{x}{{30}} + \frac{1}{3} = \frac{x}{{25}}\]

Giải phương trình: \[\frac{x}{{30}} + \frac{1}{3} = \frac{x}{{25}}\]

                               \[\frac{{5x + 50}}{{150}} = \frac{{6x}}{{25}}\]

                               5x + 50 = 6x

                               x = 50 (TM)

Vậy quãng đường AB dài 50km

Đáp án đúng là: A

Gọi độ dài quãng đường AB là x (đơn vị km, x > 0)

Thời gian ô tô tải đi từ A đến B là \[\frac{x}{{45}}\] (giờ)

Thời gian xe con đi từ A đến B là \[\frac{x}{{60}}\] (giờ)

Vì xe con xuất phát sau xe tải 1 giờ 30 phút = \[\frac{3}{2}\] giờ nên ta có phương trình:

\(\frac{x}{{45}} - \frac{x}{{60}} = \frac{3}{2}\)

\(\frac{x}{{180}} = \frac{3}{2}\)

x = 270 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy độ dài quãng đường AB là 270km.