Câu hỏi:

21/01/2024 54

Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đầu trên của lò xo cố định, đầu dưới gắn với vật nhỏ có khối lượng 400 g. Kích thích để con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, chọn gốc thế năng trùng với vị trí cân bằng của vật. Tại thời điểm t (s) con lắc có thế năng 256 mJ, tại thời điểm t + 0,05 (s) con lắc có động năng 288 mJ, cơ năng của con lắc không lớn hơn 1 J. Lấy π² = 10. Trong một chu kì dao động, thời gian mà lò xo giãn là

A. $\frac{1}{3} s$

B. $\frac{2}{15} s$

C. $\frac{3}{10} s$

D. $\frac{4}{15} s$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Vật Lí (Đề 15) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chu kì dao động: $T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}} = 2 π \sqrt{\frac{0,4}{100}} = 0,4 s .$

Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đầu trên của lò xo cố định, đầu dưới gắn với vật nhỏ có khối lượng 400 g. (ảnh 1)

+ Tại thời điểm t:

$x_{1} = A \cos φ \Rightarrow W_{t 1} = \frac{k x_{1}^{2}}{2} = \frac{k A^{2}}{2} c {os}^{2} φ = 0,256 J \Leftrightarrow \frac{k A^{2}}{2} . \frac{1 + c os 2 φ}{2} = 0,256 J (*) .$

+ Tại thời điểm t + 0,05:

$x_{2} = A \cos (φ + \frac{π}{4}) \Rightarrow W_{t 2} = \frac{k A^{2}}{2} - \frac{m v_{2}^{2}}{2} = \frac{k A^{2}}{2} c {os}^{2} (φ + \frac{π}{4}) .$

$\Leftrightarrow \frac{k A^{2}}{2} - 0,288 = \frac{k A^{2}}{2} {(c os φ . cos \frac{π}{4} - \sin φ . \sin \frac{π}{4})}^{2} \Leftrightarrow \frac{k A^{2}}{2} - 0,288 = \frac{k A^{2}}{2} . \frac{1}{2} {(\cos φ - \sin φ)}^{2} .$

$\Leftrightarrow \frac{k A^{2}}{2} - 0,288 = \frac{k A^{2}}{2} . \frac{1}{4} {(\cos φ - \sin φ)}^{2} \Leftrightarrow \frac{k A^{2}}{2} - 0,288 = \frac{k A^{2}}{4} (1 - \sin 2 φ) (* *) .$

Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} \frac{1}{4} k A^{2} (1 + \sin 2 φ) = 0,288 \\ \frac{1}{4} k A^{2} (1 + \cos 2 φ) = 0,256 \end{cases} \Rightarrow \frac{1 + \sin 2 φ}{1 + \cos 2 φ} = \frac{9}{8} \Rightarrow 8 + 8 \sin 2 φ = 9 + 9 c os 2 φ$

$\Rightarrow 1 + 9 c os 2 φ = 8 \sin 2 φ$

$\Leftrightarrow {(1 + 9 c os 2 φ)}^{2} = 8^{2} (1 - c {os}^{2} 2 φ) \Leftrightarrow 145 c {os}^{2} 2 φ + 18 c os 2 φ - 63 = 0.$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} os 2 φ = \frac{3}{5} \Rightarrow W = 0,32 J \\ c os 2 φ = - \frac{21}{29} \Rightarrow W = 1,856 J (l o a i) \end{array} .$

+ Với $W = 0,32 J = \frac{k A^{2}}{2} \Rightarrow A = 0,08 m .$

+ Độ biến dạng của lò xo ở VTCB: $Δ l_{0} = \frac{m g}{k} = \frac{0,4.10}{100} = 0,04 m .$

Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đầu trên của lò xo cố định, đầu dưới gắn với vật nhỏ có khối lượng 400 g. (ảnh 2)

+ Thời gian lò xo giãn trong một chu kì được biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

Góc quét được:

$α = \frac{π}{6} + π + \frac{π}{6} = \frac{4 π}{3} \Rightarrow Δ t = \frac{α}{ω} = α . \frac{T}{2 π} = \frac{4 π}{3} . \frac{T}{2 π} = \frac{2 T}{3} = \frac{4}{15} s .$

Chọn D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm L và tụ điện có điện dung thay đổi C. Khi $C = C_{0}$ trong mạch có dao động điện từ tự do với tần số f. Khi $C = \frac{C_{0}}{3}$ thì tần số dao động điện từ tự do của mạch lúc này bằng

