Cho tam giác ABC có $BC=15\text{ cm},CA=18\text{ cm}$  và $AB=12\text{ cm}.$  Gọi I và G lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và trọng tâm $\Delta ABC.$

a) Tính độ dài các đoạn thẳng CD và BD.

b) Chứng minh $IG\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}BC.$

c) Tính độ dài đoạn thẳng IG.

Cho hàm số $y=\left(m-1\right)x+m$ (m là tham số $m\ne 1)$  có đồ thị là đường thẳng (d).

a) Tìm m  để $\left(d\right):y=\left(m-1\right)x+m$  song song với $\left(d^{\text{'}}\right):y=2x-3.$

b) Vẽ (d)  với m  tìm được và vẽ (d')  trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. 

c) Tìm m  để đường thẳng $\left(d\right):y=\left(m-1\right)x+m$  và hai đường thẳng $y=x+2;y=\frac{1}{2}x+3$  đồng quy.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=2x^2-1.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong giờ thực hành thí nghiệm, một học sinh thả một miếng chì có khối lượng 0,31 kg đang ở nhiệt độ $100°\text{C}$  vào 0,25kg nước đang ở nhiệt độ $\mathrm{58,5}°\text{C}.$ Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K, nhiệt dung riêng của chì là 130 J/kg.K. gọi $t°\text{C}$  là nhiệt độ khi đạt trạng thái cân bằng nhiệt, $Q_{nuoc}$ (J) là nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ $\mathrm{58,5}°\text{C}$  lên $t°\text{C,}$$Q_{chi}$    (J) là nhiệt lượng chì tỏa ra để giảm nhiệt độ từ $100°\text{C}$  xuống $t°\text{C.}$

a) Biết công thức tính nhiệt lượng thu vào/ tỏa ra là: $Q=m\cdot c\cdot \Delta t$  (J), trong đó m  là khối lượng của vật (kg), c  là nhiệt dung riêng của chất làm nên vật (J/kg.K) và $\Delta t=t_2-t_1$  là độ tăng/giảm nhiệt độ của vật  với $t_1$  là nhiệt độ ban đầu, $t_2$  là nhiệt độ cuối cùng. Viết công thức tính $Q_{chi}$  và $Q_{nuoc}$ theo t

b) Khi có sự cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của nước và chì là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng về MN?

Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 6cm Vẽ AD là đường phân giác của góc A Biết CD = 2cm  độ dài đoạn thẳng DB là

Đồ thị của hai hàm số y = x + 2 và y = x + 1