10 Bài tập Ứng dụng của xác suất thực nghiệm trong một số bài toán đơn giản (có lời giải)

Đáp án đúng là: B

Trong 98 người tham gia khảo sát, có 62 người thích bộ phim.

Xác suất người đó thích bộ phim được ước lượng là \[\frac{{62}}{{98}} = \frac{{31}}{{49}}\].

Gọi k là số người thích bộ phim trong 500 người.

Ta có \[\frac{k}{{500}} \approx \frac{{31}}{{49}} \Rightarrow k \approx \frac{{31 \cdot 500}}{{49}} \approx 316\].

Vậy có khoảng 316 người thích bộ phim trong 500 người.

Đáp án đúng là: D

Tổng số lượt khách tham quan bảo tàng năm qua là:

107 + 111 + 142 + 156 + 121 + 113 = 750 (lượt).

Trong đó có 156 lượt trong tháng 7 và 8.

Xác suất của biến cố khách đến tham quan bảo tàng trong tháng 7 và 8 được ước lượng là \[\frac{{156}}{{750}} = \frac{{26}}{{125}}\].

Gọi k là số lượt khách đến trong tháng 7 và 8 đến tham quan bảo tàng A trong năm tới.

Ta có \[\frac{k}{{1200}} \approx \frac{{26}}{{125}} \Rightarrow k \approx \frac{{26 \cdot 1200}}{{125}} \approx 250\].

Vậy có khoảng 250 số lượt khách đến trong tháng 7 và 8 đến tham quan bảo tàng A trong năm tới.

Đáp án đúng là: C

Tổng số mặt hàng cửa hàng bán được trong tháng vừa qua là:

12 + 8 + 22 + 19 + 9 + 6 + 8 = 84 (chiếc).

Xác suất tiêu thụ điện thoại của cửa hàng được ước lượng khoảng \[\frac{{22}}{{84}} = \frac{{11}}{{42}}\].

Xác suất tiêu thụ máy tính của cửa hàng được ước lượng khoảng \[\frac{{19}}{{84}}\].

Xác suất tiêu thụ điều hòa của cửa hàng được ước lượng khoảng \[\frac{6}{{84}} = \frac{1}{{14}}\].

Xác suất tiêu thụ máy giặt của cửa hàng được ước lượng khoảng \[\frac{8}{{84}} = \frac{2}{{21}}\].

Gọi a, b, c, d lần lượt là số điện thoại, số máy tính, số điều hòa, số máy giặt cửa hàng bán được trong tháng tiếp theo.

Ta có \[\frac{a}{{100}} \approx \frac{{11}}{{42}} \Rightarrow a \approx \frac{{11 \cdot 100}}{{42}} \approx 26\].

\[\frac{b}{{100}} \approx \frac{{19}}{{84}} \Rightarrow b \approx \frac{{19 \cdot 100}}{{84}} \approx 23\].

\[\frac{c}{{100}} \approx \frac{1}{{14}} \Rightarrow c \approx \frac{{1 \cdot 100}}{{14}} \approx 7\].

\[\frac{d}{{100}} \approx \frac{2}{{21}} \Rightarrow d \approx \frac{{2 \cdot 100}}{{21}} \approx 10\].

 Vậy dự đoán tháng tiếp theo cửa hàng bán được khoảng 26 điện thoại, 23 máy tính, 7 điều hòa và 10 máy giặt.

Đáp án đúng là: A

Xác suất biến cố “Ở thành phố A, trong một ngày có trên 7 vụ tai nạn giao thông” được ước lượng là \[\frac{1}{{31}}\].

Gọi k là số ngày có trên 7 vụ tai nạn giao thông trong 100 ngày tới ở thành phố A.

Ta có \[\frac{k}{{100}} \approx \frac{1}{{31}} \Rightarrow k \approx \frac{{1 \cdot 100}}{{31}} \approx 3\].

Vậy dự đoán có khoảng 3 ngày có trên 7 vụ tai nạn giao thông trong 100 ngày tới ở thành phố A.

Đáp án đúng là: B

Trong 100 học sinh được thống kê, có 9 + 8 + 8 = 25 học sinh đạt điểm từ 8 trở lên.

Xác suất của biến cố “Học sinh đó đạt điểm từ 8 trở lên” được ước lượng là \[\frac{{25}}{{100}} = 0,25\].

Gọi k là số học sinh đạt điểm từ 8 trở lên trong 90 học sinh lớp 8 chọn ngẫu nhiên của trường X.

Ta có \[\frac{k}{{90}} \approx 0,25 \Rightarrow k \approx 90 \cdot 0,25 \approx 23\].

Vậy có khoảng 23 học sinh đạt điểm từ 8 trở lên trong 90 học sinh lớp 8 chọn ngẫu nhiên của trường X.

Đáp án đúng là: D

Xác suất của biến cố “Học sinh được chọn bị cận thị” được ước lượng khoảng \[\frac{{21}}{{70}} = 0,3\].

Gọi k là số học sinh của trường bị cận thị.

Ta có \[\frac{k}{{2013}} \approx 0,3 \Rightarrow k \approx 0,3 \cdot 2013 \approx 604\].

Vậy có khoảng 604 học sinh của trường bị cận thị.