A. $\sqrt{3} f .$

B. $\frac{f}{3}$

C. 3f.

D. $\frac{f}{\sqrt{3}}$

Xem đáp án » 20/01/2024 322

Câu 2:

Tính chất quan trọng của tia X, phân biệt nó với tia tử ngoại là

A. tác dụng lên kính ảnh.

B. khả năng ion hóa chất khí.

C. tác dụng làm phát quang nhiều chất.

D. khả năng đâm xuyên qua vải, gỗ, giấy.

Xem đáp án » 20/01/2024 149

Câu 3:

Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha và cách nhau 18 cm, bước sóng do sóng từ các nguồn phát ra là 4 cm. Điểm M dao động với biên độ cực đại trên đường tròn tâm A bán kính AB và cách đường thẳng AB lớn nhất. Khoảng cách từ M tới trung trực của AB bằng

A. 13,55 cm.

B. 7 cm.

C. 9,78 cm.

D. 4,45 cm.

Xem đáp án » 21/01/2024 131

Câu 4:

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng tần số, cùng phương có li độ dao động lần lượt là $x_{1} = A_{1} c o s (ω t)$ ; $x_{2} = A_{2} c o s (ω t + π)$ . Biên độ của dao động tổng hợp là

A. $A_{1} + A_{2} .$

B. $|A_{1} - A_{2}| .$

C. $\sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2}} .$

D. $\frac{A_{1} + A_{2}}{2} .$

Xem đáp án » 20/01/2024 121

Câu 5:

Hai điện tích điểm q₁ và q₂ đặt cách nhau một khoảng r trong chân không thì lực tương tác giữa hai điện tích được xác định bởi biểu thức nào sau đây?

A. $F = \frac{|q_{1} q_{2}|}{{kr}^{2}} .$

B. $F = k \frac{|q_{1} q_{2}|}{r^{2}} .$

C. $F = r^{2} \frac{|q_{1} q_{2}|}{k} .$

D. $F = \frac{|q_{1} q_{2}|}{r^{2}} .$

Xem đáp án » 20/01/2024 118

Câu 6:

Pôlôni ${}_{84}^{210}{Po}$ là chất phóng xạ $α$ thành hạt nhân chì ${}_{82}^{206}{Pb}$ với chu kì bán rã là 138 (ngày). Ban đầu có 52,5 gam. ${}_{84}^{210}{Po}$ Cho khối lượng: $m_{α} = 4,0015 u;$ $m_{P o} = 209,9828 u;$ $m_{P b} = 205,9744 u$ ; $N_{A} = {6,02.10}^{23}$ ; $1 u c^{2} = 931 (M e V)$ . Tìm năng lượng toả ra khi lượng chất trên phân rã sau 414 ngày.

A. ${8,46.10}^{19} M e V .$

B. 6,42 MeV

C. ${1,845.10}^{22} M e V .$

D. ${8,46.10}^{23} M e V .$

Xem đáp án » 21/01/2024 115

Câu 7:

Chọn phát biểu sai khi nói về năng lượng trong dao động điều hòa

A. Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.

B. Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương tần số dao động.

C. Cơ năng là một hàm hình sin theo thời gian với tần số bằng tần số dao động.

D. Có sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng nhưng tổng của chúng được bảo toàn.

Xem đáp án » 20/01/2024 113

Xem thêm các câu hỏi khác »

Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm L và tụ điện có điện dung thay đổi C. Khi C=C0 trong mạch có dao động điện từ tự do với tần số f. Khi C=C03 thì tần số dao động điện từ tự do của mạch lúc này bằng

Tính chất quan trọng của tia X, phân biệt nó với tia tử ngoại là

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng tần số, cùng phương có li độ dao động lần lượt là x1=A1cosωt; x2=A2cosωt+π . Biên độ của dao động tổng hợp là

Hai điện tích điểm q1 và q2 đặt cách nhau một khoảng r trong chân không thì lực tương tác giữa hai điện tích được xác định bởi biểu thức nào sau đây?

Chọn phát biểu sai khi nói về năng lượng trong dao động điều hòa

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng tần số, cùng phương có li độ dao động lần lượt là $x_{1} = A_{1} c o s (ω t)$ ; $x_{2} = A_{2} c o s (ω t + π)$ . Biên độ của dao động tổng hợp là

Hai điện tích điểm q₁ và q₂ đặt cách nhau một khoảng r trong chân không thì lực tương tác giữa hai điện tích được xác định bởi biểu thức nào sau đây?