Cho tam giác ABC, I và K là hai điểm bất kì trên cạnh AB và AC. Từ I kẻ IM // BK (M ∈ AC), từ K kẻ KN // CI (N ∈ AB). Khi đó MN …… BC. Từ thích hợp điền vào chỗ chấm là: A. vuông góc với; B.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Xét tam giác ABK có IM // BK nên theo định lí Thalès ta có:
\(\frac{{{\rm{AI}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{{\rm{AM}}}}{{{\rm{AK}}}}\)(1)
Xét tam giác AIC có IC // NK nên theo định lí Thalès ta có:
\(\frac{{{\rm{AN}}}}{{{\rm{AI}}}} = \frac{{{\rm{AK}}}}{{{\rm{AC}}}}\)(2)
Nhân theo vế (1) với (2) ta được:
\(\frac{{{\rm{AI}}}}{{{\rm{AB}}}} \cdot \frac{{{\rm{AN}}}}{{{\rm{AI}}}} = \frac{{{\rm{AM}}}}{{{\rm{AK}}}} \cdot \frac{{{\rm{AK}}}}{{{\rm{AC}}}}\)
Suy ra \(\frac{{{\rm{AN}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{{\rm{AM}}}}{{{\rm{AC}}}}\).
Trong tam giác ABC có \(\frac{{{\rm{AN}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{{\rm{AM}}}}{{{\rm{AC}}}}\) nên MN // BC (định lí Thalès đảo).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập