Câu hỏi:

08/12/2023 268 Lưu

Trong không gian, cho bốn mặt cầu có bán kính lần lượt là 2, 3, 3, 2 tiếp xúc ngoài với nhau. Mặt cầu nhỏ nhất tiếp xúc ngoài với cả bốn mặt cầu nói trên có bán kính bằng

 A. 59.                     

B. 37.                      

C. 715.                    
D.611.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Trong không gian, cho bốn mặt cầu có bán kính lần lượt là 2, 3, 3, 2 tiếp xúc ngoài với nhau. (ảnh 1)

Gọi A, B, C, D là tâm bốn mặt cầu, không mất tính tổng quát ta giả sữ AB=4,AC=BD=AD=BC=5. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Dễ dàng tính được MN=23. Gọi I là tâm mặt cầu nhỏ nhất với bán kính r tiếp xúc với bốn mặt cầu trên.

IA=IB,IC=ID nên I nằm trên đoạn MN.

Đặt IN=x, ta có IC=32+x2=3+r,IA=22+(23x)2=2+r

Từ đó suy ra 32+x222+(22x)2=1x=12311

Vậy r=32+1231123=611.

Chọn D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 2

A. 1260.                
B. 40320.               
C. 120.                  
D. 1728.

Lời giải

Cách 1. Dùng tổ hợp

Chọn vị trí cho 2 chữ số 2 có C92 cách.

Chọn vị trí cho 3 chữ số 3 có C73 cách.

Chọn vị trí cho 4 chữ số 4 có C44 cách.

Vậy số các số tự nhiên thỏa mãn yêu cằu bài toán là C92C73C44=1260 số.

Cách 2. Dùng hoán vị lặp

Số các số tự nhiên thỏa mãn yêu cằu bài toán là 9!2!3!4!=1260 số.

Chọn A

Câu 3

A. Lượng người dùng Internet trên toàn cầu đạt 4,66 tỷ người.

B. Toàn cảnh thế giới số trong năm 2020.

C. Người Philippines sử dụng mạng xã hội trung bình 4 giờ 15 phút mỗi ngày.

D. 66,6% dân số thế giới sử dụng smartphone.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. 210.                  
B. 39.                     
C. 100.                  
D. 270.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Các yếu tố ảnh hưởng đến giấc ngủ của con người.

B. Giấc ngủ của con người thay đổi theo chu kỳ Mặt Trăng.

C. Sự khác biệt giữa hình thái ngủ của người ở đô thị và nông thôn.

D. Ảnh hưởng của chu kì Mặt Trăng đến đời sống con người.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Cách giữ hoa tươi lâu nhờ đồng xu hoặc đồng oxy hóa.

B. Ứng dụng công nghệ hóa sinh vào thực tế giúp tăng hiệu quả kinh doanh.

C. Kỹ sư điện tử chế tạo dung dịch ion đồng giữ hoa tươi gấp ba lần.

D. Đột phá trong nghiên cứu tác dụng của ion đồng đối với hoa tươi.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP