Câu hỏi:

10/12/2023 379 Lưu

Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2+3x+m23x=1 có hai nghiệm phân biệt là khoảng (a;b). Tính T = 3a + 8b.

A. T = 5.               
B. T = 7.                
C. T = 2.               
D. T = 1.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ( 2 + căn bậc hai 3 ) ^x + m ( 2- căn bậc hai 3 )^x= 1 (ảnh 1)

Nhận xét: (2+3)x(23)x=1. Đặt t=(2+3)x,t>0(23)x=1t.

Khi đó phương trình trở thành t+m1t=1t2+m=tm=t2+tm=f(t).

Bài toán tương đương: Tìm m để phương trình m=f(t) có hai nghiệm dương phân biệt. Ta có f(t)=t2+tf'(t)=2t+1;f'(t)=0t=12>0.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có 2 nghiệm khi 0<m<14.

Vậy m0;14 từ đó ta có a=0,b=14 

T=3a+8b=2.

Chọn C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Quãng đường xe đi được trong 12s đầu là: s1=0122tdt=144m.

Sau khi đi được 12s ô tô đạt vận tốc v= 24m/s sau đó vận tốc của ô tô có phương trình v=2412t. Xe dừng hẳn sau 2s kể từ khi phanh.

Quãng đường ô tô đi được từ khi đạp phanh đến khi dừng hẳn là: s2=02(2412t)dt=24m

Vậy tổng quãng đường 0 tô đi được là s=s1+s2=144+24=168 m.

Chọn A

Lời giải

+) Gọi H là trung điểm AB, do tam giác SAB đều nên SHAB. (SAB)(ABCD) nên SH(ABCD).

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a; tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc (ảnh 1)

+) Gọi I là trung điểm CD.

Ta có: α=((SCD);(ABCD))=SIH^.

+) Trong đó: SH là đường cao của tam giác đều cạnh 2a nên SH=a3,HI=AD=a.

+) Khi đó tanα=tanSIH^=SHHI=3,suy ra α=60°.

Chọn C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. bd > 0, ad > 0.                              

B. bd < 0, ab > 0.

C. ad > 0, ab < 0.                                
D. ab < 0, ad < 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Sử dụng công nghệ sinh học để sản xuất trầm hương nhân tạo.

B. Tình hình nghiên cứu và sản xuất trầm hương ở Việt Nam hiện nay.

C. Những ưu điểm của trầm hương nhân tạo so với trầm hương tự nhiên.

D. Hợp tác khoa học quốc tế trong lĩnh vực sản xuất trầm hương.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Giới thiệu công ty cổ phần Ong Tam Đảo (Honeco).

B. Giới thiệu các công dụng của mật ong và hoa quả với sức khỏe.

C. Giới thiệu công nghệ cô đặc chân không áp dụng với mật ong.

D. Giới thiệu nghiên cứu sản xuất sản phẩm từ mật ong và hoa quả.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP