15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử có đáp án

33 người thi tuần này 4.6 1 K lượt thi 15 câu hỏi 60 phút

Câu 1/15

Phân tích đa thức thành nhân tử $x^{2} + 6 x + 9$ , ta được

A. (x +3)(x -3)

B. (x -1)(x +9)

{(x + 3)}^{2}

D. (x +6)(x -3)

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $x^{2} + 6 x + 9 = x^{2} + 2 x . 3 + 3^{2} = {(x + 3)}^{2}$ .

Câu 2/15

Tính giá trị biểu thức $P = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x$ với x = 1001.

A. 1000³ + 1

B. 1000³ – 1

C. 1000³

D. 1001³

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: $P = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1 + 1 = {(x - 1)}^{3} + 1$

Thay x = 1001 vào P, ta được:

$P = {(1001 - 1)}^{3} + 1 = 1000^{3} + 1$

Câu 3/15

Tính nhanh biểu thức $37^{2} - 13^{2}$ .

A. 1200

B. 800

C. 1500

D. 1800

Lời giải

Đáp án đúng là: A

$37^{2} - 13^{2}$ $= (37 - 13) (37 + 13)$

$= 24.50$ = 1200

Câu 4/15

Phân tích đa thức $x^{2} - 2 x y + y^{2} - 81$ thành nhân tử:

A. $(x - y - 3) (x - y + 3)$

B. $(x - y - 9) (x - y + 9)$

(x + y - 3) (x + y + 3)

(x + y - 9) (x + y - 9)

Lời giải

Đáp án đúng là: B

$x^{2} - 2 x y + y^{2} - 81 = (x^{2} - 2 x y + y^{2}) - 81$ (nhóm 3 hạng tử đầu để xuất hiện bình phương một hiệu)

$= {(x - y)}^{2} - 9^{2}$ (áp dụng hằng đẳng thức $A^{2} - B^{2} = (A - B) (A + B)$ )

$= (x - y - 9) (x - y + 9)$

Câu 5/15

Giá trị thỏa mãn biểu thức $2 x^{2} - 4 x + 2 = 0$ là

A. 1

B. – 1

C. 2

D. 4

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $2 x^{2} - 4 x + 2 = 0$ $2 (x^{2} - 2 x + 1) = 0$

$2 {(x - 1)}^{2} = 0$

x - 1 =0

x = 1

Vậy x = 1

Câu 6/15

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn ${(2 x - 5)}^{2} - 4 {(x - 2)}^{2} = 0$ ?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 4

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: ${(2 x - 5)}^{2} - 4 {(x - 2)}^{2} = 0$

${(2 x - 5)}^{2} - {[2 (x - 2)]}^{2} = 0$

${(2 x - 5)}^{2} - {(2 x - 4)}^{2} = 0$

$(2 x - 5 + 2 x - 4) (2 x - 5 - 2 x + 4) = 0$

$(4 x - 9) . (- 1) = 0$

4x =9

$x = \frac{9}{4}$

Câu 7/15

Đa thức $4 b^{2} c^{2} - {(c^{2} + b^{2} - a^{2})}^{2}$ được phân tích thành

A. $(b + c + a) (b + c - a) (a + b - c) (a - b + c)$

(b + c + a) (b - c - a) (a + b - c) (a - b + c)

(b + c + a) (b + c - a) {(a + b - c)}^{2}

(b + c + a) (b + c - a) (a + b - c) (a - b - c)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/15

Tính nhanh giá trị của biểu thức $x^{2} + 2 x + 1 - y^{2}$ tại x = 94,5 và y = 4,5.

A. 8900

B. 9000

C. 9050

D. 9100

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/15

Hiệu bình phương các số lẻ liên tiếp thì luôn chia hết cho

A. 7.

B. 8.

C. 9.

D. 10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/15

Giá trị của x thỏa mãn $5 x^{2} - 10 x + 5 = 0$ là

A. x = 1

B. x = – 1

C. x = 2

D. x = 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/15

Cho $|x| < 3$ và biểu thức $A = x^{4} + 3 x^{3} - 27 x - 81$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. A > 1

B. A > 0

C. A < 0

A \geq 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/15

Đa thức $x^{6} - y^{6}$ được phân tích thành

A. ${(x + y)}^{2} (x^{2} - x y + y^{2}) (x^{2} + x y + y^{2})$

{(x + y)}^{2} (x^{2} - x y + y^{2}) (x^{2} + x y + y^{2})

{(x + y)}^{2} (x^{2} - x y + y^{2}) (x^{2} + x y + y^{2})

{(x + y)}^{2} (x^{2} + 2 x y + y^{2}) (y - x) (x^{2} + x y + y^{2})

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/15

Cho x = 20 – y và biểu thức ${B = x}^{3} {+ 3x}^{2} {y + 3xy}^{2} {+ y}^{3} {+ x}^{2} {+ 2xy + y}^{2}$ . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

A. B < 8300

B. B > 8500

C. B < 0

D. B > 8300

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/15

Chọn câu sai.

A. $x^{2} - 6 x + 9 = {(x - 3)}^{2}$

\frac{x^{2}}{4} + 2 xy + 4 y^{2} = {(\frac{x}{4} + 2 y)}^{2}

\frac{x^{2}}{4} + 2 xy + 4 y^{2} = {(\frac{x}{2} + 2 y)}^{2}

4 x^{2} - 4 xy + y^{2} = {(2 x - y)}^{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/15

Với a³ + b³ + c³ = 3abc thì

A. a = b = c

D. a = b = c hoặc a + b + c = 1

C. a = b = c hoặc a + b + c = 0

D. a = b = c hoặc a + b + c = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 9/15 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý