Câu hỏi:

10/12/2023 67

Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 2a. Mặt phẳng (P) đi qua S cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho $A B = 2 \sqrt{3} a .$ Khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy hình nón đến (P) bằng

A.

\frac{a}{\sqrt{5}} .

B.

\frac{a \sqrt{2}}{2} .

C.

\frac{2 a}{\sqrt{5}} .

Đáp án chính xác

D. a

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 8) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $(P) \equiv (S A B) .$ Gọi O là tâm của đường tròn đáy, I là trung điểm của AB.

Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 2a. Mặt phẳng (P) đi qua S cắt đường tròn đáy tại A (ảnh 1)

Kẻ $O H ⊥ S I \Rightarrow O H ⊥ (S A B) \Rightarrow d (O, (S A B)) = O H .$

Xét tam giác vuông OIA có: $O I = \sqrt{r^{2} - {(\frac{A B}{2})}^{2}} = \sqrt{4 a^{2} - 3 a^{2}} = a .$

Xét $Δ S O I$ vuông tại O, OH là đường cao ta có:

$\frac{1}{O H^{2}} = \frac{1}{O I^{2}} + \frac{1}{S O^{2}} \Rightarrow O H = \frac{S O \cdot O I}{\sqrt{O I^{2} + S O^{2}}} = \frac{2 a \cdot a}{\sqrt{4 a^{2} + a^{2}}} = \frac{2 a}{\sqrt{5}}$

Chọn C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v₁(t) = 2t (m/s). Đi được 12 giây, người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc
a = −12 (m/s²). Tính quãng đường s(m) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn

A. s = 168 m.

B. s = 166 m.

C. s = 144 m.

D. s = 152 m.

Xem đáp án » 17/12/2023 5,074

Câu 2:

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a; tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc $α$ tạo bởi hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) có số đo bằng

A.

α

= 90°.

B.

α

= 30°.

C.

α

= 60°.

D.

α

= 45°.

Xem đáp án » 10/12/2023 1,077

Câu 3:

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Sử dụng công nghệ sinh học để sản xuất trầm hương nhân tạo.

B. Tình hình nghiên cứu và sản xuất trầm hương ở Việt Nam hiện nay.

C. Những ưu điểm của trầm hương nhân tạo so với trầm hương tự nhiên.

D. Hợp tác khoa học quốc tế trong lĩnh vực sản xuất trầm hương.

Xem đáp án » 10/12/2023 747

Câu 4:

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d} (a b - b c \neq 0) .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. bd > 0, ad > 0.

B. bd < 0, ab > 0.

C. ad > 0, ab < 0.

D. ab < 0, ad < 0.

Xem đáp án » 10/12/2023 712

Câu 5:

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Giới thiệu công ty cổ phần Ong Tam Đảo (Honeco).

B. Giới thiệu các công dụng của mật ong và hoa quả với sức khỏe.

C. Giới thiệu công nghệ cô đặc chân không áp dụng với mật ong.

D. Giới thiệu nghiên cứu sản xuất sản phẩm từ mật ong và hoa quả.

Xem đáp án » 10/12/2023 683

Câu 6:

Hình elip được ứng dụng nhiều trong thực tiễn, đặc biệt là kiến trúc xây dựng như đấu trường La Mã, tòa nhà Ellipse Tower Hà Nội, sử dụng trong thiết kế logo quảng cáo, thiết bị nội thất,... Xét một Lavabo làm bằng sứ đặc hình dạng là một nửa khối elip tròn xoay có thông số kĩ thuật mặt trên của Lavabo dài × rộng là 660 × 380 mm. Biết rằng Lavabo có độ dày đều là 20 mm.

Thể tích chứa nước của Lavabo gần với giá trị nào trong các giá trị sau.

A. 18,66 dm³.

B. 18,76 dm³.

C. 18,86 dm³.

D. 18,96 dm³.

Xem đáp án » 17/12/2023 645

Câu 7:

Diễn đạt nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Nhấn mạnh tầm quan trọng của nghiên cứu vật liệu mới.

B. Mô tả quá trình chế tạo kim loại biết nhớ hình dạng.

C. Đề xuất giải pháp phát triển công nghiệp luyện kim ở nước ta.

D. Chỉ ra những điểm yếu trong nghiên cứu khoa học ở Việt Nam.

Xem đáp án » 10/12/2023 586

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 2a. Mặt phẳng (P) đi qua S cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho $A B = 2 \sqrt{3} a .$ Khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy hình nón đến (P) bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a; tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc $α$ tạo bởi hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) có số đo bằng

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d} (a b - b c \neq 0) .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Diễn đạt nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 2a. Mặt phẳng (P) đi qua S cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho AB=23a. Khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy hình nón đến (P) bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a; tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc α tạo bởi hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) có số đo bằng

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=ax+bcx+d(ab−bc≠0). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Diễn đạt nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 2a. Mặt phẳng (P) đi qua S cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho $A B = 2 \sqrt{3} a .$ Khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy hình nón đến (P) bằng

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a; tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc $α$ tạo bởi hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) có số đo bằng

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d} (a b - b c \neq 0) .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?