Câu hỏi:

20/01/2024 1,174

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng $m = \frac{1}{π^{2}}$ kg, được nối với lò xo có độ cứng k = 100N/. Đầu kia của lò xo được gắn với một điểm cố định. Từ vị trí cân bằng, đẩy vật cho lò xo nén $2 \sqrt{3}$ cm rồi buông nhẹ. Khi vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên thì tác dụng lên vật một lực F không đổi cùng chiều với vận tốc và có độ lớn F = 2N, khi đó vật dao động với biên độ $A_{1}$ . Biết rằng lực F chỉ xuất hiện trong $\frac{1}{30}$ s và sau khi lực F ngừng tác dụng, vật dao động điều hòa với biên độ $A_{2}$ . Biết trong quá trình dao động, lò xo luôn nằm trong giới hạn đàn hồi. Bỏ qua ma sát. Tỉ số $\frac{A_{1}}{A_{2}}$ bằng

A. $\frac{\sqrt{7}}{2} .$

B. $\frac{2}{\sqrt{7}} .$

C. $\frac{2}{\sqrt{3}} .$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Vật Lí (Đề 11) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng m = 1/pi^2 kg, được nối với lò xo có độ cứng k = 100N/. Đầu kia của lò xo được gắn với một điểm cố định (ảnh 1)

Ta có: $ω = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{(100) (π^{2})} = 10 π$ rad/s → T = 0,2s.

Ban đầu đẩy vật đến vị trí lò xo nén $2 \sqrt{3}$ cm rồi thả nhẹ → $A_{0} = 2 \sqrt{3}$ cm.

Khi lực xuất hiện, vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng mới, tại vị trí này lò xo đã giãn một đoạn $Δ l_{0} = \frac{F}{k} = \frac{(2)}{(100)} = 2$ cm.

$A_{1} = \sqrt{Δ l_{0}^{2} + {(\frac{v_{1 m a x}}{ω})}^{2}} = \sqrt{Δ l_{0}^{2} + A_{0}^{2}} = \sqrt{{(2)}^{2} + {(2 \sqrt{3})}^{2}} = 4$ cm.

$Δ t = \frac{T}{6} = \frac{1}{30}$ s → trong dao động mới này vật đến vị trí $x = \frac{A_{1}}{2}$ và $v_{1} = \frac{\sqrt{3} ω A_{1}}{2}$ thì lực ngừng tác dụng.

Khi lực ngừng tác dụng, vật sẽ dao động quanh vị trí cân cũ

$A_{2} = \sqrt{{(Δ l_{0} + x_{1})}^{2} + {(\frac{v_{1}}{ω})}^{2}} = \sqrt{{(Δ l_{0} + x_{1})}^{2} + {(\frac{\sqrt{3}}{2} A_{1})}^{2}} = \sqrt{{(2 + 2)}^{2} + [\frac{\sqrt{3}}{2} (4)]} = 2 \sqrt{7}$ cm.

$\frac{A_{1}}{A_{2}} = \frac{(4)}{(2 \sqrt{7})} = \frac{2}{\sqrt{7}} .$ → Chọn B

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch chứa cuộn dây cảm thuần có $L= \frac{1}{π} H$ có cường độ biến đổi điều hoà theo thời gian được mô tả bằng đồ thị ở hình dưới đây. Hãy xác định điện áp hai đầu L

A. $u_{L} = 200 \cos (100 π t - \frac{π}{4}) V .$

B. $u_{L} = 400 \cos (100 π t - \frac{π}{4}) V .$

C. $u_{L} = 200 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{4}) V .$

D. $u_{L} = 400 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{4}) V .$

Lời giải

Biên đội I₀ = 4A

+ Từ đồ thị: $\frac{T}{2} = (1,25 - 0,25) {.10}^{- 2} \Rightarrow T = {2.10}^{- 2} (s)$

$\Rightarrow ω = 2 π f = 100 π r a d / s$

$Z_{L} = ω . L = 100 π \frac{1}{π} = 100 Ω$ . $U_{0 L} = I_{0} . Z_{L} = 4.100 = 400 V$

Dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch chứa cuộn dây cảm thuần có L = 1/pi H có cường độ biến đổi điều hoà theo thời gian (ảnh 2)

+ Tại $t = {0,25.10}^{- 2} = \frac{T}{8}$ (kể từ đầu) thì $i = + I_{0}$ (biên dương), nên lúc t = 0 thì i đang tăng do đó dựa vào VTLG suy ra : $i = \frac{I_{0}}{\sqrt{2}} = + 2 \sqrt{2} A$ $φ = - \frac{π}{4} .$

$u_{L} = U_{0 L} \cos (100 π t + φ_{i} + \frac{π}{2}) = 400 \cos (100 π t + \frac{π}{4}) V$ . Chọn B

Câu 2

Cho đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ: Biết U_AB = 30V , f không đổi. Khi C = C₁ thì U_AM = 42V, U_MB = 54V. Khi C = C₂ thì U_AM = 2U_MB. Tính U_MB khi đó.

U_{M B} = 25,2 V .

B. $U_{M B} = 53, 24 V .$

C. $U_{M B} = 23, 24 V .$

D. $U_{M B} = 26, 24 V .$

Lời giải

Cách 1: Cách đại số.

*Khi C = C₁ ta có: $\{\begin{matrix} 30^{2} = U_{R}^{2} + {(U_{L} - 42)}^{2} \\ 54^{2} = U_{R}^{2} + U_{L}^{2} \end{matrix} \Rightarrow \{\begin{matrix} U_{L} = 45 \\ U_{R} = 9 \sqrt{11} \end{matrix} \Rightarrow \frac{Z_{L}}{R} = \frac{5}{\sqrt{11}} .$

Chuẩn hóa $Z_{L} = 5 \Rightarrow R = \sqrt{11}$ (1)

Khi C = C₂ thì $U_{C 2} = 2 U_{R L} \Rightarrow \frac{Z_{C 2}}{\sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}} = 2 \overset{(1)}{\to} Z_{C 2} = 12.$

$\frac{U_{R L 2}}{U} = \sqrt{\frac{R^{2} + Z_{L}^{2}}{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C 2})}^{2}}} = \frac{\sqrt{15}}{5}$ $\Rightarrow U_{R L 2} = \frac{U \sqrt{15}}{5} = \frac{30 \sqrt{15}}{5} = 23,24 (V)$

Cách 2: Cách dùng đường tròn.

Cho đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ: Biết UAB = 30V , f không đổi. Khi C = C1 thì UAM = 42V, UMB = 54V. Khi C = C2 thì UAM = 2UMB. Tính UMB khi đó. (ảnh 2)

*Đặt $φ_{1} = ∠ ({AM}_{1} B) = ∠ ({AM}_{2} B)$

$\cos φ_{1} = \frac{42^{2} + 54^{2} - 30^{2}}{2.42.54} = \frac{x^{2} + {(2 x)}^{2} - 30^{2}}{2. x 2 x} .$

Từ đó tính được: $x = 23,24 (V)$ .

Chọn C

Câu 3

Năng lượng cần thiết để giải phóng một êlectron liên kết thành êlectron dẫn (năng lượng kích hoạt) của các chất PbS, Ge, Si, CdTe lần lượt là 0,30 eV; 0,66 eV; 1,12 eV; 1,51 eV. Lấy $1 e V = {1,6.10}^{- 19} J .$ Khi chiếu bức xạ đơn sắc mà mỗi phôton mang năng lượng bằng ${2,72.10}^{- 19} J$ vào các chất trên thì số chất mà hiện tượng quang điện trong xảy ra là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức $u = U \sqrt{2} c o s ω t (V)$ vào hai đầu một đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Cường độ dòng điện hiệu dụng I trong đoạn mạch được tính bằng công thức nào sau đây?

A. $I = 2 U ω L .$

B. $I = \frac{2 U}{ω L} .$

C. $I = \frac{U}{ω L} .$

D. $I = U ω L .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một mẫu vật liệu đất hiếm có chứa đồng vị phóng xạ của nguyên tố Prometi ( Pm) và Galodi (Gd). Chu kì bán rã của $^{145} Pm$ là 17,7 năm và của $^{148} Gd$ là 85 năm. Tại thời điểm ban đầu, phân tích thành phần nguyên tố trong mẫu vật liệu cho thấy hàm lượng nguyên từ đồng vị $^{145} P m$ gấp đôi của $^{148} Gd$ Hỏi sau thời gian bao lâu thì hàm lượng của hai đồng vị đó trong mẫu, vật liệu là bằng nhau?

A. 51,4 năm.

B. 67,4 năm.

C. 22,4 năm.

D. năm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C như hình vẽ. Nếu đặt điện áp xoay chiều $u = U_{0} c o s (ω t)$ vào hai điểm A, M thì thấy cường độ dòng điện qua mạch sớm pha $\frac{π}{4} r a d$ so với điện áp trong mạch. Nếu đặt điện áp đó vào hai điểm A, B thì thấy cường độ dòng điện trễ pha $\frac{π}{4} r a d$ so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Tỉ số giữa cảm kháng của cuộn dây và dung kháng của tụ điện có giá trị là

A. 2.

B. 0,5.

C. 1.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch chứa cuộn dây cảm thuần có L=1πH có cường độ biến đổi điều hoà theo thời gian được mô tả bằng đồ thị ở hình dưới đây. Hãy xác định điện áp hai đầu L

Cho đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ: Biết UAB = 30V , f không đổi. Khi C = C1 thì UAM = 42V, UMB = 54V. Khi C = C2 thì UAM = 2UMB. Tính UMB khi đó.

Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u=U2cosωt(V) vào hai đầu một đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Cường độ dòng điện hiệu dụng I trong đoạn mạch được tính bằng công thức nào sau đây?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch chứa cuộn dây cảm thuần có $L= \frac{1}{π} H$ có cường độ biến đổi điều hoà theo thời gian được mô tả bằng đồ thị ở hình dưới đây. Hãy xác định điện áp hai đầu L

Cho đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ: Biết U_AB = 30V , f không đổi. Khi C = C₁ thì U_AM = 42V, U_MB = 54V. Khi C = C₂ thì U_AM = 2U_MB. Tính U_MB khi đó.

Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức $u = U \sqrt{2} c o s ω t (V)$ vào hai đầu một đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Cường độ dòng điện hiệu dụng I trong đoạn mạch được tính bằng công thức nào sau đây?