10 Bài tập Sử dụng định lí Pythagore chứng minh tam giác vuông (có lời giải)

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

+) Vì ${11}^2\ne 7^2+8^2$ nên tam giác có độ dài ba cạnh 11 cm; 7 cm; 8 cm không phải là tam giác vuông.

Þ Đáp án A sai

+) Vì ${18}^2\ne {12}^2+5^2$ nên tam giác có độ dài ba cạnh 12 dm; 15 dm; 18 dm không phải là tam giác vuông.

Þ Đáp án B sai

+) Vì ${15}^2={12}^2+9^2$ nên tam giác có độ dài ba cạnh 9 m; 12 m; 15 m là tam giác vuông (định lí Pythagore đảo).

Þ Đáp án C đúng

+) Vì $9^2\ne 6^2+7^2$ nên tam giác có độ dài ba cạnh 6 m; 7 m; 9 m không phải là tam giác vuông.

Þ Đáp án D sai

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

*) Vì ${10}^2=6^2+8^2$ nên tam giác có độ dài ba cạnh là 6 cm, 10 cm, 8 cm là tam giác vuông (định lí Pythagore đảo).

Þ I) đúng

*) Vì ${10}^2\ne 8^2+8^2$ nên tam giác có độ dài ba cạnh là 8 cm, 10 cm, 8 cm không phải là tam giác vuông.

Þ II) đúng

Vậy cả I) và II) đều đúng.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

*) Vì $2^2\ne 1^2+2^2$ nên tam giác có độ dài ba cạnh là 1 cm, 2 cm, 2 cm không phải tam giác vuông.

*) Vì ${20}^2\ne 2^2+4^2$ nên tam giác có độ dài ba cạnh là 2 cm, 4 cm, 20 cm không phải tam giác vuông.

*) Vì $5^2=4^2+3^2$ nên tam giác có độ dài ba cạnh là 5 cm, 4 cm, 3 cm là tam giác vuông (định lí Pythagore đảo).

*) Vì ${\left(2\sqrt{2}\right)}^2=2^2+2^2$ nên tam giác có độ dài ba cạnh là 2 cm, 2 cm, $2\sqrt{2}cm$ là tam giác vuông (định lí Pythagore đảo).

Vậy có 2 bộ ba số đo là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

*) Tứ giác ABCD có:

AB = CD = 48 cm

BC = AD = 36 cm

Þ Tứ giác ABCD là hình bình hành.

*) Xét tam giác ABC ta có:

$AB{}_2+B{C}^2={48}^2+{36}^2=3600$

$A{C}^2={60}^2=3600$

$\Rightarrow A{B}^2+B{C}^2=A{C}^2$

Þ Tam giác ABC vuông tại B (định lí Pythagore đảo)

$\Rightarrow \widehat{ABC}=90°$

*) Hình bình hành ABCD có $\widehat{ABC}=90°$ nên ABCD là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết).

Vậy tứ giác ABCD là hình chữ nhật