Câu hỏi:

07/03/2024 319

Cho $Δ A B C$ cân tại A đường trung tuyến AH Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AC và AB Gọi E là điểm sao cho I là trung điểm của HE.

a) Giải thích tại sao tứ giác AKHI là hình thoi.

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Giải thích tại sao tứ giác AKHI là hình thoi. (ảnh 1)

a) Xét $Δ A B C$ cân tại A có AH là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao của tam giác.

Do đó $A H ⊥ B C$ nên $Δ A H B$ và $Δ A H C$ đều vuông tại

Xét $Δ A H B$ vuông tại H có HK là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB nên $K H = \frac{1}{2} A B$ (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông).

Tương tự, xét $Δ A H C$ vuông tại H ta có $I H = \frac{1}{2} A C .$

Mà I, K lần lượt là trung điểm của AC và AB nên $K A = K B = \frac{1}{2} A B;$ $I A = I C = \frac{1}{2} A C .$

Lại có AB = AC (do $Δ A B C$ cân tại A)

Do đó $K A = K H = I A = I H .$

Xét tứ giác AKHI có

K A = K H = I A = I H .

nên là hình thoi

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) Chứng minh rằng AHCE là hình chữ nhật. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AHCE là hình vuông?

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

b) Xét tứ giác AHCE có I là trung điểm của hai đường chéo AC, HE nên AHCE là hình bình hành.

Lại có $\hat{A H C} = 90 °$ nên hình bình hành AHCE là hình chữ nhật.

Để hình chữ nhật AHCE là hình vuông thì hai cạnh kề bằng nhau, tức HA = HC.

Mà H là trung điểm của BC nên $H B = H C = \frac{1}{2} B C .$

Khi đó $H A = H B = H C = \frac{1}{2} B C .$

Xét $Δ A B C$ có đường trung tuyến AH thỏa mãn $H A = \frac{1}{2} B C$ nên $Δ A B C$ vuông tại A

Vậy $Δ A B C$ vuông cân tại A thì AHCE là hình vuông.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ba số thực a, b, c khác 2 và thỏa mãn a + b + c = 6 Tính giá trị của biểu thức:

$M = \frac{{(a - 2)}^{2}}{(b - 2) (c - 2)} + \frac{{(b - 2)}^{2}}{(a - 2) (c - 2)} + \frac{{(c - 2)}^{2}}{(a - 2) (b - 2)} .$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,859

Câu 2:

Trong các dãy dữ liệu sau đây, dữ liệu nào là số liệu liên tục?

A. Số học sinh của mỗi lớp khối 8.

B. Tên các bạn tổ 1 của lớp 8A.

C. Nhiệt độ trung bình (độ C) của các ngày trong năm.

D. Tuổi nghề của các công nhân trong một phân xưởng.

Xem đáp án » 07/03/2024 1,645

Câu 3:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $25 x^{2} (x - 3 y) - 15 (3 y - x);$ b) $x^{4} - 5 x^{2} + 4.$

Xem đáp án » 07/03/2024 757

Câu 4:

Chị Lan đã ghi lại khối lượng bán được của mỗi loại mà sạp hoa quả của chị bán được trong ngày và biểu diễn trong biểu đồ dưới đây:

a) Chị Lan đã thu thập dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ bằng phương pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?

b) Hãy chuyển đổi dữ liệu từ biểu đồ trên sang dạng bảng thống kê theo mẫu sau:

Loại trái cây

Tỉ lệ phần trăm

Cam

?

Xoài

?

Mít

?

Ổi

?

Sầu riêng

?

c) Cho biết chị Lan bán được tổng cộng 200 kg trái cây trong ngày hôm đó. Hãy tính số kilôgam sầu riêng mà sạp hoa quả của chị Lan đã bán được trong ngày ấy.

Xem đáp án » 07/03/2024 626

Câu 5:

Tứ giác ABCD có $\hat{A} = 65 °,$ $\hat{B} = \hat{C} + 23 °,$ $\hat{D} = 58 ° .$ Số đo góc C là

A. $70 ° .$

B. $107 ° .$

C. $180 ° .$

D. $90 ° .$

Xem đáp án » 07/03/2024 580

Câu 6:

Tìm x, biết:

a) $7 x^{2} + 14 x = 0;$ b) $x^{3} - 7 x^{2} + 14 x - 8 = 0.$

Xem đáp án » 07/03/2024 513

Câu 7:

Vì kèo mái tôn là một trong những bộ phận không thể thiếu trong cấu tạo mái nhà lợp tôn. Nó giúp chống đỡ và giảm trọng lực của những ảnh hưởng từ các yếu tố bên ngoài tác động vào (Hình a).

Hình a

Hình b

Một vì kèo mái tôn được vẽ lại như Hình b. Tính độ dài x của cây chống đứng bên và độ dài y của cánh kèo.

Xem đáp án » 12/07/2024 499

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Loại trái cây	Tỉ lệ phần trăm
Cam	?
Xoài	?
Mít	?
Ổi	?
Sầu riêng	?

Cho ΔABC cân tại A đường trung tuyến AH Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AC và AB Gọi E là điểm sao cho I là trung điểm của HE. a) Giải thích tại sao tứ giác AKHI là hình thoi.

b) Chứng minh rằng AHCE là hình chữ nhật. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AHCE là hình vuông?

Nhà sách VIETJACK:

Cho ba số thực a, b, c khác 2 và thỏa mãn a + b + c = 6 Tính giá trị của biểu thức: M=a−22b−2c−2+b−22a−2c−2+c−22a−2b−2.

Trong các dãy dữ liệu sau đây, dữ liệu nào là số liệu liên tục?

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 25x2x−3y−153y−x; b) x4−5x2+4.

Tứ giác ABCD có A ^=65°, B ^=C^+23°, D ^=58°. Số đo góc C là

Tìm x, biết: a) 7x2+14x=0; b) x3−7x2+14x−8=0.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $Δ A B C$ cân tại A đường trung tuyến AH Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AC và AB Gọi E là điểm sao cho I là trung điểm của HE.

a) Giải thích tại sao tứ giác AKHI là hình thoi.

Cho ba số thực a, b, c khác 2 và thỏa mãn a + b + c = 6 Tính giá trị của biểu thức:

$M = \frac{{(a - 2)}^{2}}{(b - 2) (c - 2)} + \frac{{(b - 2)}^{2}}{(a - 2) (c - 2)} + \frac{{(c - 2)}^{2}}{(a - 2) (b - 2)} .$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $25 x^{2} (x - 3 y) - 15 (3 y - x);$ b) $x^{4} - 5 x^{2} + 4.$

Tứ giác ABCD có $\hat{A} = 65 °,$ $\hat{B} = \hat{C} + 23 °,$ $\hat{D} = 58 ° .$ Số đo góc C là

Tìm x, biết:

a) $7 x^{2} + 14 x = 0;$ b) $x^{3} - 7 x^{2} + 14 x - 8 = 0.$