1. Trang chủ
  2. Đánh giá năng lực
  3. ĐH Bách Khoa

Câu hỏi:

10/12/2023 247

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình |sinx−cosx|+4sin2x=m có nghiệm thực?

Đáp án chính xác
Xem lời giải
Câu hỏi trong đề:   Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 8) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đặt t=|sinx−cosx|=2sinx−π4∈[0;2] 

⇒t2=1−sin2x⇔sin2x=1−t2.

Phương trình đã cho trở thành t+41−t2=m⇔−4t2+t+4=m(*)

Phương trình đã cho có nghiệm thực ⇔ Phương trình (*) có nghiệm thực trền [0;2].

Xét hàm số f(t)=−4t2+t+4 trên [0;2].

Ta có f'(t)=−8t+1⇒f'(t)=0⇔−8t+1=0⇔t=18.

Ta có bảng biến thiên

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình |sin x - cos x | + 4 sin 2x = m có nghiệm thực (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên ta có yêu cầu bài toán ⇔2−4≤m≤6516.

Do m∈ℤ⇒m∈{−2;−1;0;1;2;3;4}. Vậy có 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn A

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)
Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Xem đáp án » 10/12/2023 551

Câu 2:

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=ax+bcx+d(ab−bc≠0). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số  Mệnh đề nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Xem đáp án » 10/12/2023 548

Câu 3:

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Xem đáp án » 10/12/2023 527

Câu 4:

Diễn đạt nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Xem đáp án » 10/12/2023 444

Câu 5:

Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v1(t) = 2t (m/s). Đi được 12 giây, người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc
a = −12 (m/s2). Tính quãng đường s(m) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn

Xem đáp án » 17/12/2023 422

Câu 6:

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Xem đáp án » 10/12/2023 411

Câu 7:

Trong hợp tác với Honeco, Viện VIFI đóng vai trò gì?

Xem đáp án » 10/12/2023 404
Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Hỏi bài tập
Sách cho 2k7 ôn luyện THPT-vs-DGNL
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack27. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?