Câu hỏi:

21/01/2024 182

Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đầu trên của lò xo cố định, đầu dưới gắn với vật nhỏ có khối lượng 400 g. Kích thích để con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, chọn gốc thế năng trùng với vị trí cân bằng của vật. Tại thời điểm t (s) con lắc có thế năng 256 mJ, tại thời điểm t + 0,05 (s) con lắc có động năng 288 mJ, cơ năng của con lắc không lớn hơn 1 J. Lấy π² = 10. Trong một chu kì dao động, thời gian mà lò xo giãn là

A. $\frac{1}{3} s$

B. $\frac{2}{15} s$

C. $\frac{3}{10} s$

D. $\frac{4}{15} s$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Vật Lí (Đề 15) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chu kì dao động: $T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}} = 2 π \sqrt{\frac{0,4}{100}} = 0,4 s .$

Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đầu trên của lò xo cố định, đầu dưới gắn với vật nhỏ có khối lượng 400 g. (ảnh 1)

+ Tại thời điểm t:

$x_{1} = A \cos φ \Rightarrow W_{t 1} = \frac{k x_{1}^{2}}{2} = \frac{k A^{2}}{2} c {os}^{2} φ = 0,256 J \Leftrightarrow \frac{k A^{2}}{2} . \frac{1 + c os 2 φ}{2} = 0,256 J (*) .$

+ Tại thời điểm t + 0,05:

$x_{2} = A \cos (φ + \frac{π}{4}) \Rightarrow W_{t 2} = \frac{k A^{2}}{2} - \frac{m v_{2}^{2}}{2} = \frac{k A^{2}}{2} c {os}^{2} (φ + \frac{π}{4}) .$

$\Leftrightarrow \frac{k A^{2}}{2} - 0,288 = \frac{k A^{2}}{2} {(c os φ . cos \frac{π}{4} - \sin φ . \sin \frac{π}{4})}^{2} \Leftrightarrow \frac{k A^{2}}{2} - 0,288 = \frac{k A^{2}}{2} . \frac{1}{2} {(\cos φ - \sin φ)}^{2} .$

$\Leftrightarrow \frac{k A^{2}}{2} - 0,288 = \frac{k A^{2}}{2} . \frac{1}{4} {(\cos φ - \sin φ)}^{2} \Leftrightarrow \frac{k A^{2}}{2} - 0,288 = \frac{k A^{2}}{4} (1 - \sin 2 φ) (* *) .$

Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} \frac{1}{4} k A^{2} (1 + \sin 2 φ) = 0,288 \\ \frac{1}{4} k A^{2} (1 + \cos 2 φ) = 0,256 \end{cases} \Rightarrow \frac{1 + \sin 2 φ}{1 + \cos 2 φ} = \frac{9}{8} \Rightarrow 8 + 8 \sin 2 φ = 9 + 9 c os 2 φ$

$\Rightarrow 1 + 9 c os 2 φ = 8 \sin 2 φ$

$\Leftrightarrow {(1 + 9 c os 2 φ)}^{2} = 8^{2} (1 - c {os}^{2} 2 φ) \Leftrightarrow 145 c {os}^{2} 2 φ + 18 c os 2 φ - 63 = 0.$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} os 2 φ = \frac{3}{5} \Rightarrow W = 0,32 J \\ c os 2 φ = - \frac{21}{29} \Rightarrow W = 1,856 J (l o a i) \end{array} .$

+ Với $W = 0,32 J = \frac{k A^{2}}{2} \Rightarrow A = 0,08 m .$

+ Độ biến dạng của lò xo ở VTCB: $Δ l_{0} = \frac{m g}{k} = \frac{0,4.10}{100} = 0,04 m .$

Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đầu trên của lò xo cố định, đầu dưới gắn với vật nhỏ có khối lượng 400 g. (ảnh 2)

+ Thời gian lò xo giãn trong một chu kì được biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

Góc quét được:

$α = \frac{π}{6} + π + \frac{π}{6} = \frac{4 π}{3} \Rightarrow Δ t = \frac{α}{ω} = α . \frac{T}{2 π} = \frac{4 π}{3} . \frac{T}{2 π} = \frac{2 T}{3} = \frac{4}{15} s .$

Chọn D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm L và tụ điện có điện dung thay đổi C. Khi $C = C_{0}$ trong mạch có dao động điện từ tự do với tần số f. Khi $C = \frac{C_{0}}{3}$ thì tần số dao động điện từ tự do của mạch lúc này bằng

A. $\sqrt{3} f .$

B. $\frac{f}{3}$

C. 3f.

D. $\frac{f}{\sqrt{3}}$

Xem đáp án » 20/01/2024 2,308

Câu 2:

Pôlôni ${}_{84}^{210}{Po}$ là chất phóng xạ $α$ thành hạt nhân chì ${}_{82}^{206}{Pb}$ với chu kì bán rã là 138 (ngày). Ban đầu có 52,5 gam. ${}_{84}^{210}{Po}$ Cho khối lượng: $m_{α} = 4,0015 u;$ $m_{P o} = 209,9828 u;$ $m_{P b} = 205,9744 u$ ; $N_{A} = {6,02.10}^{23}$ ; $1 u c^{2} = 931 (M e V)$ . Tìm năng lượng toả ra khi lượng chất trên phân rã sau 414 ngày.

A. ${8,46.10}^{19} M e V .$

B. 6,42 MeV

C. ${1,845.10}^{22} M e V .$

D. ${8,46.10}^{23} M e V .$

Xem đáp án » 21/01/2024 963

Câu 3:

Một anten vệ tinh có công suất phát sóng 1570 W hướng về một vùng của Trái Đất. Tín hiệu nhận được từ về tinh ở vùng đó trên mặt đất có cường độ là ${5.10}^{- 10} W / m^{2} .$ Bán kính đáy của hình nón tiếp xúc với mặt đất được vệ tinh phủ sóng là:

A. 1000 km.

B. 500 km.

C. 10000 km.

D. 5000 km

Xem đáp án » 21/01/2024 891

Câu 4:

Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha và cách nhau 18 cm, bước sóng do sóng từ các nguồn phát ra là 4 cm. Điểm M dao động với biên độ cực đại trên đường tròn tâm A bán kính AB và cách đường thẳng AB lớn nhất. Khoảng cách từ M tới trung trực của AB bằng

A. 13,55 cm.

B. 7 cm.

C. 9,78 cm.

D. 4,45 cm.

Xem đáp án » 21/01/2024 683

Câu 5:

Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R một điện áp xoay chiều có biểu thức $u = U_{0} \cos (ω t) V$ thì cường độ chạy qua điện trở có biểu thức $i = I \sqrt{2} \cos (ω t + φ_{i}) A$ trong đó I và $φ_{i}$ được xác định bởi các hệ thức tương ứng là

A. $I = \frac{U_{0}}{R}; φ_{i} = \frac{π}{2} .$

B. $I = \frac{U_{0}}{2 R}; φ_{i} = 0.$

C. $I = \frac{U_{0}}{\sqrt{2} R}; φ_{i} = - \frac{π}{2} .$

D. $I = \frac{U_{0}}{\sqrt{2} R}; φ_{i} = 0.$

Xem đáp án » 20/01/2024 621

Câu 6:

Một máy phát điện xoay chiều một pha, phần cảm có p cặp cực (p cực bắc và p cực nam). Khi phần cảm của máy quay với tốc độ n vòng/s thì tạo ra trong phần ứng một suất điện động xoay chiều hình sin. Đại lượng f = p.n là

A. chu kì của suất điện động.

B. tần số của suất điện động.

C. suất điện động hiệu dụng.

D. suất điện động tức thời.

Xem đáp án » 20/01/2024 594

Câu 7:

Chọn phát biểu sai khi nói về năng lượng trong dao động điều hòa

A. Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.

B. Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương tần số dao động.

C. Cơ năng là một hàm hình sin theo thời gian với tần số bằng tần số dao động.

D. Có sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng nhưng tổng của chúng được bảo toàn.

Xem đáp án » 20/01/2024 557

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Một máy phát điện xoay chiều một pha, phần cảm có p cặp cực (p cực bắc và p cực nam). Khi phần cảm của máy quay với tốc độ n vòng/s thì tạo ra trong phần ứng một suất điện động xoay chiều hình sin. Đại lượng f = p.n là

Chọn phát biểu sai khi nói về năng lượng trong dao động điều hòa

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm L và tụ điện có điện dung thay đổi C. Khi C=C0 trong mạch có dao động điện từ tự do với tần số f. Khi C=C03 thì tần số dao động điện từ tự do của mạch lúc này bằng

Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R một điện áp xoay chiều có biểu thức u=U0cosωtV thì cường độ chạy qua điện trở có biểu thứci=I2cosωt+φiA trong đó I và φi được xác định bởi các hệ thức tương ứng là

Một máy phát điện xoay chiều một pha, phần cảm có p cặp cực (p cực bắc và p cực nam). Khi phần cảm của máy quay với tốc độ n vòng/s thì tạo ra trong phần ứng một suất điện động xoay chiều hình sin. Đại lượng f = p.n là

Chọn phát biểu sai khi nói về năng lượng trong dao động điều hòa

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu