Câu hỏi:

16/11/2023 790

Cho tứ giác MNPQ, gọi K, L lần lượt là trọng tâm của tam giác MNP và NPQ. Khi đó KL song song với đường thẳng nào dưới đây?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Cho tứ giác MNPQ, gọi K, L lần lượt là trọng tâm của tam giác MNP và NPQ. Khi đó KL song song với đường thẳng nào dưới đây? A. MP; B. NM; C. NQ; D. MQ. (ảnh 1)

 

Gọi B là trung điểm của NP.

Vì K là trọng tâm tam giác MNP nên BK=13MB  (tính chất trọng tâm của tam giác) hay BKMB=13 (1).

Vì L là trọng tâm tam giác NPQ nên BL=13QB (tính chất trọng tâm của tam giác) hay BLQB=13 (2).

Từ (1) và (2) suy ra BKMB=BLQB=13  .

Trong tam giác BMQ có  BKMB=BLQB nên MQ // KL (định lí Thaslès đảo).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC. Điểm O nằm trong tam giác. Lấy điểm D trên AO, từ D kẻ DE // AB (E ∈ OB) và DF // AC (F ∈ OC). Khẳng định nào sau đây là sai? (ảnh 1)

Xét tam giác OAB có DE // AB nên theo định lí Thalès ta có:

OEOB=ODOA (1)

Xét tam giác OAC có DF // AC nên theo định lí Thalès ta có:

OFOC=ODOA (2)

Từ (1) và (2) suy ra  OEOB=OFOC=ODOA.

Trong tam giác OBC có OEOB=OFOC   nên EF // BC (định lí Thalès đảo).

Vậy A sai.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ điểm D nằm giữa H và C, vẽ DE ⊥ DC (E ∈ AC), DK ⊥ AC (K ∈ AC). Khi đó BE song song với  A. HC; B. DC; C. HK; D. KD. (ảnh 1)

Có DE ⊥ DC nên DE ⊥ BC (D ∈ BC).

Vì AH ⊥ BC nên AH // DE.

Lại có DK ⊥ AC , AB ⊥ AC nên DK // AB.

Xét tam giác ABC có DK // AB nên theo định lí Thalès ta có:

CDCB=CKCA(1)

Xét tam giác AHC có DE // AH nên theo định lí Thalès ta có:

CDCH=CECA(2)

Chia theo vế (1) cho (2) ta được:

CDCB:CDCH=CKCA:CECA

Suy ra CHCB=CKCE .

Trong tam giác CEB có CHCB=CKCE   nên HK // BE (định lí Thaslès đảo).

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP