Câu hỏi:

10/12/2023 507

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình |sinxcosx|+4sin2x=m có nghiệm thực?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đặt t=|sinxcosx|=2sinxπ4[0;2] 

t2=1sin2xsin2x=1t2.

Phương trình đã cho trở thành t+41t2=m4t2+t+4=m(*)

Phương trình đã cho có nghiệm thực  Phương trình (*) có nghiệm thực trền [0;2].

Xét hàm số f(t)=4t2+t+4 trên [0;2].

Ta có f'(t)=8t+1f'(t)=08t+1=0t=18.

Ta có bảng biến thiên

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình |sin x - cos x | + 4 sin 2x = m có nghiệm thực (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên ta có yêu cầu bài toán 24m6516.

Do mm{2;1;0;1;2;3;4}. Vậy có 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Quãng đường xe đi được trong 12s đầu là: s1=0122tdt=144m.

Sau khi đi được 12s ô tô đạt vận tốc v= 24m/s sau đó vận tốc của ô tô có phương trình v=2412t. Xe dừng hẳn sau 2s kể từ khi phanh.

Quãng đường ô tô đi được từ khi đạp phanh đến khi dừng hẳn là: s2=02(2412t)dt=24m

Vậy tổng quãng đường 0 tô đi được là s=s1+s2=144+24=168 m.

Chọn A

Lời giải

+) Gọi H là trung điểm AB, do tam giác SAB đều nên SHAB. (SAB)(ABCD) nên SH(ABCD).

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a; tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc (ảnh 1)

+) Gọi I là trung điểm CD.

Ta có: α=((SCD);(ABCD))=SIH^.

+) Trong đó: SH là đường cao của tam giác đều cạnh 2a nên SH=a3,HI=AD=a.

+) Khi đó tanα=tanSIH^=SHHI=3,suy ra α=60°.

Chọn C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP