Cho tam giác ABC có điểm M trên cạnh BC sao cho BC = 4CM. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho . Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về mối quan hệ giữa hai đường thẳng AB và MN
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Theo tính chất của tỉ lệ thức ta có:
\(\frac{{{\rm{CN}}}}{{{\rm{AN}}}} = \frac{1}{3}\), do đó \(\frac{{{\rm{CN}}}}{{{\rm{AN + CN}}}} = \frac{1}{{3 + 1}} = \frac{1}{4}\) hay \(\frac{{{\rm{CN}}}}{{{\rm{AC}}}} = \frac{1}{4}\) (1).
Vì BC = 4CM nên \(\frac{{{\rm{CM}}}}{{{\rm{BC}}}} = \frac{1}{4}\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{{{\rm{CM}}}}{{{\rm{BC}}}} = \frac{{{\rm{CN}}}}{{{\rm{AC}}}} = \frac{1}{4}\).
Trong tam giác ABC có \(\frac{{{\rm{CM}}}}{{{\rm{BC}}}} = \frac{{{\rm{CN}}}}{{{\rm{AC}}}} = \frac{1}{4}\) nên MN // AB (định lí Thalès đảo).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập