Câu hỏi:

20/02/2024 2,587 Lưu

Cho tứ diện ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của đường thẳng EG và mặt phẳng (ACD) là:

A. Điểm F;
B. Giao điểm của EG và AC;
C. Giao điểm của EG và CD;
D. Giao điểm của EG và AF.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Cho tứ diện ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của đường thẳng EG và mặt phẳng (ACD) là: (ảnh 1)

G là trọng tâm tam giác BCD; F là trung điểm của CD nên G BF (ABF)

E là trung điểm của AB nên E (ABF).

Do đó ta chọn mp phụ chứa EG là (ABF).

Dễ thấy giao tuyến của (ACD) và (ABF) là AF.

Trên mp(ABF), gọi M là giao điểm của EG và AF .

Vậy giao điểm của EG và mp(ACD) là giao điểm M của EG và AF.

Vậy đáp án đúng là C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Giao điểm của AM và SO;
B. Giao điểm của AM và BD;
C. Giao điểm của AM và BC;
D. Giao điểm của AM và SC.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Chọn mặt phẳng phụ chứa AM là (SAC).

Điểm O là giao điểm của AC và BD.

Từ đó dễ thấy SO là giao tuyến của (SAC) và (SBD).

Vậy giao điểm của AM và (SBD) là giao điểm của AM và SO.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Giao điểm của MN và (ABC) là (ảnh 1)

Chọn mặt phẳng phụ chứa MN là (SBC) (vì M nằm trên SC và N nằm trên BC).

Dễ thấy BC là giao tuyến của (SBC) và (ABC).

Vậy giao tuyến của MN và (ABC) là giao điểm của MN và BC. Đó là điểm N.

Câu 3

A. Điểm M;
B. Điểm N;
C. Điểm O;
D. Điểm B.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Giao điểm của EF và BD;
B. Giao điểm của EF và BC;
C. Giao điểm của EF và BA;
D. Giao điểm của EF và AD.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Không điểm chung;
B. Một điểm chung duy nhất;
C. Vô số điểm chung;
D. Cả ba phương án trên.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Không điểm chung;
B. Một điểm chung duy nhất;
C. Vô số điểm chung;
D. Cả ba phương án trên.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP