Một mẫu vật liệu đất hiếm có chứa đồng vị phóng xạ của nguyên tố Prometi ( Pm)  và Galodi (Gd). Chu kì bán rã của ${}^{145}\text{Pm}$  là 17,7 năm và của ${}^{148}\text{Gd}$  là 85 năm. Tại thời điểm ban đầu, phân tích thành phần nguyên tố trong mẫu vật liệu cho thấy hàm lượng nguyên từ đồng vị ${}^{145}Pm$  gấp đôi của ${}^{148}\text{Gd}$  Hỏi sau thời gian bao lâu thì hàm lượng của hai đồng vị đó trong mẫu, vật liệu là bằng nhau?

Năng lượng cần thiết để giải phóng một êlectron liên kết thành êlectron dẫn (năng lượng kích hoạt) của các chất PbS, Ge, Si, CdTe lần lượt là 0,30 eV; 0,66 eV; 1,12 eV; 1,51 eV. Lấy $1eV={\mathrm{1,6.10}}^{-19}J.$  Khi chiếu bức xạ đơn sắc mà mỗi phôton mang năng lượng bằng ${\mathrm{2,72.10}}^{-19}J$  vào các chất trên thì số chất mà hiện tượng quang điện trong xảy ra là

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng $m=\frac{1}{{\pi }^2}$ kg, được nối với lò xo có độ cứng k = 100N/. Đầu kia của lò xo được gắn với một điểm cố định. Từ vị trí cân bằng, đẩy vật cho lò xo nén $2\sqrt{3}$ cm rồi buông nhẹ. Khi vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên thì tác dụng lên vật một lực F không đổi cùng chiều với vận tốc và có độ lớn F = 2N, khi đó vật dao động với biên độ $A_1$ . Biết rằng lực F chỉ xuất hiện trong  $\frac{1}{30}$s và sau khi lực F ngừng tác dụng, vật dao động điều hòa với biên độ $A_2$ . Biết trong quá trình dao động, lò xo luôn nằm trong giới hạn đàn hồi. Bỏ qua ma sát. Tỉ số $\frac{A_1}{A_2}$  bằng