Câu hỏi:

18/01/2024 1,522

Cho hàm số y = f(x) xác định trên \{1} thỏa mãn f'(x)=1x1,   f(0) = 2017, f(2) = 2018. Tính S = f(3) – f(−1)..

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
+) Trên khoảng (1;+) ta có
f'(x)dx=1x1dx=ln(x1)+C1f(x)=ln(x1)+C1
Mà f(2)=2018C1=2018.
+) Trên khoảng (;1) ta có
f'(x)dx=1x1dx=ln(1x)+C2f(x)=ln(1x)+C2
Mà f(0)=2017C2=2017.
Vậy f(x)=ln(x1)+2018 khi x>1ln(1x)+2017 khi x<1. Suy ra f(3)f(1)=1
Chọn D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Từ đồ thị hàm số ta có f'(x)=0x=2x=1.
Ta có g'(x)=2xf'x23
g'(x)=0x=0f'x23=0
Media VietJack
x=0x23=2x23=1 (nghiem kép) x=0x=±1x=±2 (nghiem kép) 
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị.
Chọn B

Lời giải

Biểu đồ biểu diễn vận tốc của xe A là (P):vA=at2+bt+c(a0) đi qua điểm (0;0);(3;60);(4;0)vA=20t2+80t.
Biểu thức biểu diễn vận tốc của xe B là đường thẳng Δ:vB=mt+n(m0) đi qua diểm (0;0);(3;60)vB=20t.
Ta có vA=20t2+80t=0t=4 nên xe A dừng lại sau giầy thứ 4.
Do đó quãng đường xe A đi được sau 4 giây là SA=0420t2+80tdt=6403( m).
Quãng đường xe B đi được sau 5 giây đầu là SB=05(20t)dt=250( m).
Khoảng cách giữa hai xe sau 5 giây kể từ lúc xuất phát là ΔS=SASB=1103( m).
Chọn D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP