15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án

28 người thi tuần này 4.6 1.4 K lượt thi 15 câu hỏi 60 phút

Câu 1/15

Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

A. $x (2 x + 1) = 2 x^{2} + x$

B. $2 x + 1 = x^{2} + 6$

x^{2} - x + 1 = {(x + 1)}^{2}

x + 1 = 3 x - 1

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Loại đáp án B, C, D vì khi ta thay x = 1 thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau.

Ta có $x (2 x + 1) = x . 2 + x . 1 = 2 x^{2} + x$ .

Do đó đẳng thức $x (2 x + 1) = 2 x^{2} + x$ là hằng đẳng thức.

Câu 2/15

Viết biểu thức $25 x^{2} + 20 x y + 4 y^{2}$ dưới dạng bình phương của một tổng.

A. ${(25 x + 4 y)}^{2}$

{(5 x + 2 y)}^{2}

C. $(5 x - 2 y) (5 x + 2 y)$

{(25 x + 4)}^{2}

Lời giải

Đáp án đúng là: B

$25 x^{2} + 20 x y + 4 y^{2} = {(5 x)}^{2} + 2 . 5 x . 2 y + {(2 y)}^{2} = {(5 x + 2 y)}^{2}$ .

Câu 3/15

Tìm x, biết: $(x - 6) (x + 6) - {(x + 3)}^{2} = 9$ .

A. x = 9

B. x = 1

C. x = – 9

D. x = – 1

Lời giải

Đáp án đúng là: C

$(x - 6) (x + 6) - {(x + 3)}^{2} = 9$

$x^{2} - 6^{2} - (x^{2} + 6 x + 9) = 9$

$- 6 x = 9 + 9 + 36$

$- 6 x = 54$

x = -9

Câu 4/15

Viết biểu thức $8 + {(4 x - 3)}^{3}$ dưới dạng tích

A. $(4 x - 1) (16 x^{2} - 16 x + 1)$

(4 x - 1) (16 x^{2} - 32 x + 1)

(4 x - 1) (16 x^{2} + 32 x + 19)

(4 x - 1) (16 x^{2} - 32 x + 19)

Lời giải

Đáp án đúng là: D

$8 + {(4 x - 3)}^{3} = 2^{3} + {(4 x - 3)}^{3}$

$= (2 + 4 x - 3) [2^{2} - 2. (4 x - 3) + {(4 x - 3)}^{2}]$

$= (4 x - 1) (4 - 8 x + 6 + 16 x^{2} - 24 x + 9)$

$= (4 x - 1) (16 x^{2} - 32 x + 19)$

Câu 5/15

Giá trị của biểu thức $125 + (x - 5) (x^{3} + 5 x + 25)$ với x = − 5 là

A. 125.

B. −125.

C. 250.

D. −250.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

$125 + (x - 5) (x^{3} + 5 x + 25)$

$= 125 + x^{3} - 125$ $= x^{3}$ .

Thay x = − 5 vào biểu thức, ta có: ${(- 5)}^{3} = - 125$ .

Câu 6/15

Khai triển hằng đẳng thức ${(x - 2)}^{3}$ , ta được

A. $x^{3} - {6x}^{2} + 12x - 8$

x^{3} {+ 6x}^{2} + 12x + 8

x^{3} - {6x}^{2} - 12x - 8

x^{3} {+ 6x}^{2} - 12x + 8

Lời giải

Đáp án đúng là: A

${(x - 2)}^{3} {= x}^{3} - {3 . x}^{2} {. 2 + 3 . x . 2}^{2} - 2^{3} {= x}^{3} - {6x}^{2} + 12x - 8$

Câu 7/15

Tính nhanh: $23^{3} - {9 . 23}^{2} + 27 . 23 - 27$

A. 4000

B. 8000

C. 6000

D. 2000

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/15

Viết biểu thức $(x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + 9 y^{2})$ dưới dạng hiệu hai lập phương

A. $x^{3} + {(3 y)}^{3}$

x^{3} + {(9y)}^{3}

x^{3} - {(3 y)}^{3}

x^{3} - {(9y)}^{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/15

Rút gọn biểu thức $(a - b + 1) [a^{2} + b^{2} + a b - (a + 2 b) + 1] - (a^{3} + 1)$ , ta được

A. ${(1 + b)}^{3} - 1$

{(1 + b)}^{3} + 1

{(1 - b)}^{3} - 1

{(1 - b)}^{3} + 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/15

Tìm x, biết: $(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9) - x (x^{2} - 3) = 21$ .

