Câu hỏi:
13/07/2024 834
Một túi đựng một số tấm thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong túi. Biết rằng xác suất rút được tấm thẻ ghi số 3 gấp đôi xác suất rút được tấm thẻ ghi số 1; xác suất rút được tấm thẻ ghi số 2 gấp ba lần xác suất rút được tấm thẻ ghi số 3 và xác suất rút được tấm thẻ ghi số 2 bằng xác suất rút được tấm thẻ ghi số 4. Tính xác suất để rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố.
Một túi đựng một số tấm thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong túi. Biết rằng xác suất rút được tấm thẻ ghi số 3 gấp đôi xác suất rút được tấm thẻ ghi số 1; xác suất rút được tấm thẻ ghi số 2 gấp ba lần xác suất rút được tấm thẻ ghi số 3 và xác suất rút được tấm thẻ ghi số 2 bằng xác suất rút được tấm thẻ ghi số 4. Tính xác suất để rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi x, y, z, t lần lượt là số tấm thẻ ghi số 1, 2, 3, 4 và n là tổng số tấm thẻ trong túi
(x, y, z, t < n và x, y, z, t ∈ ℕ*).
Theo đề bài, xác suất rút được tấm thẻ ghi số 3 gấp đôi xác suất rút được tấm thẻ ghi số 1; xác suất rút được tấm thẻ ghi số 2 gấp ba lần xác suất rút được tấm thẻ ghi số 3 và xác suất rút được tấm thẻ ghi số 2 bằng xác suất rút được tấm thẻ ghi số 4 nên ta có:
\(\frac{z}{n} = 2\frac{x}{n}\) suy ra z = 2x;
\(\frac{y}{n} = 3\frac{z}{n}\) suy ra y = 3z;
\(\frac{y}{n} = \frac{t}{n}\) suy ra y = t.
Từ đó, ta có: y = t = 3z = 6x; n = x + y + z + t = x + 6x + 2x + 6x = 15x.
Xác suất để rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố là xác suất để rút được tấm thẻ ghi số 2 hoặc số 3. Vậy \(P = \frac{{y + z}}{n} = \frac{{6x + 2x}}{{15x}} = \frac{8}{{15}}\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một hộp đựng các tấm thẻ được ghi số 10, 11, 12, …, 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp. Tính xác suất để rút được tấm thẻ ghi số là:
Số nguyên tố.
Một hộp đựng các tấm thẻ được ghi số 10, 11, 12, …, 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp. Tính xác suất để rút được tấm thẻ ghi số là:
Số nguyên tố.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,262
Câu 2:
Một túi đựng 15 viên bi màu xanh, 13 viên bi màu đỏ, 17 viên bi màu trắng, có cùng khối lượng và kích thước. Bạn Việt lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong túi. Tính xác suất để bạn Việt lấy được viên bi trắng.
Một túi đựng 15 viên bi màu xanh, 13 viên bi màu đỏ, 17 viên bi màu trắng, có cùng khối lượng và kích thước. Bạn Việt lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong túi. Tính xác suất để bạn Việt lấy được viên bi trắng.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,079
Câu 3:
Một hộp đựng 24 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, trong đó có một số viên bi màu đỏ, một số viên bi màu xanh, còn lại là màu đen. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong hộp. Biết rằng xác suất lấy được viên bi màu đỏ và màu xanh tương ứng là \(\frac{1}{3}\) và \(\frac{1}{6}\). Tính số viên bi màu đen trong hộp.
Một hộp đựng 24 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, trong đó có một số viên bi màu đỏ, một số viên bi màu xanh, còn lại là màu đen. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong hộp. Biết rằng xác suất lấy được viên bi màu đỏ và màu xanh tương ứng là \(\frac{1}{3}\) và \(\frac{1}{6}\). Tính số viên bi màu đen trong hộp.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,954
Câu 4:
Một hộp đựng các tấm thẻ được ghi số 10, 11, 12, …, 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp. Tính xác suất để rút được tấm thẻ ghi số là:
Số chia hết cho 4.
Một hộp đựng các tấm thẻ được ghi số 10, 11, 12, …, 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp. Tính xác suất để rút được tấm thẻ ghi số là:
Số chia hết cho 4.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,468
Câu 5:
Một túi đựng các viên kẹo có cùng khối lượng và kích thước với 9 viên kẹo màu đỏ, 6 viên kẹo màu xanh, 4 viên kẹo màu vàng và 5 viên kẹo màu đen. Lấy ngẫu nhiên một viên kẹo từ trong túi. Tính xác suất của các biến cố sau:
E: “Lấy được viên kẹo màu đỏ hoặc màu vàng”;
Một túi đựng các viên kẹo có cùng khối lượng và kích thước với 9 viên kẹo màu đỏ, 6 viên kẹo màu xanh, 4 viên kẹo màu vàng và 5 viên kẹo màu đen. Lấy ngẫu nhiên một viên kẹo từ trong túi. Tính xác suất của các biến cố sau:
E: “Lấy được viên kẹo màu đỏ hoặc màu vàng”;
Xem đáp án »
13/07/2024
837
Câu 6:
Một nhóm 30 người gồm 9 ông, 6 bà, 12 em trai và 3 em gái. Chọn ngẫu nhiên một người trong nhóm. Tính xác suất để chọn được:
Một người có giới tính nam;
Một nhóm 30 người gồm 9 ông, 6 bà, 12 em trai và 3 em gái. Chọn ngẫu nhiên một người trong nhóm. Tính xác suất để chọn được:
Một người có giới tính nam;
Xem đáp án »
13/07/2024
805
về câu hỏi!