10 Bài tập Mô tả và vận dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương (có lời giải)

38 người thi tuần này 4.6 502 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Câu 1/10

Khai triển nào sau đây là đúng?

A. a³ + b³ = (a + b)³;

B. a³ + b³ = (a + b)(a² + ab + b²) ;

C. a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²);

D. a³ + b³ = (a + b)(a² – 2ab + b²).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Hằng đẳng thức đúng là: a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²).

Câu 2/10

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống: (2x + 3y)(4x² – … + 9y²) = 8x³ + 27y³.

A. 5xy;

B. 6xy;

C. –6xy;

D. 12xy.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

8x³ + 27y³ = (2x)³ + (3y)³

= (2x + 3y)[(2x)² – 2x.3y + (3y)²]

= (2x + 3y)(4x² – 6xy + 9y²) .

Câu 3/10

Khai triển nào sau đây là đúng?

A. 8x³ + 1 = (8x + 1)(8x² – 8x + 1);

B. 8x³ + 1 = (8x + 1)(64x² – 8x + 1);

C. 8x³ + 1 = (2x + 1)(4x² – 4x + 1);

D. 8x³ + 1 = (2x + 1)(4x² – 2x + 1).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

8x³ + 1 = (2x)³ + 1³

= (2x + 1)[(2x)² – 2x.1 + 1²]

= (2x + 1)(4x² – 2x + 1).

Câu 4/10

Biểu thức $(\frac{x}{2} + 6) (\frac{x^{2}}{4} - 3 x + 36)$ rút gọn thành biểu thức nào?

A. $\frac{x^{2}}{2} + 36$

B. $\frac{x^{3}}{8} + 36$

C. $\frac{x^{3}}{2} + 216$

D. $\frac{x^{3}}{8} + 216$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

$(\frac{x}{2} + 6) (\frac{x^{2}}{4} - 3 x + 36) = (\frac{x}{2} + 6) (\frac{x^{2}}{2^{2}} - \frac{x}{2} .3 + 6^{2})$

$= {(\frac{x}{2})}^{3} + 6^{3} = \frac{x^{3}}{8} + 216$ .

Câu 5/10

Giá trị của biểu thức A = x³ – 16 + (16 + 4x + x²)(4 – x) là

A. một số lẻ;

B. một số chẵn;

C. một số chia hết cho 5;

D. một số chính phương.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

A = x³ – 16 + (16 + 4x + x²)(4 – x)

= x³ – 16 + (4² + 4x + x²)(4 – x)

= x³ – 16 + (4³ – x³)

= x³ – 16 + 64 – x³= 48.

Vậy A là một số chẵn.

Câu 6/10

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống: $\frac{a^{3}}{64} + \frac{1}{b^{3}} = (... + \frac{1}{b}) (... + ... + \frac{1}{b^{2}})$ .

A. $\frac{a}{4}, \frac{a^{2}}{16}, - \frac{a}{4 b}$

B. $\frac{a}{4}, \frac{a^{2}}{16}, \frac{a}{4 b}$

C. $\frac{a}{2}, \frac{a^{2}}{4}, - \frac{a}{4 b}$

D. $\frac{a}{2}, \frac{a^{2}}{4}, \frac{a}{4 b}$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Câu 7/10

Giá trị biểu thức M = 2(x³ + y³) khi x + y = 3 và xy = 2 là

A. 3;

B. 6;

C. 9;

D. 18.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Biểu thức H = (a + b)[(a – b)² + ab] sau khi rút gọn là

A. a³ + b³;

B. a³ – b³;

C. (a + b)²;

D. (a + b)³.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Cho x + y = – 1. Giá trị biểu thức A = x³ – 3xy + y³ là

A. – 1 – 3xy;

B. – 1;

C. –2;

D. –3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Rút gọn biểu thức N = (2a + 3)(4a² – 6a + 9) + 4(3 – 2a³), ta được giá trị của N là

A. một sỗ chẵn;

B. một số lẻ;

C. một số chính phương;

D. một số chia hết cho 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống: (2x + 3y)(4x² – … + 9y²) = 8x³ + 27y³.

Biểu thức $(\frac{x}{2} + 6) (\frac{x^{2}}{4} - 3 x + 36)$ rút gọn thành biểu thức nào?

Giá trị của biểu thức A = x³ – 16 + (16 + 4x + x²)(4 – x) là

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống: $\frac{a^{3}}{64} + \frac{1}{b^{3}} = (... + \frac{1}{b}) (... + ... + \frac{1}{b^{2}})$ .

Giá trị biểu thức M = 2(x³ + y³) khi x + y = 3 và xy = 2 là

Biểu thức H = (a + b)[(a – b)² + ab] sau khi rút gọn là

Cho x + y = – 1. Giá trị biểu thức A = x³ – 3xy + y³ là

Rút gọn biểu thức N = (2a + 3)(4a² – 6a + 9) + 4(3 – 2a³), ta được giá trị của N là