A. x = 2

B. x = – 2

C. x = – 4

D. x = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/15

Cho biết ${(3 x - 1)}^{2} + 2 {(x + 3)}^{2} + 11 (1 + x) (1 - x) = ax + b$ . Khi đó

A. a = 30; b = 6

B. a = – 6; b = –30

C. a = 6; b = 30

D. a = –30; b = –6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/15

Rút gọn biểu thức $M = 4 {(x + 1)}^{2} + {(2 x + 1)}^{2} - 8 (x - 1) (x + 1) - 12 x$ , ta được

A. Một số chẵn.

B. Một số chính phương.

C. Một số nguyên tố.

D. Một hợp số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/15

Giá trị lớn nhất của biểu thức $Q = 8 - 8 x - x^{2}$ là

A. 4

B. – 4

C. 24

D. – 24

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/15

Biểu thức ${(a + b + c)}^{3}$ được phân tích thành

A. $a^{3} {+ b}^{3} {+ c}^{3} + 3 (a + b + c)$

a^{3} {+ b}^{3} {+ c}^{3} + 3 (a + b) (b + c) (c + a)

a^{3} {+ b}^{3} {+ c}^{3} + 6 (a + b + c)

a^{3} {+ b}^{3} {+ c}^{3} + 3 (a^{2} {+ b}^{2} {+ c}^{2}) + 3 (a + b + c)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/15

Cho $A = 1^{3} + 3^{3} + 5^{3} + 7^{3} + 9^{3} + 11^{3}$ . Khi đó

A. A chia hết cho 12 và 5.

B. A không chia hết cho cả 12 và 5.

C. A chia hết cho 12 nhưng không chia hết cho 5.

D. A chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 12.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 9/15 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Viết biểu thức $25 x^{2} + 20 x y + 4 y^{2}$ dưới dạng bình phương của một tổng.

Tìm x, biết: $(x - 6) (x + 6) - {(x + 3)}^{2} = 9$ .

Viết biểu thức $8 + {(4 x - 3)}^{3}$ dưới dạng tích

Giá trị của biểu thức $125 + (x - 5) (x^{3} + 5 x + 25)$ với x = − 5 là

Khai triển hằng đẳng thức ${(x - 2)}^{3}$ , ta được

Tính nhanh: $23^{3} - {9 . 23}^{2} + 27 . 23 - 27$

Viết biểu thức $(x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + 9 y^{2})$ dưới dạng hiệu hai lập phương

Rút gọn biểu thức $(a - b + 1) [a^{2} + b^{2} + a b - (a + 2 b) + 1] - (a^{3} + 1)$ , ta được

Tìm x, biết: $(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9) - x (x^{2} - 3) = 21$ .

Cho biết ${(3 x - 1)}^{2} + 2 {(x + 3)}^{2} + 11 (1 + x) (1 - x) = ax + b$ . Khi đó

Rút gọn biểu thức $M = 4 {(x + 1)}^{2} + {(2 x + 1)}^{2} - 8 (x - 1) (x + 1) - 12 x$ , ta được

Giá trị lớn nhất của biểu thức $Q = 8 - 8 x - x^{2}$ là

Biểu thức ${(a + b + c)}^{3}$ được phân tích thành

Cho $A = 1^{3} + 3^{3} + 5^{3} + 7^{3} + 9^{3} + 11^{3}$ . Khi đó