Câu hỏi:

08/12/2023 233

Trong không gian, cho bốn mặt cầu có bán kính lần lượt là 2, 3, 3, 2 tiếp xúc ngoài với nhau. Mặt cầu nhỏ nhất tiếp xúc ngoài với cả bốn mặt cầu nói trên có bán kính bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Trong không gian, cho bốn mặt cầu có bán kính lần lượt là 2, 3, 3, 2 tiếp xúc ngoài với nhau. (ảnh 1)

Gọi A, B, C, D là tâm bốn mặt cầu, không mất tính tổng quát ta giả sữ AB=4,AC=BD=AD=BC=5. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Dễ dàng tính được MN=23. Gọi I là tâm mặt cầu nhỏ nhất với bán kính r tiếp xúc với bốn mặt cầu trên.

IA=IB,IC=ID nên I nằm trên đoạn MN.

Đặt IN=x, ta có IC=32+x2=3+r,IA=22+(23x)2=2+r

Từ đó suy ra 32+x222+(22x)2=1x=12311

Vậy r=32+1231123=611.

Chọn D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 2

Lời giải

Cách 1. Dùng tổ hợp

Chọn vị trí cho 2 chữ số 2 có C92 cách.

Chọn vị trí cho 3 chữ số 3 có C73 cách.

Chọn vị trí cho 4 chữ số 4 có C44 cách.

Vậy số các số tự nhiên thỏa mãn yêu cằu bài toán là C92C73C44=1260 số.

Cách 2. Dùng hoán vị lặp

Số các số tự nhiên thỏa mãn yêu cằu bài toán là 9!2!3!4!=1260 số.

Chọn A

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP