khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Đánh giá năng lực
  3. ĐH Bách Khoa

Câu hỏi:

08/12/2023 384 Lưu

Trong không gian, cho bốn mặt cầu có bán kính lần lượt là 2, 3, 3, 2 tiếp xúc ngoài với nhau. Mặt cầu nhỏ nhất tiếp xúc ngoài với cả bốn mặt cầu nói trên có bán kính bằng

 A. 59.                     

B. 37.                      

C. 715.                    
D.611.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 1) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Trong không gian, cho bốn mặt cầu có bán kính lần lượt là 2, 3, 3, 2 tiếp xúc ngoài với nhau. (ảnh 1)

Gọi A, B, C, D là tâm bốn mặt cầu, không mất tính tổng quát ta giả sữ AB=4,AC=BD=AD=BC=5. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Dễ dàng tính được MN=23. Gọi I là tâm mặt cầu nhỏ nhất với bán kính r tiếp xúc với bốn mặt cầu trên.

Vì IA=IB,IC=ID nên I nằm trên đoạn MN.

Đặt IN=x, ta có IC=32+x2=3+r,IA=22+(23−x)2=2+r. 

Từ đó suy ra 32+x2−22+(22−x)2=1⇔x=12311. 

Vậy r=32+123112−3=611.

Chọn D

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một người mua một căn hộ chung cư với giá 500 triệu đồng. Người đó trả trước số tiền là 100 triệu đồng. Số tiền còn lại người đó thanh toán theo hình thức trả góp với lãi suất tính trên tổng số tiền còn nợ là 0,5% mỗi tháng. Kể từ ngày mua, sau đúng mỗi tháng người đó trả số tiền cố định là 4 triệu đồng. Thời gian để người đó trả hết nợ là
A. 136 tháng.         
B. 140 tháng.         
C. 139 tháng.         
D. 133 tháng.

Lời giải

Một người mua một căn hộ chung cư với giá 500 triệu đồng. Người đó trả trước số tiền là 100 triệu đồng (ảnh 1)

Câu 2

Từ các chữ số 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số, trong đó chữ số 2 có mặt 2 lần, chữ số 3 có mặt 3 lần, chữ số 4 có mặt 4 lần?
A. 1260.                
B. 40320.               
C. 120.                  
D. 1728.

Lời giải

Cách 1. Dùng tổ hợp

Chọn vị trí cho 2 chữ số 2 có C92 cách.

Chọn vị trí cho 3 chữ số 3 có C73 cách.

Chọn vị trí cho 4 chữ số 4 có C44 cách.

Vậy số các số tự nhiên thỏa mãn yêu cằu bài toán là C92C73C44=1260 số.

Cách 2. Dùng hoán vị lặp

Số các số tự nhiên thỏa mãn yêu cằu bài toán là 9!2!3!4!=1260 số.

Chọn A

Câu 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z – 3)2 = 9 tâm I và mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + 24 = 0. Gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên (P). Điểm M thuộc (S) sao cho đoạn MH có độ dài lớn nhất. Tìm tọa độ điểm M.
A. M(–1;0; 4).       
B. M(0;1;2).           
C. M(3; 4; 2).        
D. M(4; 1; 2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Bạn An chơi trò chơi xếp các que diêm thành tháp theo qui tắc thể hiện như hình vẽ. Để xếp được tháp có 10 tầng thì bạn An cần đúng bao nhiêu que diêm?

Bạn An chơi trò chơi xếp các que diêm thành tháp theo qui tắc thể hiện như hình vẽ. (ảnh 1)
A. 210.                  
B. 39.                     
C. 100.                  
D. 270.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Lượng người dùng Internet trên toàn cầu đạt 4,66 tỷ người.

B. Toàn cảnh thế giới số trong năm 2020.

C. Người Philippines sử dụng mạng xã hội trung bình 4 giờ 15 phút mỗi ngày.

D. 66,6% dân số thế giới sử dụng smartphone.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Các yếu tố ảnh hưởng đến giấc ngủ của con người.

B. Giấc ngủ của con người thay đổi theo chu kỳ Mặt Trăng.

C. Sự khác biệt giữa hình thái ngủ của người ở đô thị và nông thôn.

D. Ảnh hưởng của chu kì Mặt Trăng đến đời sống con người.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Cách giữ hoa tươi lâu nhờ đồng xu hoặc đồng oxy hóa.

B. Ứng dụng công nghệ hóa sinh vào thực tế giúp tăng hiệu quả kinh doanh.

C. Kỹ sư điện tử chế tạo dung dịch ion đồng giữ hoa tươi gấp ba lần.

D. Đột phá trong nghiên cứu tác dụng của ion đồng đối với hoa tươi.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập