Cho hàm số $y=\left(m-1\right)x+m$ (m là tham số $m\ne 1)$  có đồ thị là đường thẳng (d).

a) Tìm m  để $\left(d\right):y=\left(m-1\right)x+m$  song song với $\left(d^{\text{'}}\right):y=2x-3.$

b) Vẽ (d)  với m  tìm được và vẽ (d')  trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. 

c) Tìm m  để đường thẳng $\left(d\right):y=\left(m-1\right)x+m$  và hai đường thẳng $y=x+2;y=\frac{1}{2}x+3$  đồng quy.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=2x^2-1.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong giờ thực hành thí nghiệm, một học sinh thả một miếng chì có khối lượng 0,31 kg đang ở nhiệt độ $100°\text{C}$  vào 0,25kg nước đang ở nhiệt độ $\mathrm{58,5}°\text{C}.$ Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K, nhiệt dung riêng của chì là 130 J/kg.K. gọi $t°\text{C}$  là nhiệt độ khi đạt trạng thái cân bằng nhiệt, $Q_{nuoc}$ (J) là nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ $\mathrm{58,5}°\text{C}$  lên $t°\text{C,}$$Q_{chi}$    (J) là nhiệt lượng chì tỏa ra để giảm nhiệt độ từ $100°\text{C}$  xuống $t°\text{C.}$

a) Biết công thức tính nhiệt lượng thu vào/ tỏa ra là: $Q=m\cdot c\cdot \Delta t$  (J), trong đó m  là khối lượng của vật (kg), c  là nhiệt dung riêng của chất làm nên vật (J/kg.K) và $\Delta t=t_2-t_1$  là độ tăng/giảm nhiệt độ của vật  với $t_1$  là nhiệt độ ban đầu, $t_2$  là nhiệt độ cuối cùng. Viết công thức tính $Q_{chi}$  và $Q_{nuoc}$ theo t

b) Khi có sự cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của nước và chì là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Cho tam giác ABC có $BC=15\text{ cm},CA=18\text{ cm}$  và $AB=12\text{ cm}.$  Gọi I và G lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và trọng tâm $\Delta ABC.$

a) Tính độ dài các đoạn thẳng CD và BD.

b) Chứng minh $IG\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}BC.$

c) Tính độ dài đoạn thẳng IG.

Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 6cm Vẽ AD là đường phân giác của góc A Biết CD = 2cm  độ dài đoạn thẳng DB là

Cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng về MN?

Đồ thị của hai hàm số y = x + 2 và y = x + 1