Cho M = x6yn – 12x9y4 và N = 24xny3 (n ∈ ℕ). Các giá trị của n để M chia hết cho N là A. n ∈ {3; 4; 5; 6}; B. n ∈ {4; 5; 6; 7}; C. n ∈ {1; 2; 3; 4; 5; 6}; D. n ∈ {3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}.

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: A Ta thực hiện phép tính như sau: M : N = x6yn – 12x9y4 : (24xny3) = x6yn : (24xny3) – 12x9y4 : (24xny3) Để M chia hết cho N thì x6yn chia hết cho 24xny3 và 12x9y4 chia hết cho 24xny3 ⦁ x6yn chia hết cho 24xny3 khi và chỉ khi 6 ≥ n; n ≥ 3 hay 3 ≤ n ≤ 6. ⦁ 12x9y4 chia hết cho 24xny3 khi và chỉ khi 9 ≥ n. Từ hai điều kiện trên ta có 3 ≤ n ≤ 6. Mà n ∈ ℕ nên n ∈ {3; 4; 5; 6}.

Câu hỏi:

20/02/2024 205

Cho M = x⁶yⁿ – 12x⁹y⁴ và N = 24xⁿy³ (n ∈ ℕ). Các giá trị của n để M chia hết cho N là

A. n ∈ {3; 4; 5; 6};

Đáp án chính xác

B. n ∈ {4; 5; 6; 7};

C. n ∈ {1; 2; 3; 4; 5; 6};

D. n ∈ {3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Chia đa thức cho đơn thứ (trường hợp chia hết) (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta thực hiện phép tính như sau:

M : N = x⁶yⁿ – 12x⁹y⁴ : (24xⁿy³)

= x⁶yⁿ : (24xⁿy³) – 12x⁹y⁴ : (24xⁿy³)

Để M chia hết cho N thì x⁶yⁿ chia hết cho 24xⁿy³ và 12x⁹y⁴ chia hết cho 24xⁿy³

⦁ x⁶yⁿ chia hết cho 24xⁿy³ khi và chỉ khi 6 ≥ n; n ≥ 3 hay 3 ≤ n ≤ 6.

⦁ 12x⁹y⁴ chia hết cho 24xⁿy³ khi và chỉ khi 9 ≥ n.

Từ hai điều kiện trên ta có 3 ≤ n ≤ 6.

Mà n ∈ ℕ nên n ∈ {3; 4; 5; 6}.

Bình luận

Câu 1:

Kết quả phép tính (x⁸y⁸ + 2x⁵y⁵ + 7x³y³) : (– 2xy³) là

A. $‐ \frac{1}{2} x^{7} y^{5} - x^{4} y^{2} - \frac{7}{2} x^{2}$ ;

B. $‐ \frac{1}{2} x^{7} y^{5} + x^{4} y^{2} + \frac{7}{2} x^{2} y$ ;

C. $‐ \frac{1}{2} x^{8} y^{3} - x^{5} y^{2} - \frac{7}{2} x^{3} y$ ;

D. $‐ \frac{1}{2} x^{8} y^{5} + x^{5} y^{2} - \frac{7}{3} x^{3}$ .

Xem đáp án » 20/02/2024 1,251

Câu 2:

Kết quả phép chia đa thức –2x³y²z + 8x²y³z² – 10x⁴yz²^‑cho đơn thức –2xyz ta được

A. x²y – 4xy²z + 5x²z;

B. xy² – 4xyz + 5x³z;

C. xy² – 4xy²z + 5xz³;

D. x²y – 4xy²z + 5x³z.

Xem đáp án » 20/02/2024 243

Câu 3:

Rút gọn biểu thức (9x²y² – 6x²y³) : (–3xy)² + (6x²y + 2x⁴) : 2x² ta được đa thức có bậc là

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Xem đáp án » 20/02/2024 222

Câu 4:

Chia đa thức x⁷y⁴ – 2xy³ cho đơn thức – 3x³y ta thu được đa thức có bậc là

A. 5;

B. 6;

C. 7;

D. 8.

Xem đáp án » 20/02/2024 178

Câu 5:

Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu mọi hạng tử của A ... cho B. Điền vào chỗ ...?

(I) đều chia dư;

(II) đều chia hết.

Khẳng định nào đúng?

A. Chỉ (I) đúng;

B. Chỉ (II) đúng;

C. Cả (I), (II) sai;

D. Cả (I), (II) đúng.

Xem đáp án » 20/02/2024 173

Câu 6:

Tổng các hệ số của lũy thừa bậc sáu, lũy thừa bậc năm và lũy thừa bậc hai trong kết quả của phép chia (3a⁵b³ – 7a⁴b³ + 5a²b² – ab² – 12ab) : (– 0,2ab) là

A. – 15;

B. – 35;

C. – 5;

D. – 25.

Xem đáp án » 20/02/2024 171

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho M = x⁶yⁿ – 12x⁹y⁴ và N = 24xⁿy³ (n ∈ ℕ). Các giá trị của n để M chia hết cho N là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Kết quả phép tính (x⁸y⁸ + 2x⁵y⁵ + 7x³y³) : (– 2xy³) là

Kết quả phép chia đa thức –2x³y²z + 8x²y³z² – 10x⁴yz²^‑cho đơn thức –2xyz ta được

Rút gọn biểu thức (9x²y² – 6x²y³) : (–3xy)² + (6x²y + 2x⁴) : 2x² ta được đa thức có bậc là

Chia đa thức x⁷y⁴ – 2xy³ cho đơn thức – 3x³y ta thu được đa thức có bậc là

Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu mọi hạng tử của A ... cho B. Điền vào chỗ ...?

(I) đều chia dư;

(II) đều chia hết.

Khẳng định nào đúng?

Tổng các hệ số của lũy thừa bậc sáu, lũy thừa bậc năm và lũy thừa bậc hai trong kết quả của phép chia (3a⁵b³ – 7a⁴b³ + 5a²b² – ab² – 12ab) : (– 0,2ab) là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho M = x6yn – 12x9y4 và N = 24xny3 (n ∈ ℕ). Các giá trị của n để M chia hết cho N là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Kết quả phép tính (x8y8 + 2x5y5 + 7x3y3) : (– 2xy3) là

Kết quả phép chia đa thức –2x3y2z + 8x2y3z2 – 10x4yz2‑ cho đơn thức –2xyz ta được

Rút gọn biểu thức (9x2y2 – 6x2y3) : (–3xy)2 + (6x2y + 2x4) : 2x2 ta được đa thức có bậc là

Chia đa thức x7y4 – 2xy3 cho đơn thức – 3x3y ta thu được đa thức có bậc là

Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu mọi hạng tử của A ... cho B. Điền vào chỗ ...? (I) đều chia dư; (II) đều chia hết. Khẳng định nào đúng?

Tổng các hệ số của lũy thừa bậc sáu, lũy thừa bậc năm và lũy thừa bậc hai trong kết quả của phép chia (3a5b3 – 7a4b3 + 5a2b2 – ab2 – 12ab) : (– 0,2ab) là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho M = x⁶yⁿ – 12x⁹y⁴ và N = 24xⁿy³ (n ∈ ℕ). Các giá trị của n để M chia hết cho N là

Kết quả phép tính (x⁸y⁸ + 2x⁵y⁵ + 7x³y³) : (– 2xy³) là

Kết quả phép chia đa thức –2x³y²z + 8x²y³z² – 10x⁴yz²^‑cho đơn thức –2xyz ta được

Rút gọn biểu thức (9x²y² – 6x²y³) : (–3xy)² + (6x²y + 2x⁴) : 2x² ta được đa thức có bậc là

Chia đa thức x⁷y⁴ – 2xy³ cho đơn thức – 3x³y ta thu được đa thức có bậc là

Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu mọi hạng tử của A ... cho B. Điền vào chỗ ...?

(I) đều chia dư;

(II) đều chia hết.

Khẳng định nào đúng?

Tổng các hệ số của lũy thừa bậc sáu, lũy thừa bậc năm và lũy thừa bậc hai trong kết quả của phép chia (3a⁵b³ – 7a⁴b³ + 5a²b² – ab² – 12ab) : (– 0,2ab) là