Câu hỏi:
11/07/2024 1,794
Cho tam giác ABC có BC=15 cm, CA=18 cm và AB=12 cm. Gọi I và G lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và trọng tâm ΔABC.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng CD và BD.
b) Chứng minh IG // BC.
c) Tính độ dài đoạn thẳng IG.
Cho tam giác ABC có BC=15 cm, CA=18 cm và AB=12 cm. Gọi I và G lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và trọng tâm ΔABC.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng CD và BD.
b) Chứng minh IG // BC.
c) Tính độ dài đoạn thẳng IG.
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 8 CTST có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Gọi AD là đường phân giác góc BAC (D∈BC).
Xét ΔABC có AD là đường phân giác của ^BAC nên ABAC=DBDC, hay DCAC=DBAB.
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
DCAC=DBAB=DC+DBAC+AB=BCAC+AB=1518+12=12.Suy ra CD=12AC=12⋅18=9 cm và BD=12AB=12⋅12=6 cm.
b) Xét ΔACD, có CI là đường phân giác của ^ACD nên AGGM=2.
Mặt khác, do G là trọng tâm của ΔABC nên AGGM=2.
Do đó AIID=AGGM=2, theo định lí Thalès đảo ta có IG // BC.
c) Gọi M là trung điểm của BC. Khi đó MB=MC=12BC=12⋅15=7,5 cm.
Suy ra DM=BM−BD=7,5−6=1,5 cm.
Xét ΔADM có IG // BC, theo hệ quả định lí Thalès ta có IGDM=AGAM=23.
Suy ra IG=23DM=23⋅1,5=1 cm.
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y=(m−1)x+m (m là tham số m≠1) có đồ thị là đường thẳng (d).
a) Tìm m để (d):y=(m−1)x+m song song với (d'):y=2x−3.
b) Vẽ (d) với m tìm được và vẽ (d') trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
c) Tìm m để đường thẳng (d):y=(m−1)x+m và hai đường thẳng y=x+2; y=12x+3 đồng quy.
Cho hàm số y=(m−1)x+m (m là tham số m≠1) có đồ thị là đường thẳng (d).
a) Tìm m để (d):y=(m−1)x+m song song với (d'):y=2x−3.
b) Vẽ (d) với m tìm được và vẽ (d') trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
c) Tìm m để đường thẳng (d):y=(m−1)x+m và hai đường thẳng y=x+2; y=12x+3 đồng quy.
Xem đáp án »
12/07/2024
6,404
Câu 3:
Trong giờ thực hành thí nghiệm, một học sinh thả một miếng chì có khối lượng 0,31 kg đang ở nhiệt độ 100°C vào 0,25kg nước đang ở nhiệt độ 58,5°C. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K, nhiệt dung riêng của chì là 130 J/kg.K. gọi t°C là nhiệt độ khi đạt trạng thái cân bằng nhiệt, Qnuoc (J) là nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 58,5°C lên t°C,Qchi (J) là nhiệt lượng chì tỏa ra để giảm nhiệt độ từ 100°C xuống t°C.
a) Biết công thức tính nhiệt lượng thu vào/ tỏa ra là: Q=m⋅c⋅Δt (J), trong đó m là khối lượng của vật (kg), c là nhiệt dung riêng của chất làm nên vật (J/kg.K) và Δt=t2−t1 là độ tăng/giảm nhiệt độ của vật với t1 là nhiệt độ ban đầu, t2 là nhiệt độ cuối cùng. Viết công thức tính Qchi và Qnuoc theo t
b) Khi có sự cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của nước và chì là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Trong giờ thực hành thí nghiệm, một học sinh thả một miếng chì có khối lượng 0,31 kg đang ở nhiệt độ 100°C vào 0,25kg nước đang ở nhiệt độ 58,5°C. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K, nhiệt dung riêng của chì là 130 J/kg.K. gọi t°C là nhiệt độ khi đạt trạng thái cân bằng nhiệt, Qnuoc (J) là nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 58,5°C lên t°C,Qchi (J) là nhiệt lượng chì tỏa ra để giảm nhiệt độ từ 100°C xuống t°C.
a) Biết công thức tính nhiệt lượng thu vào/ tỏa ra là: Q=m⋅c⋅Δt (J), trong đó m là khối lượng của vật (kg), c là nhiệt dung riêng của chất làm nên vật (J/kg.K) và Δt=t2−t1 là độ tăng/giảm nhiệt độ của vật với t1 là nhiệt độ ban đầu, t2 là nhiệt độ cuối cùng. Viết công thức tính Qchi và Qnuoc theo t
b) Khi có sự cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của nước và chì là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Xem đáp án »
11/07/2024
1,531
Câu 4:
Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 6cm Vẽ AD là đường phân giác của góc A Biết CD = 2cm độ dài đoạn thẳng DB là
Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 6cm Vẽ AD là đường phân giác của góc A Biết CD = 2cm độ dài đoạn thẳng DB là
Xem đáp án »
06/03/2024
1,239
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận