Cho tứ giác MNPQ, gọi K, L lần lượt là trọng tâm của tam giác MNP và NPQ. Khi đó KL song song với đường thẳng nào dưới đây?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Gọi B là trung điểm của NP.
Vì K là trọng tâm tam giác MNP nên \({\rm{BK}} = \frac{1}{3}{\rm{MB}}\) (tính chất trọng tâm của tam giác) hay \(\frac{{{\rm{BK}}}}{{{\rm{MB}}}} = \frac{1}{3}\)(1).
Vì L là trọng tâm tam giác NPQ nên \({\rm{BL}} = \frac{1}{3}{\rm{QB}}\)(tính chất trọng tâm của tam giác) hay \(\frac{{{\rm{BL}}}}{{{\rm{QB}}}} = \frac{1}{3}\)(2).
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{{{\rm{BK}}}}{{{\rm{MB}}}} = \frac{{{\rm{BL}}}}{{{\rm{QB}}}} = \frac{1}{3}\).
Trong tam giác BMQ có \(\frac{{{\rm{BK}}}}{{{\rm{MB}}}} = \frac{{{\rm{BL}}}}{{{\rm{QB}}}}\) nên MQ // KL (định lí Thaslès đảo).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập