Câu hỏi:

07/03/2024 264

Phân tích đa thức thành nhân tử rồi tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $A = 4 (x - 2) (x + 1) + {(2 x - 4)}^{2} + {(x + 1)}^{2}$ tại $x = \frac{1}{2};$

b) $B = x^{9} - x^{7} - x^{6} - x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} - 1$ tại $x = 1$ .

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $A = 4 (x - 2) (x + 1) + {(2 x - 4)}^{2} + {(x + 1)}^{2}$ $= 9 {(x - 1)}^{2}$ .

Thay $x = \frac{1}{2}$ vào A ta được $A = 9 {(\frac{1}{2} - 1)}^{2} = 9. {(- \frac{1}{2})}^{2} = 9. \frac{1}{4} = \frac{9}{4}$ .

Vậy $A = \frac{9}{4}$ tại $x = \frac{1}{2}$ .

b) $B = x^{9} - x^{7} - x^{6} - x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} - 1$ $= {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{3} (x^{2} + 1) (x^{2} + x + 1)$ .

Thay $x = 1$ vào B ta được $B = {(1 + 1)}^{2} {(1 - 1)}^{3} (1^{2} + 1) (1^{2} + 1 + 1) = 0$ .

Vậy B = 0 tại x = 1.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Chứng minh đẳng thức sau:

$(x - y) (x^{4} + x^{3} y + x^{2} y^{2} + x y^{3} + y^{4}) = x^{5} - y^{5}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 3,734

Câu 2:

Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đơn thức?

A. $\frac{2 x}{y}$

B. $3 x + 2 y$

C. $4 (x - y)$

D. $- \frac{2}{3} x y^{2}$

Xem đáp án » 06/03/2024 3,325

Câu 3:

Cho đa thức $A = 4 x^{9} y^{2 n} + 10 x^{10} y^{5} z^{2}$ và đơn thức $B = 2 x^{3 n} y^{4}$ . Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B.

Xem đáp án » 07/03/2024 2,764

Câu 4:

Để biểu thức $x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + m$ là lập phương của một tổng thì giá trị của m là

A. 8.

B. 4.

C. 6.

D. 16.

Xem đáp án » 06/03/2024 2,585

Câu 5:

Đơn thức $25 a x^{4} y^{3} z$ (với a là hằng số) có

A.hệ số là 25, phần biến là $a x^{4} y^{3} z$ .

B. hệ số là 25, phần biến là $x^{4} y^{3} z$ .

C. hệ số là 25a, phần biến là

x^{4} y^{3} z

.

D. hệ số là 25a, phần biến là $a x^{4} y^{3} z$ .

Xem đáp án » 06/03/2024 2,101

Câu 6:

a) Tính tổng của hai đa thức $P = x^{2} y + 2 x^{3} - x y^{2} + 5$ và $Q = x^{3} + x y^{2} - 2 x^{2} y - 6$ .

b) Tìm đa thức N biết $(2 x^{3} y - 3 x^{2} z + 1) + N = - x^{3} y - 2 x^{2} z - 4$ .

Xem đáp án » 06/03/2024 1,723

Câu 7:

Rút gọn các biểu thức sau:

a) ${(3 - x y^{2})}^{2} - {(2 + x y^{2})}^{2}$ ;

b) $(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) - (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})$ ;

c) ${(x - 3)}^{3} + {(2 - x)}^{3}$ .

Xem đáp án » 06/03/2024 1,542

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phân tích đa thức thành nhân tử rồi tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $A = 4 (x - 2) (x + 1) + {(2 x - 4)}^{2} + {(x + 1)}^{2}$ tại $x = \frac{1}{2};$

b) $B = x^{9} - x^{7} - x^{6} - x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} - 1$ tại $x = 1$ .

Nhà sách VIETJACK:

Chứng minh đẳng thức sau:

$(x - y) (x^{4} + x^{3} y + x^{2} y^{2} + x y^{3} + y^{4}) = x^{5} - y^{5}$ .

Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đơn thức?

Cho đa thức $A = 4 x^{9} y^{2 n} + 10 x^{10} y^{5} z^{2}$ và đơn thức $B = 2 x^{3 n} y^{4}$ . Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B.

Để biểu thức $x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + m$ là lập phương của một tổng thì giá trị của m là

Đơn thức $25 a x^{4} y^{3} z$ (với a là hằng số) có

a) Tính tổng của hai đa thức $P = x^{2} y + 2 x^{3} - x y^{2} + 5$ và $Q = x^{3} + x y^{2} - 2 x^{2} y - 6$ .

b) Tìm đa thức N biết $(2 x^{3} y - 3 x^{2} z + 1) + N = - x^{3} y - 2 x^{2} z - 4$ .

Rút gọn các biểu thức sau:

a) ${(3 - x y^{2})}^{2} - {(2 + x y^{2})}^{2}$ ;

b) $(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) - (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})$ ;

c) ${(x - 3)}^{3} + {(2 - x)}^{3}$ .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Phân tích đa thức thành nhân tử rồi tính giá trị của các biểu thức sau: a) A=4x−2x+1+2x−42+x+12 tại x=12; b) B=x9−x7−x6−x5+x4+x3+x2−1 tại x=1 .

Nhà sách VIETJACK:

Chứng minh đẳng thức sau: x−yx4+x3y+x2y2+xy3+y4=x5−y5.

Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đơn thức?

Cho đa thức A=4x9y2n+10x10y5z2 và đơn thức B=2x3ny4 . Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B.

Để biểu thức x3+6x2+12x+m là lập phương của một tổng thì giá trị của m là

Đơn thức 25ax4y3z (với a là hằng số) có

a) Tính tổng của hai đa thức P=x2y+2x3−xy2+5 và Q=x3+xy2−2x2y−6 . b) Tìm đa thức N biết 2x3y−3x2z+1+N=−x3y−2x2z–4 .

Rút gọn các biểu thức sau: a) 3−xy22−2+xy22 ; b) x−yx2+xy+y2−x+yx2−xy+y2 ; c) x−33+2−x3 .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phân tích đa thức thành nhân tử rồi tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $A = 4 (x - 2) (x + 1) + {(2 x - 4)}^{2} + {(x + 1)}^{2}$ tại $x = \frac{1}{2};$

b) $B = x^{9} - x^{7} - x^{6} - x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} - 1$ tại $x = 1$ .

Chứng minh đẳng thức sau:

$(x - y) (x^{4} + x^{3} y + x^{2} y^{2} + x y^{3} + y^{4}) = x^{5} - y^{5}$ .

Cho đa thức $A = 4 x^{9} y^{2 n} + 10 x^{10} y^{5} z^{2}$ và đơn thức $B = 2 x^{3 n} y^{4}$ . Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B.

Để biểu thức $x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + m$ là lập phương của một tổng thì giá trị của m là

Đơn thức $25 a x^{4} y^{3} z$ (với a là hằng số) có

a) Tính tổng của hai đa thức $P = x^{2} y + 2 x^{3} - x y^{2} + 5$ và $Q = x^{3} + x y^{2} - 2 x^{2} y - 6$ .

b) Tìm đa thức N biết $(2 x^{3} y - 3 x^{2} z + 1) + N = - x^{3} y - 2 x^{2} z - 4$ .

Rút gọn các biểu thức sau:

a) ${(3 - x y^{2})}^{2} - {(2 + x y^{2})}^{2}$ ;

b) $(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) - (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})$ ;

c) ${(x - 3)}^{3} + {(2 - x)}^{3}$ .